2011麻洋中学圆的解答题ZXXKCOM201103271137248149687.doc

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1、圆1．已知：如图，在△ABC中，，∠ABC的平分线BD交AC于点D，DE⊥DB交AB于点E，过B、D、E三点作⊙O．（1）求证:AC是⊙O的切线；（2）设⊙O交BC于点F，连结EF，若BC=9，CA=12.2．如图，⊙O是Rt的外接圆，，点P是圆外一点，PA切⊙O于点A，且PA=PB．（1）求证：PB是⊙O的切线；（5分）（2）已知，，求⊙O的半径．（5分）图113.如图11，在△ABC中，AB=BC，以AB为直径的⊙O与AC交于点D，过D作DF⊥BC交AB的延长线于E，垂足为F．（1）求证：直线DE是⊙O的切线；（2）当AB=5，AC=8时，求

2、cosE的值4．如图12，已知：边长为1的圆内接正方形中，为边的中点，直线交圆于点．（1）求弦的长．BADEPC图12（2）若是线段上一动点，当长为何值时，三角形与以为顶点的三角形相似．5．如图17，在边长为2的圆内接正方形ABCD中，AC是对角线，P为边CD的中点，延长AP交圆于点E．（1）∠E=度；（2）写出图中现有的一对不全等的相似三角形，并说明理由；（3）求弦DE的长．6．如图，⊙O的半径OD经过弦AB(不是直径)的中点C，过AB的延长线上一点P作⊙O，⊙O的半径OD经过弦AB(不是直径)的中点C，过AB的延长线上一点P作⊙O如图的切线P

3、E，E为切点，PE∥OD；延长直径AG交PE于点H；直线DG交OE于点F，交PE于点K．（1）求证：四边形OCPE是矩形；（2）求证：HK＝HG；（3）若EF＝2，FO＝1，求KE的长．7．如图，在平面直角坐标系中，直线∶=分别与轴，轴相交于两点，点是轴的负半轴上的一个动点，以为圆心，3为半径作.6BAOxlyPAOxly（1）连结，若，试判断与轴的位置关系，并说明理由；（2）当为何值时，以与直线的两个交点和圆心为顶点的三角形是正三角形？8．如图，AB、BC、CD分别与⊙O切于E、F、G，且AB∥CD．连接OB、OC，延长CO交⊙O于点M，过点M

4、作MN∥OB交CD于N．⑴求证：MN是⊙O的切线；⑵当0B=6cm，OC=8cm时，求⊙O的半径及MN的长．9如图，已知⊙O1与⊙O2都过点A，AO1是⊙O2的切线，⊙O1交O1O2于点B，连结AB并延长交⊙O2于点C，连结O2C.（1）求证：O2C⊥O1O2；（2）证明：AB·BC=2O2B·BO1；（3）如果AB·BC=12，O2C=4，求AO1的长.O1O2ABC10.如图所示，在RtABC中，∠C=90,∠BAC=60，AB=8.半径为的⊙M与射线BA相切，切点为N，且AN=3.将RtABC顺时针旋转120后得到RtADE，点B、C的对应

5、点分别是点D、E.(1)画出旋转后的RtADE；（2）求出RtADE的直角边DE被⊙M截得的弦PQ的长度;(3)判断RtADE的斜边AD所在的直线与⊙M的位置关系，并说明理由.11如图，已知⊙O是△ABC的外接圆，AB是⊙O的直径，D是AB延长线的一点，AE⊥CD交DC的延长线于E，CF⊥AB于F，且CE＝CF．（1）求证：DE是⊙O的切线；（2）若AB＝6，BD＝3，求AE和BC的长．AABBCCDDOOEE图2图112.如图1，⊙O是边长为6的等边△ABC的外接圆，点D在上运动(不与点B、C重合)，过点D作DE∥BC交AC的延长线于点E，连接

6、AD、CD．(1)在图1中，当AD＝2时，求AE的长．(2)如图2，当点D为的中点时：①DE与⊙O的位置关系是；②求△ACD的内切圆半径r．613．如图，在平面直角坐标系中，以A(5，1)为圆心，以2个单位长度为半径的⊙A交x轴于点B、C．解答下列问题：AA1CBOyx5132(1)将⊙A向左平移_________个单位长度与y轴首次相切，得到⊙A1．此时点A1的坐标为_________，阴影部分的面积S＝_________；(2)求BC的长．14．如图，⊙O的直径AB=4，C、D为圆周上两点，且四边形OBCD是菱形，过点D的直线EF∥AC，交B

7、A、BC的延长线于点E、F．（1）求证：EF是⊙O的切线；（2）求DE的长．第15题15.如图，A、B是上的两点，，点D为劣弧的中点.（1）求证：四边形AOBD是菱形；（2）延长线段BO至点P，交于另一点C，且BP=3OB，求证：AP是的切线.16.如图，已知AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，过点C的直线与AB的延长线交于点P，AC=PC，∠COB=2∠PCB.（1）求证：PC是⊙O的切线；（2）求证：BC=AB；（3）点M是弧AB的中点，CM交AB于点N，若AB=4，求MN·MC的值.17.如图，圆O的直径为5，在圆O上位于直径AB的异侧有定点C

8、和动点P，已知BC∶CA＝4∶3，点P在半圆弧AB上运动(不与A、B重合)，过C作CP的垂线CD交PB的延长线于D点(1)求证：AC·C