九年级数学上学期期中试题.doc

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1、九年级数学上学期期中试题一、选择题（每小题2分，共2分）1.将一元二次方程配方后所得的方程是()A．B．C．D．2.已知两圆的半径分别是4与5，圆心距为8，那么这两个圆的位置关系是()A.外离B.外切C.相交D.内切3.如图，点A,B,C都在⊙O上，∠A＝∠B＝20º，则∠AOB等于()A．40ºB.60ºC.80ºD.00º4.如图，把边长为3的正三角形绕着它的中心旋转80°后，则新图形与原图形重叠部分的面积为()A.B.C.D.0题3题4题9题5.下列图案中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的是(

2、)ABDC6.下列计算正确的是()A.B.C.D.二、填空题（每小题3分，共24分）7.若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是.8.本试卷中的选择题，每小题都有4个选项，其中只有一个是正确的，当你遇到不会做的题目时，如果你随便选一个答案，那么你答对的概率为　.9．如图，点B，C，D在同一条直线上，△ABC和△ECD都是等边三角形，△EBC可以看作是△　绕点　.逆时针旋转　º得到.10．如图，小明作了一顶圆锥形纸帽，已知纸帽底面圆的半径OB为0cm，母线长BS为20cm，则圆锥形纸帽的侧面积为　cm

3、211.不解方程，判别方程根的情况是.12.点A(-2,b)与点B(a,)关于原点对称,则a+b=.13.如图所示,△ABC按顺时针方向转动一个角度后成为为△,则图旋转中心是,旋转了°AA’BB’C5003题14.关于x的一元二次方程(m-2)x2+(2m+)x+m2-4=0，的一个根为0，则m的值为。三、解答题（每小题5分，共20分）15.计算：（1）(2)()16.解下列方程：（1）（x－2）2－9＝0（2）3四、解答题（每小题7分，共28分）17.如图，在⊙O中，AB、AC为互相垂直的两条弦，O

4、D⊥AB于点D，OE⊥AC于点E，若AB＝8cm，AC＝6cm求⊙O的半径.第7题18.用一条长40cm的绳子怎样围成一个面积为75cm2的长方形？能围成一个面积为0cm²的长方形吗？如能，说明围法；若不能，说明理由.19.已知关于的一元二次方程2－－2＝0．若x＝－是这个方程的一个根，求的值和方程的另一根.20.如图，AC是⊙O的直径，PA切⊙O于点A，点B是⊙O上的一点，且∠BAC＝30º，∠APB＝60º.（）求证：PB是⊙O的切线；（2）若⊙O的半径为2，求弦AB及PA，PB的长.第20题五、

5、解答题（2题2分，22题4分）21.如图，点A、B、D、在⊙O上，弦AE、BD的延长线相交于点C.。若AB是⊙O的直径，D是BC的中点.（）试判断AB、AC之间的大小关系，并给出证明；（2）在上述题设条件下，△ABC还需满足什么条件，点E才一定是AC的中点？（直接写出结论）2题图22.如图（），在等边△ABC中，AD⊥BC于点D，一个直径与AD相等的圆与BC相切于点E，与AB相切于点F，连接EF。（）判断EF与AC的位置关系；（2）如图（2），过E作BC的垂线，交圆于G，连接AG，判断四边形ADEG的

6、形状，并说明理由。（2）（）22题图参考答案.B；2.C；3.C；4.A；5.C；6.C；7.≥-；8.；9.ACD，C，60°；0.200；.没有实数根；2.；3.C，50°；4.-2；5.（）0，（2）；6.（）=5，=-；（2），7.连接A、O∵OE⊥AC，OD⊥AB，AC=6，AB=8∴AE=3，AD=4又OE⊥AC，OD⊥AB，AC⊥AB∴四边形ADOE为矩形∴AD=OE=5，AE=OD=3∴OA=58.解：设围成面积为75cm2的长方形的长为xcm，则宽为（40÷2-x）cm，依题意，得x

7、（40÷2-x）=75整理，得x2-20x+75=0解方程，得x=5，x2=5∵当长＞宽∴x=5即这个长方形的长为5cm，则它的宽为5cm．同理，设围成面积为0cm2的长方形的长为ycm，依题意，得y（40÷2-y）=0整理，得y2-20y+0=0∵△=b2-4ac=（-20）2-4××0=-40＜0∴此方程无解，故不能围成面积为0cm2的长方形．答：长为5cm，宽为5cm时，所围成的长方形的面积为75cm2；用一条长40cm的绳子不能围成面积为0cm2的长方形．9.当=-时，=，=2，=-20.解：

8、（）连接OB．∵OA=OB，∴∠OBA=∠BAC=30°．               ∴∠AOB=80°-30°-30°=20°．             ∵PA切⊙O于点A，∴OA⊥PA，∴∠OAP=90°．∵四边形的内角和为360°，∴∠OBP=360°-90°-60°-20°=90°．        ∴OB⊥PB．又∵点B是⊙O上的一点，∴PB是⊙O的切线．                           （2）连接OP，∵PA、PB是⊙O的