三究四学之算术平方根.doc

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1、教学案例---13.1.1算术平方根二十中张晶一、导学1、激发兴趣导入课题面积为2cm2的正方形的边长是多少？2、出示目标①了解算术平方根的概念，会用根号表示正数的算术平方根，并了解算术平方根的非负性。②了解开方与乘方互为逆运算，会用平方运算求某些非负数的算术平方根。二、自学指导先看课本P68例1以上的部分，然后完成下面的[课本导读]，边看边思考什么是算术平方根？（5分钟） 如果一个正数x满足x2=a，即的平方是；那么是的算术平方根。 a的算术平方根记作，读作，a叫做。 因为4=22，所以4是2的；反之，2

2、是4的。 因为42=16，所以是的平方；反之，是的算术平方根。若面积为s的正方形边长为x，那么s是x的，即s=； x是s的，即x=。 看课本P68例1，然后做下面的[试做练习]（5分钟） 求下列各数的算术平方根： ⑴0.0025⑵121 2、求下列各式的值： ⑴⑵ 三、互学 请同学们思考并互相交流完成[探究思考1]（6分钟） 判断下列各式的对错，并将其中错误的改正过来。 1、32的算术平方根是 2、= 注意：。 根据上面的经验，完成下面的[巩固练习1]（2分钟） （1）、（-4）2的算术平方根是；

3、（2）、的算术平方根是。 请同学们继续思考完成[探究思考2]（8分钟） 填写下表1，并回答后面的问题1： 1.小明说：“因为（-3）2=9，所以-3是9的算术平方根。”你赞同他的说法吗？为什么？ 参照表1填写下表2，并回答后面的问题2：2.小红认为：“所有的数都有算术平方根。”她的说法你赞同吗？为什么？ 归纳：（1）正数有个算术平方根，是数；0的算术平方根是；负数算术平方根。 （2）如果x和a满足如下关系：x2=a，且x，a，那么叫做的算术平方根。 根据上面的经验，完成下面的[巩固练习2]（5分钟） 判断

4、下列各式的对错，说明原因并将其中错误的改正过来。 （1）、=-4 （2）、=3 四、评学检测 五、小结 （1）再次朗读目标，边读边思考这节课你是否完成目标？ （2）回答课前的问题：面积为2cm2的正方形的边长是。 《算术平方根》反思二十中张晶通过学习使用三究四学的教学模式本人总结反思了以下内容： 1、什么是三究四学？ 三究：自主学习探究（如自学指导）、小组交流探究（如互学探究）、启发引导探究（如激趣导入） 四学：导学、自学、互学、评学 2、四学的具体内容： 导学中，明确学习目标（如让学生齐读目

5、标）、学习范围学习内容、学习时间（如自学指导中） 自学中，了解学习内容、体验学习的深浅（如自学指导中） 互学中，交流学习经验，改进学习的不足，体验交流乐趣 评学中，检验学习效果，纠正错误，达成目标（如评学检测） 3、三究与四学的联系： 自主学习探究对应自学和评学 小组交流探究对应互学 启发引导探究对应导学、点评及评学，主要指教师的作用 4、注意事项： 内容安排上一定要循序渐进，切忌“急” 时间安排上一定要充分并且紧凑，切忌“抢、拖” 提问方式上一定要准并且有意义，切忌“模糊、暗示” 教师语言一定要反复斟酌、

6、力求简练准确，切忌“索然无味” 板书一定要精选、重点突出，分析到位，书写正确，切忌“杂乱、误导”评李捷老师《角平分线的性质》二十中张晶李老师运用让学生动手画图、折纸，合作探索、交流等多种学习方式，以激发学生兴趣，调动学习积极性，引发数学思考为出发点设计和组织本节课的教学，让学生经历了观察、实验、猜测、推理、验证等活动过程。整节课在师生积极参与、交往互动、共同发展的过程中进行，以下特色和亮点，可供我们学习借鉴：1．教学目标明确，符合课标、教材要求和学生实际李老师选择的教学内容和设计的问题，能紧紧围绕课程标准和

7、教材对角平分线性质和判定的本质要求，将教材中的折纸问题用引例（贸易市场问题）铺垫、将教材中的集贸市场建设问题细化为两问等，充分考虑了学生的实际水平；在解决S区域内集贸市场建设问题的基础上，让学生进一步思考“如果没有S区域的限制，市场应建在何处？”等，充分体现了问题要求的层次性，面向全体学生。此外李老师对每个教学环节的学习和操作要求都非常清晰明确，使学生明白要研究和探索的问题，有力提高了学习活动的可操作性和有效性。2．情境创设合理，提高学习兴趣和探究欲望李老师充分利用教材资源，根据教材中的集贸市场建设问题，改

8、编了已有市场建路、有三条路时集贸市场应建在何处等问题，将教学内容用系列的问题串联，既反映数学本质，又使这节课有一个好的形态、好的结构，让学生在不断地探索和解决问题中学习，提高了教学的有效性和学习兴趣。3．合作交流有效，有助经验共享和问题本质理解李老师这节课中，有两处比较有效的师生合作交流，一处是在折纸活动后，学生按要求折出角平分线和角平分线上的点到角两边的“距离”，然后老师引导学生交流，观察两次折叠后形成的三条折