高二数学期末模拟题.doc

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1、高二数学期末(理科)模拟题一.选择题(本题共有10小题,每题5分,共50分,每题恰有一个答案)1.已知集合A=,B=,则()2.命题“所有能被2整除的整数都是偶数”的否定是()所有不能被2整除的整数都是偶数存在一个不能被2整除的整数不是偶数所有能被2整除的整数都不是偶数存在一个能被2整除的整数不是偶数3.复数的虚部是()4.既在区间上为减函数,又在定义域内是奇函数的函数是（）5.已知函数，则函数的零点所在的区间是（）A.（0,1）B.（1,2）C.（2,3）D.（3,4）6.将4名新来的同学分配到A、B

2、、C三个班级中,每个班级至少安排1名学生,其中甲同学不能分配到A班，那么不同的分配方案有()18种24种54种60种7.展开式的二项式系数之和为16，则含的项的系数是（）　　　　　8.定义在上的奇函数，，且对任意不等的正实数，都满足，则不等式的解集为（）9.定义在上的奇函数满足：，且当时，，则（）10.定义在R上的函数满足：,（）,在有穷数列中，任意取正整数k（），则前k项和大于的概率是()二.填空题(每题5分,共25分)11．如果，则的最小值为1．12.已知函数，则4/1；13.设为曲线上的点，且曲线

3、在点处的切线倾斜角不超过,则点的横坐标的取值范围是()14．若等式对一切都成立，其中，，，…，为实常数，则＝15.若函数对定义域D的每一个，都存在唯一的，使成立，则称为“自倒函数”，下列命题正确的是_____(把你认为正确命题的序号都填上)（1）是自倒函数；（2）自倒函数的值域可以是（3）自倒函数可以是奇函数（4）若都是自倒函数，且定义域相同，则是自倒函数三.解答题(16-19题每小题各12分,20题13分21题14分共75分)16．已知全集，．（1）若，求；（2）若，求实数的取值范围．17．已知向量，

4、，函数（1）求函数的解析式及其单调递增区间；（2）在中，角为钝角，若，，．求的面积。18．（本小题满分12分）为了解甲、乙两厂的产品质量，采用分层抽样的方法从甲、乙两厂生产的产品中分别抽取12件和5件，测量产品中微量元素x，y的含量（单位：毫克）.下表是乙厂的5件产品的测量数据：编号12345x169178166175180y7580777681（1）已知甲厂生产的产品共84件，求乙厂生产的产品数量；（2）当产品中的微量元素x，y满足x≥175且y≥75，该产品为优等品，①用上述样本数据估计乙厂生产的优

5、等品的数量；②从乙厂抽出的上述5件产品中，随机抽取2件，求抽取的2件产品中优等品数的分布列及其期望．19．已知定义域为R的函数是奇函数.（1）求的值;（2）若对于任意,不等式恒成立,求的范围.20.（13分）已知函数，其中。（1）当时，讨论函数的单调性。（2）若函数仅在处有极值，求的取值范围。21.已知函数，为自然对数的底数。（1）求函数的单调区间；（2）若对任意的恒成立，求正实数a的值；（3）在⑵的条件下，,证明：