资源描述：
《等比数列教案（晒课）.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、课题：2.4等比数列(人教A版必修5)贵州省茅台高级中学数学组许方烨教学目标知识与技能：理解并掌握等比数列的定义和通项公式，并加以初步应用。过程与方法：通过概念、公式和例题的教学，渗透类比思想、方程思想、函数思想以及从特殊到—般等数学思想，着重培养学生观察、比较、概括、归纳、演绎等方面的思维能力，并进—步培养运算能力，分析问题和解决问题的能力，增强应用意识。情感态度与价值观：在传授知识培养能力的同时，培养学生勇于探求，敢于创新的精神，同时帮助学生树立克服困难的信心，培养学生良好的学习习惯意志品质。教学重点和难点教学重点：等比数列的概念的形成
2、与深化；等比数列通项公式的推导及应用。教学难点：等比数列概念深化：体现它是一种特殊函数，等比数列的判定、证明及初步应用。教学过程（一）等比数列的概念1、温故而知新同学们，前面我们学习了一类很特殊的数列——等差数列，下面我们一起来回顾一下它的相关知识：等差数列的概念、等差中项、等差数列的通项公式等，今天我们来学习另一类特殊的数列——等比数列，在学习新课之前呢，我们先来欣赏一段音乐（《明月几时有》）。2、创设情境，引入概念引例1：如下图是某种细胞分裂的模型：细胞分裂个数可以组成下面的数列：1,2,4,8,16,32......引例2：《庄子·天
3、下篇》曰：“一尺之棰，日取其半，万世不竭.”如果把“一尺之棰”看成单位”1”,你能用一个数列来表达这句话的含义吗？“一尺长的木棒，每日取其一半，永远也取不完”引例3：某人年初投资10000元，如果年利率为1.98％ ，那么按照复利，５年内各年末的本利和依次为：10000×1.0198,10000×1.01982,10000×1.01983，10000×1.01984，10000×1.01985 等比数列：一般的，如果一个数列从第2项起，每一项与它前一项的比等于同一个常数，这个数列就叫做等比数列。这个常数叫做等比数列的公比，公比通常用字母q表
4、示。(q≠0且an≠0）3、抓住本质，理解概念试判断下列数列是不是等比数列，如果是求出公比。(1)1，3，9，27，81，243，…（公比为3）(2)5,5,5,5,...（公比为1）(3)1,-1,1,-1,…（是）(4)1,0,1,0,…（不是）(5)0，0，0，0,…(不是)注:a与b必须同号；（二）、等比中项的概念：如果在a与b中间插入一个数G，使a,G,b成等比数列，那么G就叫做a与b的等比中项。在这个定义下，由等比数列的定义可得a与b的等比中项有两个，而且它们互为相反数（三）、等比数列通项公式的推导演绎推理论证（累乘法）设a1，
5、a2，a3…是公比为q的等比数列，则由定义得：……………………………………（1）……………………………………（2）…………………………………………………（n-1）问：结合求等差数列的通项公式的方法，如何求得等比数列的通项公式？由定义式得：(n－1)个等式若将上述n－1个等式相乘，便可得：×××…×＝qn－1即：an＝a1·qn－1(n≥2)当n＝1时，左＝a1，右＝a1，所以等式成立，∴等比数列通项公式为：an＝a1·qn－1(an,，q≠0)其中首项，为公比（三）、例题讲解例1一个等比数列的第3项与第4项分别是12与18,求它的第1项与第
6、2项.解：设这个等比数列的第1项是a1,公比是q，那么解得，因此答：这个数列的第1项与第2项分别是与8.（四）、课堂练习1.公差不为零的等差数列的第2、3、6项组成等比数列，则公比为（）答案：92.在6与16之间插入两个数，是前三个成等差数列，后三个成等比数列，求这两个数。答案：9和12或1和-4（五）、课堂小结知识小结：等比数列的定义，其通项公式及推广公式的推导和其应用。思想方法小结：类比思想，函数思想，整体思想。能力小结：培养观察、归纳，猜想能力，演绎推理能力和计算的技巧能力。（六）、作业布置（1）复习本节课所学的内容；（2）P53第1
7、题，P54第7题（3）预习下节课内容.
