2020八年级数学下册第十九章一次函数19.2一次函数19.2.2一次函数同步练习（新版）新人教版.docx

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1、19.2.2一次函数知识要点：1.定义：一般地，形如y=kx+b（k≠0）的函数是一次函数2.性质：①k>0时，y随x的增大而增大，图象从左到右是上升的；②k<0时，y随x的增大而减小，图象从左到右是下降的3.k值决定着正比例函数的倾斜程度，

2、k

3、越大，图象越靠近y轴，即倾斜程度越大4.b值是一次函数与y轴交点的纵坐标，b>0时，一次函数与y轴交于正半轴；b<0，一次函数与y轴交于负半轴；b=0，一次函数与y轴交于坐标原点一、单选题1．下列函数中，是一次函数的有（）．①；②；③；④A．1个B．2个C．3个D．4个2．一次函数的图象经过原点，则k的值为　　A．2

4、B．C．2或D．33．下列函数中，函数值随自变量x的值增大而增大的是()A．B．C．D．4．已知一次函数y=kx+b的图象经过一、二、三象限，则b的值可以是（）A．-1B．-2C．0D．25．把抛物线y=﹣2x2+4x+1的图象向左平移2个单位，再向上平移3个单位，所得的抛物线的函数关系式是（　　）A．y=﹣2（x﹣1）2+6B．y=﹣2（x﹣1）2﹣6C．y=﹣2（x+1）2+6D．y=﹣2（x+1）2﹣66．正比例函数y=kx（k≠0）的函数值y随着x增大而减小，则一次函数y=x+k的图象大致是（）A．B．C．D．7．对于函数(是常数,)的图像,下列说法不

5、正确的是（）A．是一条直线B．过点C．随的减少而增大D．经过一、三象限8．如图，正方形的边长为4，点是的中点，点从点出发，沿移动至终点，设点经过的路径长为，的面积为，则下列图象能大致反映与函数关系的是（）A．B．C．D．9．已知点M(1，a)和点N(2，b)是一次函数y=－2x＋1图象上的两点，则a与b的大小关系是(　　)A．a＞bB．a=bC．a＜bD．以上都不对10．，图象上有两点，且，，，当时，的取值范围是（）A．B．C．D．二、填空题11．在一次函数中，随的增大而____________（填“增大”或“减小”），当时，y的最小值为___________

6、_.12．把直线向左平移_______单位后，能与直线相交于轴上的同一点.13．已知A地在B地的正南方3km处，甲、乙两人同时分别从A、B两地向正北方向匀速直行，他们与A地的距离S（km）与所行时间t(h)之间的函数关系如图所示，当他们行驶3h时，他们之间的距离为______km.14．如图，在平面直角坐标系xOy中，O为坐标原点，A（4，0），B（4，2），C（0，2），将△OAB沿直线OB折叠，使得点A落在点D处，OD与BC交于点E，则OD所在直线的解析式为_____.三、解答题15．已知一次函数y＝kx+b的图象过A(1，1)和B(2，﹣1)（1）求一次

7、函数y＝kx+b的表达式；（2）求直线y＝kx+b与坐标轴围成的三角形的面积；（3）将一次函数y＝kx+b的图象沿y轴向下平移3个单位，则平移后的函数表达式为　　，再向右平移1个单位，则平移后的函数表达式为　　．16．已知一次函数的图象经过点.（1）若函数图象经过原点，求k，b的值（2）若点是该函数图象上的点，当时，总有，且图象不经过第三象限，求k的取值范围.（3）点在函数图象上，若，求n的取值范围.17．某市推出电脑上网包月制，每月收取费用y（元）与上网时间x（小时）的函数关系如图所示，其中BA是线段，且BA∥x轴，AC是射线．（1）当x≥30，求y与x之间

8、的函数关系式；（2）若小李4月份上网20小时，他应付多少元的上网费用？（3）若小李5月份上网费用为75元，则他在该月份的上网时间是多少？18．某工厂开发生产一种新产品，前期投入15000元.生产时，每件成本为25元，每件销售价为40元.设生产x件时，总成本（包括前期投入）为y1，元，销售额为y2元.（1）请分别求出y1、y2与x之间的函数关系式，（2）至少生产并销售多少件产品，工厂才会有盈利?19．小张骑自行车匀速从甲地到乙地，在途中因故停留了一段时间后，仍按原速骑行，小李骑摩托车比小张晚出发一段时间，以800米/分的速度匀速从乙地到甲地，两人距离乙地的路程y

9、（米）与小张出发后的时间x（分）之间的函数图象如图所示．（1）求小张骑自行车的速度；（2）求小张停留后再出发时y与x之间的函数表达式；（3）求小张与小李相遇时x的值．答案1．B2．A3．A4．D5．C6．A7．D8．C9．A10．D11．增大312．13．1.514．15．解：（1）∵一次函数y＝kx+b的图象过A（1，1）和B（2，﹣1），∴，解得，∴一次函数为y＝﹣2x+3；（2）在y＝﹣2x+3中，分别令x＝0、y＝0，求得一次函数与两坐标轴的交点坐标分别为（0，3）、（，0），∴直线与两坐标轴围成的三角形的面积为：S＝×3×＝；（3）将一次函数y＝﹣2

10、x+3的图象沿y轴向下平移3个单位，则