2020八年级数学下册第十九章一次函数19.2一次函数19.2.3一次函数与方程、不等式同步练习（新版）新人教版.docx

《2020八年级数学下册第十九章一次函数19.2一次函数19.2.3一次函数与方程、不等式同步练习（新版）新人教版.docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、19.2.3一次函数与方程、不等式知识要点：1.一元一次方程都可以转化为kx+b=0(k，b为常数，且k≠0)的形式．从函数的角度来看，解这个方程就是寻求自变量为何值时函数值为0；从函数图象的角度考虑，解这个方程就是确定直线y=kx+b与x轴的交点的横坐标2.一元一次不等式都能写成ax+b>0（或ax+b<0）（a，b为常数，且a≠0）的形式．从函数的角度看，解一元一次不等式就是寻求使一次函数y=ax+b（a≠0）的值大于（或小于）0的自变量x的取值范围；从函数图象的角度看，就是确定直线y=ax+b（a

2、≠0）在x轴上（或下）方部分的点的横坐标满足的条件．3.一般地，二元一次方程mx+ny=p都能写成y=ax+b（a，b为常数，且a≠0）的形式．从数的角度看，解二元一次方程组相当于考虑自变量为何值时，两个函数的值相等，以及这两个函数值是何值；从形的角度看，解二元一次方程组相当于确定两条直线的交点坐标，一般地，如果一个二元一次方程组有唯一解，那么这个解就是方程组对应的两条直线的交点坐标一、单选题1．如图，直线y=ax+b过点A（0，2）和点B（﹣3，0），则方程ax+b=0的解是（　　）A．x=2B．x=

3、0C．x=﹣1D．x=﹣32．一次函数和的图象都经过点(2，3)，且与y轴分别交于，两点，则△的面积是（）A．2B．3C．4D．53．若方程x-2=0的解也是直线y=(2k-1)x+10与x轴的交点的横坐标，则k的值为（）A．2B．0C．-2D．±24．如图，已知一次函数y=ax+b的图象为直线，则关于x的方程ax+b=1的解x的值为（　　）A．1B．4C．2D．-0.55．若一次函数(为常数，且)的图象经过点，，则不等式的解为()A．B．C．D．6．一次函数与的图象如图所示，则下列结论：①k＜0；②a

4、＜0，b＜0；③当x=3时，y1=y2；④不等式的解集是x＜3，其中正确的结论个数是()A．0B．1C．2D．37．用图像法解二元一次方程组时，小英所画图像如图所示，则方程组的解为()A．B．C．D．8．在平面直角坐标系中，将直线y＝3x的图象向左平移m个单位，使其与直线y＝﹣x+6的交点在第二象限，则m的取值范围是（　　）A．m＞2B．m＜2C．m＞6D．m＜69．如图，在平面直角坐标系中，直线l1：与直线l2：交于点A(，b)，则关于x、y的方程组的解为()A．B．C．D．10．一次函数y=-2x+

5、m的图象经过点P（-2，3），且与x轴.y轴分别交于点A，B，则△AOB的面积是（　　）A．B．C．2D．1二、填空题11．如图,已知一次函数和的图象交于点,则二元一次方程组的解是_______．12．已知一次函数y＝mx＋n中，函数y与自变量x的部分对应值如下表：x…－2－1012…y…108642…则不等式mx＋n＞0的解集是______.13．一次函数y=kx+3的图象如图所示，则方程kx+3=0的解为__________．14．已知一次函数，它的图象与两坐标轴围成的三角形面积为9，则=_____

6、__三、解答题15．已知一次函数y=2x+b.(1)它的图像与两坐标轴所围成的图形的面积等于4,求b的值;(2)它的图像经过一次函数y=-2x+1、y=x+4图像的交点,求b的值.16．已知：如图一次函数与的图象相交于点A．求点A的坐标；若一次函数与的图象与x轴分别相交于点B、C，求的面积．结合图象，直接写出时x的取值范围．17．已知：如图，一次函数与的图象相交于点.（1）求点的坐标.（2）若一次函数与的图象与轴分别相交于点、，求的面积.（3）结合图象，直接写出时的取值范围.18．画出函数y＝﹣x+3的

7、图象，并利用图象解下列问题：（1）求方程﹣x+3＝0的解．（2）求不等式﹣x+3＞0的解集．（3）若﹣3≤y＜6，求x的取值范围．19．在平面直角坐标系xOy中，直线与y轴交于点A．（1）如图，直线与直线交于点B，与y轴交于点C，点B横坐标为.①求点B的坐标及k的值；②直线与直线与y轴所围成的△ABC的面积等于；（2）直线与x轴交于点E（，0），若，求k的取值范围．答案1．D2．B3．C4．B5．D6．D7．D8．A9．C10．A11．12．x＜313．x=-314．15．解：（1）令x=0代入y=2x

8、+b，∴y=b，令y=0代入y=2x+b，∴x=-，∵y=2x+b的图象与坐标轴所围成的图象的面积等于4，∴×

9、b

10、×

11、-

12、=4，∴b2=16，∴b=±4；（2）联立，解得：，把（-1，3）代入y=2x+b，∴3=-2+b，∴b=5，16．解方程组，得，所以点A坐标为；当时，，，则B点坐标为；当时，，，则C点坐标为；，的面积；根据图象可知，时x的取值范围是．故答案为：（1）点A坐标为；的面积；时x的取值范围是．17．解：（1）由题意联立方程