2019_2020学年新教材高中数学第三章函数的概念与性质3.3幂函数随堂巩固验收新人教A版必修第一册.docx

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1、3．3　幂函数1．下列函数是幂函数的是(　　)A．y＝5xB．y＝x5C．y＝5xD．y＝(x＋1)3[解析]　函数y＝5x是指数函数，不是幂函数；函数y＝5x是正比例函数，不是幂函数；函数y＝(x＋1)3的底数不是自变量x，不是幂函数；函数y＝x5是幂函数．[答案]　B2．设a＝20.3，b＝30.2，c＝70.1，则a，b，c的大小关系为(　　)A．c

2、]　A3．函数y＝x的图象是(　　)[解析]　由幂函数y＝x的性质知，图象过点(0,0)，(1,1)，故排除A，D.因为y＝x中0<α＝<1，所以函数图象在第一象限内上凸递增，排除C.故选B.[答案]　B4．已知幂函数f(x)的图象过点(4,2)，则f＝________.[解析]　设幂函数为y＝xα(α为常数)．∵函数f(x)的图象过点(4,2)，∴2＝4α，∴α＝，∴f(x)＝x，∴f＝＝.[答案]　5．已知幂函数y＝x3m－9(m∈N*)的图象关于y轴对称，且在区间(0，＋∞)上是减函数，求f(x)的解析式．[解]　∵幂函数y＝x3m－9

3、在(0，＋∞)上是减函数，∴3m－9<0，即m<3.又∵m∈N*，∴m＝1,2.又y＝33m－9的图象关于y轴对称，即该函数是偶函数，∴3m－9是偶数．∴m＝1.∴f(x)＝x－6.