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《高中数学选修21期末考试试题与答案.docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、----高二期末考试数学试题一．选择题（每小题5分，满分６0分）１.设l,m,n均为直线,其中m,n在平面a内,则“l”是“lm且ln”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件２.对于两个命题：①xR,1sinx1，②xR,sin2xcos2x1，下列判断正确的是（）。A.①假②真B.①真②假C.①②都假D.①②都真３.与椭圆x2y21共焦点且过点Q(2,1)的双曲线方程是（）4A.x2y21B.x2y21C.x2y21D.x2y2124233４.已知F1,F2是椭圆的两个焦点，过F1且与椭圆长轴垂直的弦交椭圆与A,B两点，则ABF2是正三角形，则椭
2、圆的离心率是（）w.w.w.k.s.5.u.c.o.mA2B1C3D12233５.过抛物线y28x的焦点作倾斜角为450直线l，直线l与抛物线相交与A，B两点，则弦AB的长是（）A8B16C32D64w.w.w.k.s.5.u.c.o.m６.在同一坐标系中，方程a2x2b2x21与axby20(ab0)的曲线大致是（）A．B．C．D．７.已知椭圆x2y21(ab>0)的两个焦点F，F，点P在椭圆上，则PF1F2的面积最大值一定是a2b212（）Aa2BabCaa2b2Dba2b2８.已知向量a(1,1,0),b(1,0,2),且kab与2ab互相垂直,则实数k的值是()---------13
3、7A．1B．5C．5D．5９.在正方体ABCDA1B1C1D1中，E是棱A1B1的中点，则A1B与D1E所成角的余弦值为（）510510A．10B．10C．5D．510.若椭圆mx2ny21(m0,n0)与直线y1x交于A，B两点,过原点与线段AB中点的连线的斜率为22，n则m的值是()A.22B.2C.3D.292211.过抛物线x24y的焦点F作直线交抛物线于Px,y,Px,y2两点，若y1y6，则P1P2的值111222为（）A．5B．6C．8D．1012..以x2y2=1的焦点为顶点，顶点为焦点的椭圆方程为（）412A.x2y21B.x2y21C.x2y21D.16121216164
4、二．填空题（每小题４分）1OC13．已知A、B、C三点不共线，对平面ABC外一点O，给出下列表达式：OMxOAyOB其中x，y是实数，若点M与A、B、C四点共面，则x+y=___314．斜率为1的直线经过抛物线y2＝4x的焦点，且与抛物线相交于A,B两点，则AB等于___15．若命题P：“x＞0，ax22x20”是真命题，则实数a的取值范围是___．16．已知AOB90，C为空间中一点，且AOCBOC60，则直线OC与平面AOB所成角的正弦值为___．三．解答题（解答应写出必要的文字说明、证明过程和演算步骤。）17．（本小题满分14）设命题P："xR,x22xa"，命题Q："xR,x22ax
5、2a0"；---------如果“P或Q”为真，“P且Q”为假，求a的取值范围。w.w.w.k.s.5.u.c.o.m---------18．（15分）如图①在直角梯形ABCP中，BC∥AP，AB⊥BC，CD⊥AP，AD=DC=PD=2，E，F，G分别是线段PD，BC的中点，现将PDC折起，使平面PDC⊥平面ABCD（如图②）（Ⅰ）求证AP∥平面EFG；（Ⅱ）求二面角G-EF-D的大小；（Ⅲ）在线段PB上确定一点Q，使PC⊥平面ADQ，试给出证明．19．(15分)如图，金砂公园有一块边长为2的等边△ABC的边角地，现修成草坪，图中DE把草坪分成面积相等的两部分，D在AB上，E在AC上.A（Ⅰ
6、）设AD＝x，DE＝y，求y关于x的函数关系式；x（Ⅱ）如果DE是灌溉水管，我们希望它最短，则DE的位置应在哪里？请予以证明.DyBPC、EC---------20.（15分）设F1,F2分别为椭圆C:x2y21(ab0)的左、右两个焦点.a2b2（Ⅰ）若椭圆C上的点A(1,3)到F1,F2两点的距离之和等于4，求椭圆C的方程和焦点坐标；21),求
7、PQ
8、的最大值。（Ⅱ）设点P是（Ⅰ）中所得椭圆上的动点，Q(0,221.（15分）如图，设抛物线C：x24y的焦点为F，P(x0,y0)为抛物线上的任一点（其中x0≠0），过P点的切线交y轴于Q点．（Ⅰ）证明：FPFQ；w.w.w.k.s.5.
9、u.c.o.m（Ⅱ）Q点关于原点O的对称点为M，过M点作平行于PQ的直线交抛物线C于A、B两点，若AMMB(1)，求的值．yAMFPBOxQ---------高二（理科）期末考试数学试题参考答案及评分标准一．选择题：ABCCBDCBDBDD2１5.(,4)二、填空题：１３.3１4.8１6.详解：由对称性点C在平面AOB内的射影D必在AOB的平分线上作DEOA于E，连结CE则由三垂线定理CEOE，设DE1OE1
