二次函数练习题二.doc

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1、二次函数练习题二一、选择题（每题3分，共24分）1．已知点（a，8）在二次函数y＝ax2的图象上，则a的值是（　　）A．2　　　　B．－2　　　　C．±2　　　　D．±2．抛物线y＝x2＋2x－2的图象最高点的坐标是（　　）A．（2，－2）B．（1，－2）C．（1，－3）D．（－1，－3）3．若y=(2-m)是二次函数，且开口向上，则m的值为(　)A．B．－C．D．0　　　　图14．二次函数的图象如图1所示，则下列结论正确的是（）A．B．C．D．5．如果二次函数（a＞0）的顶点在x轴上方，那么（　　）A．b2－4ac≥0　　B．b2－4a

2、c＜0　　C．b2－4ac＞0　　D．b2－4ac＝06．已知二次函数y=－x2－3x－，设自变量的值分别为x1，x2，x3，且－3y2>y3B．y1y3>y1D．y21时，y随着x的增大而增大，当x<1

3、时，y随着x的增大而减小，则k的值应取（）（A）12（B）11（C）10（D）99、如果抛物线y=x2-6x+c-2的顶点到x轴的距离是3,那么c的值等于（）（A）8（B）14（C）8或14（D）-8或-1410、把二次函数的图象向左平移2个单位，再向上平移1个单位，所得到的图象对应的二次函数关系式是（）（A）（B）（C）（D）11、已知抛物线y=ax2+bx,当a>0,b<0时,它的图象经过()A.一、二、三象限B.一、二、四象限C．一、三、四象限D.一、二、三、四象限二、填空题（每题3分，共24分）9．二次函数y=－2x2+3的开口方

4、向是_________．10．抛物线y=x2+8x－4与直线x＝-4的交点坐标是__________．11．若二次函数y=ax2的图象经过点（－1，2），则二次函数y=ax2的解析式是＿＿＿．12．已知二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交于A(1，0)，B(3，0)两点，与y轴交于点C(0，3)，则二次函数的解析式是　　　．13．若函数y=3x2与直线y=kx+3的交点为（2，b），则k＝＿＿，b＝＿＿．14．函数y=9－4x2，当x=_________时有最大值________．15．两数和为10，则它们的乘积最大是_______

5、，此时两数分别为________．16.如图（5）A.B.C.是二次函数y=ax2＋bx＋c（a≠0）的图像上三点,根据图中给出的三点的位置,可得a,.——0，c——0,(填“<”或“=”或“>”)17，求下列函数的图像的对称轴、顶点坐标及与x轴的交点坐标.(1)y=4x2+24x+35；(2)y=-3x2+6x+2；(3)y=x2-x+3；(4)y=2x2+12x+1818．已知抛物线y=x2－2x－8．(1)试说明该抛物线与x轴一定有两个交点．(2)若该抛物线与x轴的两个交点分别为A、B(A在B的左边)，且它的顶点为P，求△ABP的面

6、积．19．将进货单价为40元的商品按50元售出时，就能卖出500个，已知这个商品每个涨价1元，其销售量就减少10个。(8分)（1）问：为了赚得8000元的利润，售价应定为多少？这时进货多少个？（2）当定价为多少元时，可获得最大利润？参考答案一、1，A；2，D；3，B；4，D；5，B；6，A；7，D8.C9C10D11B二、9，下；10，(－4，－20)；11，y=2x2；12，y=x2－4x+3；13，k＝，b＝12；14，0、9；15，255、5．16，17(1)对称轴是直线x=-3，顶点坐标是(-3，-1)，解方程4x2+24x+35

7、=0，得x1=，x2=．故它与x轴交点坐标是(，0)，(，0)．(2)对称轴是直线x=1，顶点坐标是(1，5)，解方程-3x2+6x+2=0，得，故它与x轴的交点坐标是．(3)对称轴是直线x=，顶点坐标是，解方程x2-x+3=0，得，故它与x轴的交点坐标是．(4)对称轴是直线x=-3，顶点坐标是(-3，0)，它与x轴的交点坐标是(-3，0)；18，(1)解方程x2-2x-8=0，得x1=-2，x2=4．故抛物线y=x2-2x-8与x轴有两个交点．(2)由(1)得A(-2，0)，B(4，0)，故AB=6．由y=x2-2x-8=x2-2x+1

8、-9=(x-1)2-9．故P点坐标为(1，-9)，过P作PC⊥x轴于C，则PC=9，∴S△ABP=AB·PC=×6×9=2719（1）60元，400个或80元200个（2）70