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时间:2020-06-14
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1、学校:班级:准考证号:姓名:…………○…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………○…………第27章二次函数单元检测试题一、选择题(每题3分,共24分)1,已知点(a,8)在二次函数的图象上,则a的值是( )A,2 B,-2 C,±2 D,±2,抛物线y=x2+2x-2的图象最高点的坐标是( )A.(2,-2)B.(1,-2)C.(1,-3)D.(-1,-3)3,若y=(2-m)是二次函数,且开口向上,则m的值为()A.B.-C.D.0 4,二次函数的图象如图1所示,则下列结论正确的是()A.B.C.D.图15,
2、如果二次函数(a>0)的顶点在x轴上方,那么( )A,b2-4ac≥0 B,b2-4ac<0 C,b2-4ac>0 D,b2-4ac=06,已知h关于t的函数关系式为h =gt2(g为正常数,t为时间),则如图2中函数的图像为()图27,已知二次函数y=-x2-3x-,设自变量的值分别为x1,x2,x3,且-3y2>y3B.y1y3>y1D.y2
3、C.当x=-1时,函数有最大值D.当x=-2时,函数有最小值二、填空题(每题3分,共24分)9,二次函数y =-x2+3的开口方向是_________.10,抛物线y=x2+8x-4与直线x=4的交点坐标是__________.11,若二次函数y=ax2的图象经过点(-1,2),则二次函数y=ax2的解析式是__12,已知抛物线经过点和,则的值是.13,已知二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交于A(1,0),B(3,0)两点,与y轴交于点C(0,3),则二次函数的解析式是 .14,若函数y =3x2与直线y =kx+3的交点为(2,b),则k=__,b=__.15,函数y=
4、9-4x2,当x =_________时有最大值________.16,两数和为10,则它们的乘积最大是_______,此时两数分别为________. 三、解答题(共52分)17,求下列函数的图像的对称轴、顶点坐标及与x轴的交点坐标.(1)y=4x2+24x+35;(2)y=-3x2+6x+2;(3)y=x2-x+3;(4)y=2x2+12x+18.18,已知抛物线C1的解析式是,抛物线C2与抛物线C1关于x轴对称,求抛物线C2的解析式.九年级数学第一次试题第5页,共4页九年级数学第一次试题第6页,共4页学校:班级:准考证号:姓名:…………○…………密…………封…………线…………内
5、…………不…………要…………答…………题…………○…………19,填表并解答下列问题:x…-1012…y1=2x+3……y2=x2……(1)在同一坐标系中画出两个函数的图像.(2)当x从1开始增大时,预测哪一个函数的值先到达16.(3)请你编出一个二次项系数是1的二次函数,使得当x=4时,函数值为16.xyO编出的函数解析式是什么?20,已知抛物线y=x2-2x-8.(1)试说明该抛物线与x轴一定有两个交点.(2)若该抛物线与x轴的两个交点分别为A、B(A在B的左边),且它的顶点为P,求△ABP的面积.21,已知:如图3,在Rt△ABC中,∠C=90°,BC=4,AC=8,点D在斜边A
6、B上,分别作DE⊥AC,DF⊥BC,垂足分别为E、F,得四边形DECF,设DE=x,DF=y.(1)用含y的代数式表示AE.(2)y与x之间的函数关系式y=8-2x,求出x的取值范围.(3)设四边形DECF的面积为S,求出S的最大值.22,某校的围墙上端由一段段相同的凹曲拱形栅栏组成,如图4所示,其拱形图形为抛物线的一部分,栅栏的跨径AB间,按相同的间距0.2米用5根立柱加固,拱高OC为0.6米.(1)以O为原点,OC所在的直线为y轴建立平面直角坐标系,请根据以上的数据,求出抛物线y=ax2的解析式;(2)计算一段栅栏所需立柱的总长度(精确到0.1米).图423,已知:,是方程的两个
7、实数根,且,抛物线的图象经过点A(),B().(1)求这个抛物线的解析式;(2)设(1)中的抛物线与轴的另一交点为C,抛物线的顶点为D,试求出点C,D的坐标和的面积;;(3)是线段上的一点,过点作轴,与抛物线交于点,若直线把分成面积之比为的两部分,请求出点的坐标.九年级数学第一次试题第5页,共4页九年级数学第一次试题第6页,共4页学校:班级:准考证号:姓名:…………○…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………○
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