關於不確定原理的思考.doc

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1、關於不確定原理的思考摘要：不論在量子力學中或是在經典力學中不確定原理都是客觀存在的。根據玻爾量子化條件和德佈羅意公式得到瞭一種導出不確定關系式的新方法，從而證明瞭不確定原理與測量對粒子的擾動有關關鍵詞：不確定原理玻爾量子化條件德佈羅意公式擾動【中圖分類號10413.1［文獻標識碼】A【文章編號11004-1079(2008)10-0184-02眾所周知，量子力學誕生以後，不確定原理引起瞭長期激烈的爭論。⑴物理學傢們一般認為，不確定原理與測量對粒子的擾動有關［2］，但已有的各種嚴格或不嚴格的論證並未直接給出這個ME結論，以至於當今有的物理學專傢在談及不確定原理時感慨

2、地說：沒有人真正知道它是如何產生的。［3］其次，由於習慣於認為經典力學是決定性的理論，初學者對不確定原理往往感到難以理解。事實上，不確定原理不僅存在於量子力學中，在經典力學乃DO至整個經典物理學中也存在，隻不過因其實際效應可以忽略人們以往不註意罷瞭。F面，我們先討論經典力學中的不確定原理,再討論量子力學中的不確定原理，並根據玻爾量子化條件和德佈羅意公式得到一種導出不確定關系式的新方法，證明不確定關系與測量對粒子的擾動有關—、經典力學中的不確定原理看到本段的標題，也許有人會想：經典力學是決定性的理論,怎麼會存在不確定原理？對此疑問，首先必須指出的是：狀態之間的因果關

3、系與狀態描述的確定程度是既有聯系又有區別的兩個概念。以往，由於牛頓方程給出瞭質點運動狀態之間確定的因果關系，人們認為經典力學完全是決定性的理論，但這隱含著一DO個如狄拉克所指出的假定：經典力學假定對所有可觀測量都能同時賦予數值。［4］問題是：在經典力學中,質點狀態,也就是質點的位置和速度是否真的可以完全確定呢？為簡便起見，討論一維運動。我們知道，一維運動中平均速度的定義是V&(1)而瞬時速度定義為平均速度的極限：V=limAt->0(2)我們知道，任何測量都是或長或短的過程，不可能是瞬時的,因此,我們能測得的總是平均速度而非瞬時速度，或者說，平均速度可測，(瞬時)

4、速度不可測。這聽起來似乎有點怪，但事實如此。在物理學中，說一個不能準確測定的物理量有確定值是沒有意義的，所以，我們把平均速度相對於速度的這種偏差叫做速度的不確定偏差：6V=V-.(3)然，速度不確定偏差的存在與具體的測量技術無關。對上式兩邊取極限，可知不確定偏差6V是無窮小量,這就保證瞭速度的測定在具有不確定性的同時具有穩定性也許有人會把速度不確定偏差的存在歸於測量技術的限制,那麼我們要問，這種限制可否完全消除？然不能。因為不確定偏差描述的是可測的平均速度相對於不可測的速度的偏差，這個偏差的存在與具體的測量技術無關，與通常所說的測量誤差是兩個概念。通常所說的速度測

5、量誤差是平均速度的測量值與平均速度的真值的差,而所謂真值不過是多次測量的平均值罷瞭速度有不確定偏差，位置是否也有不確定偏差呢？利用V二可將牛頓方程=(4)寫成也就是dx=dV.所以，當速度有不確定偏差6V時，位置必有不確定偏差6x:6x=6V.(5)上式表明，僅當質點靜止時位置有確定值。此時,位置、速度都是完全確定的,或者說都是可測準的上式還表明：當力F足夠大時，6x足夠小，這就保證瞭位置的測定在具有不確定性的同時具有穩定性。那麼，所謂力F足夠大意味著什麼呢？設力場(Fx)有勢函數U(x),即令(Fx)=-.(6)將上式右邊的勢梯度在附近展開:=+Ax+A.(7)

6、所謂F(x)二足夠大，意味著上式右邊第一項後邊的那些項可以忽略,或者說，力場變化比較慢。所以，所謂給定初態和運動方程，質點以後的狀態就是確定的其條件是力場F變化較慢。DO這個結論與量子力學關於可以用經典力學描述微觀粒子運動的條件完全相同[5]事實上，不僅在經典力學中,在整個經典物理學中不確定性都是普遍存在的。例如,測量電場或磁場時必須引入帶電粒子,測得的場是受到帶電粒子的場幹擾的場，而非原來的那個場。又例如，測量一段電路的電壓時必須並聯一個伏特計，測得的電壓是並聯伏特計後的電壓,而非原來那段電路的電壓。諸如此類,不勝枚舉。這些不確定性並不是測量技術帶來的，也不是通

7、過改進測量技術能夠完全消除的，而是理論體系固有的，不可消除的,是客觀物質運動屬性的表現綜上所述可知，經典物理學中的不確定性是一個客觀存在,是客觀物質運動屬性的反映。如前所說，狄拉克曾經指出，經典力學假定對所有可觀測量都能同時賦予數值。經典力學的這個不自覺的假定使人們形成瞭一種根深蒂固的觀念，認為經典力學完全是決定論的，與不確定性無關。許多學習瞭經典力學的人開始學習量子力學時對量子力學的不確定關系感到難以理解，其思想根源皆在於此。量子力學誕生以後，不確定原理引起瞭長期的激烈的爭論。爭論的結果之一是把舊名稱巧則不準原理气“測不準關系”改成瞭“不確定原理”，“不確定關系

8、”，以免望