极坐标法与弦线支距法在施工放线中的应用

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1、第17卷第3期山东建筑工程学院学报Vol.17No.32002年9月JOURNALOFSHANDONGINSTITUTEOFARCH.ANDENG.Sept.2002文章编号:1003-5990(2002)03-0085-04极坐标法与弦线支距法在施工放线中的应用1112王玉镯,张新,王伟,王波(1.山东建筑工程学院土木工程学院,山东济南250014;2.山东淄博市质检站,山东淄博255400)摘要:针对现有的建筑物平面布局越来越复杂、施工放线过程比较困难的现状,根据极坐标和弦线支距法的基本原理,结合两个工程实例,详细介绍了极坐

2、标法和弦线支距法在具体放测圆弧轴线中的应用,为施工技术人员在施工过程中提供有益的参考借鉴。最后,对极坐标法和弦线支距法的应用提出几点体会,供大家讨论。关键词:极坐标法;弦线支距法;圆弧轴线中图分类号:TU198.6文献标识码:A随着社会经济的发展,建筑物的平面图形越来越复杂,如:圆弧形、椭圆形、双曲线形、抛物线形等平面,这样给建筑施工带来许多困难。下面本文结合南通市政府大楼和南航江宁校区[1][2]教学主楼的施工放线来谈一下极坐标法和支距法在放圆弧轴线中的应用。1对南通市政府大楼工程的分析南通市政府大楼的特点在于建筑物的纵向轴线

3、是由两组同心圆所组成的两组圆弧(图1),两组圆中半径最大的为279.9m,最小的为157.4m,考虑到施工现场外侧其他建筑物及其他因素的影响,经纬仪不可能架设在圆心上进行施测,因此本工程测量工作中的难点在于圆弧轴线的放测,通过分析比较,我们选择用极坐标法结合弦线支距法进行放测,具体操作方法如下:(1)首先用极坐标法放测各轴线的交点下面以放测G—G圆弧轴线与5′轴线的交点d为例进行说明。如图2所示,由施工图可知图1建筑物平面示意图oa=165800mm,of=167200mm,fg=收稿日期:2002-04-17作者简介:王玉镯(

4、1973-),男,山东省武城县人,山东建筑工程学院助教,现在东南大学土木学院攻读硕士学位,研究方向:建筑物的鉴定、加固与改造186山东建筑工程学院学报2002年8532mm,fe=41476mm,则:fg8532180∠aod=∠fog==·=2.92°167200πoffe41476180∠aob=∠foe==·=14.21°of167200π180°-∠aob在等腰三角形aod中,∠oad==88.54°,ad=2·2图2G—G轴线放测示意图∠aoboa·sin=8449mm;在直角三角形oab中,ab=oa·sin∠aob

5、=2ab40700mm,∠oab=arccos=75.79°;则:∠bod=∠oad-∠oab=12.75°。施测时,当a点定oa位后,将经纬仪架设在a点处,以ab为基线,向左转12175°即可得到ad方向,在此方向量出8449mm即可得到d点。其余可依此类推。(2)其次用弦线支距法进行放测圆弧轴线以轴线G—G为例说明如何放测弧线,取该轴线上e—e′段圆弧如图1所示。如图3,建立直角坐标系,坐标原点位于圆心o,弧e′a1e222222的方程为x+y=R,,即x+y=165800。把弦ae均分为四等份,分点为b、c、d,则ab=b

6、c=cd=de=1905mm,弦心距oa=165625mm,则可推出:aa1=165800-165625=175mm22bb1=R-ab-oa=164mm22cc1=R-ac-oa=131mm图3e—e′轴线放测示意图22dd1=R-ad-oa=76mm根据上述弦高依次将a1、b1、c1、d1找出将其顺滑相连,即为a1e段圆弧,a1e′段圆弧由对称可得,其余圆弧同理可得。2南航江宁校区教学楼工程的分析南航江宁校区教学主楼的平面如图4所示,该楼南北两侧为圆弧形。由于该工程圆弧段的半径不大,因此测量放线工作较为简单,具体操作方法如下

7、:首先通过主控网将轴线F—F轴线划出,找出圆的圆心。如图4所示,弧GH的弦长度数可由建筑施工图得到,则在三角形OO1F中6872FO1==3436mm2∠FOO1=2.5°FO13436所以R=OF===78772mmsin∠FOO1sin2.5°则从F点向右量出78772mm即可得圆的圆心。将经纬仪架设在圆心处,以OF为基线,分别向左、向右转5°即可得点D、E、G、H。第3期王玉镯等:极坐标法与弦线支距法在施工放线中的应用87图4建筑物平面布置示意图下面以弧FG为例说明如何放出弧线。如图225建立直角坐标系,弧DFH的方程为x

8、+y=2222R,即x+y=78772。把O1G均分为四等份,分点为a1、a3、a5,则O1a1=a1a3=a3a5=a5G=859mm,弦心距OO1=78697mm,则可推出:O1O2=75mm22a1a2=R-O1a1-OO1=70mm22a3a4=R-O1