极坐标法放样在施工测量中的应用

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1、的前提。施工测量通常包括导线的复测与加密，水准点的复测与增设，中线的恢复，路基、路面、桥涵和其他构造物的细部放样等。而中线的恢复，路基、路面、桥涵和其他构造物的细部放样工作是施工过程中工作量最大、任务最繁重的部分。在实际测量工作中递循“从整体到局部，由高级到低级，先控制后碎步”的原则，也就是在测区整体范围内选择一些有“控制”意义的点，首先把它们的坐标和高程用高精度的仪器和方法精确的测定出来，然后以这些点作为已知点来确定其他地面点的位置。关键词：极坐标测量技术应用图1如图1所示，置镜于导线点D4，以D3点为定向点，欲标定中线上A点，只要知道A点坐标，计算出θ角和距离S即可放出A

2、点。假定A点坐标为（X，Y），则后视方位角为A0=arctg｛(yn-y0)/（xn-x）o｝，前始方位角为A1=arctg｛(y-y0)（/x-x）o｝，夹角θ=A1-随着光电测距仪，电子全站仪的普及，坐标法放样逐渐被大家所认同。采用坐标法放样，计算理论严密，无丈量累积误差，不必按先后顺序，不易受障碍物影响，具有快速、精确、方便的特点。A0，前视距离S=姨（x-x0）2+（y-y0）2或者写S=（[x-x0）2+（y-y0）2]1/2。传统的测量方法传统的放样方法：中线测量的传统手段是用经纬仪定向，钢尺丈量。曲线测量通常采用偏角法或切线支距法。如果测量过程中遇到障碍，则要想

3、方设法进行转点，而且测量中误差较大，容易产生断链现象。中线恢复完后，就要进行结构物的细部放样，通常是用经纬仪找到中桩的法线方向，然后用钢尺丈量找出结构物的放样位置。传统放样方法工作量大，工作强度高，如果在地形复杂地段就显得无能力，而且精度较低，很难达到公路、铁路的规范要求。1同样，结构物B亦可定出。值得注意的是：以上公式得出的A0和A1均为象限角，要判断其所在的象限，转换成方位角即可。以全站仪为例,具体放样方法是：置镜D4点，后视D3大致照准后视棱镜，制动然后使用微动螺旋精确照准，把后视方位角输入仪器，确定；然后松开制动，转动照准部，使水平角度与前视方位角完全吻合，照准前视棱

4、镜，测出距离S，打桩定点即可。线路上中桩A的坐标通常是先计算出该点在以ZH点（或者是HZ点）为坐标原点，ZH点（或HZ点）的切线及法线方向为坐标横纵轴的坐标系中的坐标，然后再根据交点坐标等为依据转换为大地坐标系（或假定坐标系）坐标。而结构物点位一般位于线路中桩法线方向或与法线方向成一定夹角的方向线上，并且距中桩一定距离。其坐标我们可以根据中桩坐标及中桩的切线方位角求得。我们也可以根据直线曲线的特性编一个实用的程序来求曲线（或直线）上任意点的坐标，运用程序求坐标是当前最为实用的一种方法。中桩，结构物点位坐标求得后即可采用前面介绍的方法进行放样。如果测设过程中，遇到障碍而不能通视

5、时，可以设支导线进行转点，非常灵活、方便，能够更好地适应地形。如果通视良好而且距离适中时，可以连续测多个曲线。（2）路堑边坡的测量放样坐标法放样坐标法放样就是置仪器于导线点或其他已知坐标的点上，后视已知坐标点，用极坐标的方法测设中桩及结构物点位。2.1导线点坐标的计算（1）根据已知点的坐标及边长和坐标方位角计算未知点的坐标根据已知点的坐标及边长和坐标方位角计算未知点坐标，称为坐标的正算。（2）由两个已知点的坐标反算其坐标方位角和边长根据两个已知点的坐标反算其坐标方位角和边长，称为坐标的反算。（3）坐标方位角的推算为了计算导线点的坐标，首先应推算出导线各边的坐标方位角。如果导线

6、和国家控制点或测区的高级点进行了连接，则导线各边的方位角是由已知边的方位角来推算。如果测区附近没有高级控制点的连接，称为独立测区，则需起始边的方位角，再以此观测方位角来推算导线各边的方位角。（4）闭合导线的坐标计算在闭合导线的坐标计算中，分为角度闭合差的计算与调整、坐标方位角的推算、坐标增量的计算、坐标增量闭合差的计算与调整和坐标推算。（5）附合导线的坐标计算附合导线的坐标计算方法与闭合导线的基本相同，但由于布2A图2路堑边坡放样（如图2）就是找到地面线与路堑开挖线的交①根据切线方位角进行计算假定中桩的坐标为（X0，Y0），其切线方位角为α，则法线方位角（从左到右）为α+90

7、°。则线路左侧距中桩距离为L的点坐标为：X=X0+Lcos(α+270°)Y=Y0+Lsin(α+270°)再计算出坐标，进行放样。A点定出后再测出其标高，以作复核，如标高发生变化，可再进行一个循环。在施工过程中，对挡土墙尤其是高挡土墙要经常进行平面位置复核，复核时先测出挡土墙的砌筑标高，根据设计图纸求得挡土墙外缘应距中线的距离L0，采用极坐标法放出距中线L0-20cm的点，然后用小钢尺丈量此点距挡墙外缘的距离，即可求得出挡土墙的砌筑偏差情况。（注：①20cm视情况而定，主要是为打点方或X=X0+Lco