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1、.函数的概念与图像（1）【本课重点】体会函数是描述变量之间的依赖关系的重要数学模型；理解函数的概念；了解函数的三要素。【预习导引】1.函数y=2x+1的定义域是__________值域是____________.函数的定义域是_____________,值域是_________.函数y=x2+1的定义域为R,则值域为______________;定义域为[1,2],则值域为_________;定义域为{x
2、
3、x
4、≤2,x∈Z},则值域为_____________.2.由下列式子能确定y是x的函数的是()A.x2+y2=1;BC.
5、y=1D.x=13．求函数的值域【典例练讲】例l判断下列对应是否是函数;x,x,x（2）x,这里=x,x,y例2.给出对应法则f：，如果x是输入值，y是输出值，那么你能解决下面的输入输出的问题吗？输入这些值，那么输出___如果输出是，那么输入为____问题：1.你还能提出有关于输入与输出的不同的例子吗？2.若，求3.已知f(x)=(x且x),g(x)=+2(xR)（1）求f(2),g(2)的值;(2)求f的值例3、下列各题中的两个函数表示同一函数吗?请说明理由.(1)f(x)=x,g(x)=;(2)f(x)=x,g(x)=(3)
6、f(x)=1,g(x)=;(4)f(x)=2x+1,g(t)=2t+1.例4.设(1)求:f(-2);f[f(-2)];,f(x+1);f(a)+1.(2)求证:【课后检测】1、已知集合M={x
7、0≤x≤4},P={y
8、0≤y≤3},下列从M到P的各对应关系f能表示的y是x函数的是()A.B.C.D.2.下列每组函数表示同一函数的是()A,g(x)=x;B.f(x)=,g(x)=C.f(x)=x,g(x)=;D.f(x)=
9、x
10、+
11、x-1
12、,g(x)=2x-13.已知函数f(x)=ax,,f(2)=g(2),M={x
13、f(x)≥
14、g(x)},则M=()A.B.C.D.4.已知函数的定义域为A,U=R,则CUA=.5.已知f(x)=ax3+cx+5,f(-3)=-3,则f(3)的值=_____.6.已知函数,求f(3),f[f(3)],f(1-a2)7、已知函数,求f(19),f(17).1-1xyO函数的概念与图象（2）【本课重点】1、了解图象也是函数的一种表现形式2会画一些简单的函数的图象，学会运用分类讨论的思想.3、会根据函数图象求函数的定义域和值域【预习导引】1.二次函数f(x)=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示，试确定下列各式的正负:b_
15、____,ac_____,a+b+c_____,a-b+c_____.f(-1)-f(1)______.2.下列图形中,不可能是函数y=f(x)的图象的是（）3.某学生离家去学校，由于怕迟到，所以一开始就跑步，等跑累了，再走余下的路，下图中y轴表示离学校的距离，x轴表示出发后的时间，则适合题意的图形是()【典例练讲】例1、请在坐标系上画出下列函数图象（1）（2）(3)（4)例2．已知函数f(x)=x2-3x-4，画出f(x+3)、f(x)-6、
16、f(x)
17、的图象，能指出它们与f(x)的图象的关系吗？例3.已知函数，将该函数化成一
18、个分段函数的形式，并作出图象，观察其值域。..思考：若的解集是空集，求实数a的取值范围。例4、直线和函数的图像可能有几个交点？问题1：直线和函数可能有几个交点？问题2：若有一个直线x=a,则它与函数的图像的交点个数为多少?【课后检测】DxyOBxyO1.函数y=
19、x+1
20、的图象是()CxyOOAxy2.在下列图中,y=ax2+bx与y=ax+b(ab≠0)的图象只可能是()ODxyOCxyAxyOBxyO3. 关于x的方程f(x)=m,下列结论正确的是()A.恰有一个实根B.至少有一个实根C.至多有一个实根D.有可能没有实根4.
21、已知函数f(x)=ax+2a+1,当-1≤x≤1时,f(x)的值有正有负,则实数a的取值范围为_____.-11.Oxy.5.已知f(x)的图象如图所示,则不等式f(x)>0的解集为______;不等式f(2x-3)>0的解集为______;不等式f(2x-3)≥1的解集为__________.6.画出下列函数的图象:(1)(2)f(x)=(3)7、如图：在边长为4的正方形ABCD的边上有一点P，沿着折线BCDA由点B（起点）向A点（终点）运动，设点P运动的路程x，△APB的面积为y，求y与x之间的函数关系式并作出函数的图像。（
22、选做题）(1)作出f(x)=
23、2x-1
24、+
25、x+3
26、的图象,若f(x)>a的解集为R,求实数a的范围;(2)若
27、2x-1
28、-2
29、x+3
30、
