八年级数学下册 第六章 反比例函数 6.1 反比例函数（1）导学案（无答案）（新版）浙教版.doc

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1、6.1反比例函数班级＿＿＿姓名＿＿＿＿第＿＿小组【教学目标】1.理解反比例函数的概念，能判断一个给定的函数是否为反比例函数，2.能根据实际问题中的条件确定反比例函数的解析式，体会函数的模型思想3.经历从实际问题抽象出反比例函数的探索过程，发展学生的抽象思维能力；4.探求反比例函数的求法，发展学生的数学应用能力．【课前尝试预习题】1、思考并回答下面的问题：完成书上P136表6-1和表6-2的填表，并回答：y与x有什么数量关系？能用一个函数表达式表示吗？归纳总结:（上述两个函数都具有的形式，一般地，形如(k是常数，k≠0

2、)的函数叫做反比例函数说明1.反比例函数与正比例函数定义相比较，本质上，正比例y＝kx，即，k是常数，且k≠0；反比例函数，则xy＝k，k是常数，且k≠0．可利用定义判断两个量x和y满足哪一种比例关系．2.反比例函数的解析式又可以写成：(k是常数，k≠0)．3.要求出反比例函数的解析式，只要求出k即可．2、下列函数中,哪些是反比例函数?是反比例函数的,请指出其比例系数和自变量的取值范围.(1)y＝.(2)y＝.(3)y＝.(4)y＝.【课中尝试提高题】1、下列各问题情境中均包含一对变量,其中哪些成正比例,哪些成反比例

3、,哪些既不成正比例,又不成反比例?(1)汽车沿一条公路从A地驶往B地所需的时间t与平均速度v.(2)圆的周长l与圆的半径r.(3)(3)圆的面积S与圆的半径r.(4)(4)100元钱购买糖果的千克数y与糖果的单价x.2、已知反比例函数y=.(1)说出这个函数的比例系数和自变量的取值范围.(2)求当x＝-3时函数的值.(3)求当y=-时自变量x的值.3、一杠杆装置如图,杆的一端吊起一桶水,所受的重力为250N,木桶对杆的拉力的作用点到支点的杆长为1.2m.杆与水平线的倾斜角为45°.设在杆的另一端施加的压力为p(N),

4、压力作用点到支点的距离为d(m)(杆自身所受的重力略去不计).(1)求p关于d的函数表达式.(2)若d＝2.4m,问杆的另一端所加压力为多少牛?4、已知变量x,y满足(x+y)2=x2+y2-2,问x,y是否成反比例?请说明理由.5、当m为何值时，函数是反比例函数，并求出其函数解析式．【尝试梳理】梳理一下这节课你学到的知识，并说说你的困惑.