正余弦函数的图象与性质1.ppt

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1、三角函数的图象与性质（1）在画正弦函数图象时,我们可以先画出上的正弦函数的图象,再利用周期性将其拓展到整个定义域上.二.正弦函数的图象Ⅰ、用描点法作出函数图象⑴.列表⑵.描点⑶.连线------用单位圆中正弦线表示正弦的方法,作出点PMO1yXAoPPHo1A...........1-1函数y=sinx,x[0,2]3/2/2o2xy描图：用光滑曲线将这些正弦线的终点连结起来Ⅱ、用正弦线作正弦函数图象单位圆分成12等份，每一份多少弧度？作法:(2)作正弦线(3)平移得点(4)连线(1)等分---11--1在函数的图象上，

2、起关键作用的点有：最高点：最低点：与x轴的交点：在精度要求不高的情况下，我们可以利用这5个点画出函数的简图，一般把这种作图方法叫“五点法作图”.五点法作函数的简图坐标依次为：（0，0）、（，1）、（，0）、（，-1）、（，0）Ⅲ、五点法作图x-1O2ππy1正弦函数的图象x6yo--12345-2-3-41y=sinxx[0,2]y=sinxxR正弦曲线yxo1-1x6yo--12345-2-3-41正弦、余弦函数的图象余弦函数的图象正弦函数的图象x6yo--12345-2-

3、3-41y=cosx=sin(x+),xR余弦曲线正弦曲线形状完全一样只是位置不同探究：如何作余弦函数的图象x6yo--12345-2-3-41正弦、余弦函数的图象余弦函数的图象正弦函数的图象x6yo--12345-2-3-41y=cosx=sin(x+),xR余弦曲线正弦曲线形状完全一样只是位置不同思考1：在函数y=sinx，x∈[0，2π]的图象上，起关键作用的点有哪几个？x-1O2ππ1y坐标依次为：（0，0）、（，1）、（，0）、（，-1）、（，0）思考2：函数y=cosx，x

4、∈[0，2π]的图象如何？其中起关键作用的点有哪几个？xyO2ππ1-1坐标依次为：（0，1）、（，0）、（，-1）、（，0）、（，1）1.利用单位圆中的正弦线画出正弦函数的图象——几何法优、缺点:画图准确但较繁琐.2.用Excel——优、缺点：画图准确但没有条件.课堂小结:3.用五个关键点(与x轴的交点、曲线最高点及最低点）画图——五点法优、缺点：画图简捷但不够准确.三、例题讲解例1：用五点法画出函数的简图y=1+sinx,x∈[0，2π]分析：利用五点法画正弦函数y=sinx的图像,五个关键点是：=========(0,0),(

5、/2,1),(,0),(3/2,-1),(2,0)，而本题的函数是y=1+sinx，它的图像和y=sinx的图像形状是一样的，只是向上平移了一个单位，所以还是取对应的这五点，只不过是纵坐标发生了变化，横坐标并没有变.解:按关键五点列表o122yx0-10100x11012