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时间:2017-12-08
《几何画板使用方法与技巧 立体图形的控制》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、几何画板使用方法与技巧立体图形的控制立体图形的各种控制(一)如何实现立体图形的切割?(二)如何控制立体图形的旋转?(三)如何控制旋转体的侧面展开?(四)如何实现立体图形的三视图?(五)圆锥面上的螺旋线和曲线(六)空间曲面和极值问题返回主菜单(一)如何实现立体图形的切割A1.先绘制一个三凌锥A-BCDA'BB'DC'C1.找切点、作切面。分别在三条棱上找到切点A’、B’、C’,并用线段连接取内部。返回主菜单如何实现立体图形的切割A注:被切割部分的短棱不画。A'BB'DC'C2.隐藏长棱、画短棱。隐藏含切点的长棱AD、
2、BD、CD,再画出留下部分的短棱AA’、BB’和CC’。返回主菜单如何实现立体图形的切割复原A3.单击编辑/移动切割命令A'BB'DFEC'CG3.标记向量,作“切割”和“复原”按钮。画点E、F、G,标记向量EG。作G到E的移动,改标签为“复原”按钮;作G到F的移动,改标签为“切割”按钮。返回主菜单如何实现立体图形的切割复原A4.单击变换/平动切割命令A''A'B''D'BB'DFC''EC'CG范例4.按标记向量,移动被“切割”的部分。同时选中切面、切点和被切的顶点D,按标记向量平移,再画出移动部分的短棱D’A”
3、、D’B”和D’C”。。返回主菜单(二)如何控制立体图形的旋转方法一、1.以点O、A作小圆,在该圆上取点B,并在AD上取点C;2.取任意点O′,让点O′按标记向量OB平移两次得点B′;3.以点O′、B′作大圆,以O′为圆心,2OC为半径作圆,交O′B′于点C′;返回主菜单4.以点O′为中心,让点B′、C′旋转120度两次,得点B″、C″和点B″′、C″′;5.分别过点C′、C″、C′′′作OA的平行线,再过点B′、B″、B″′作OA的垂线,得三个交点E、F、G;6.以EFG为底,过点O′并垂直于OA的垂线段O′H为
4、高作三棱锥。最后隐藏多余的圆、线和点。返回主菜单注解:用同样的方法可作各种立体图形。点B控制三棱锥左右旋转;点A控制三棱锥上下翻转;点C控制三棱锥前后旋转;点H控制三棱锥的高范例返回主菜单(三)旋转体的展开1.圆柱定理:如果圆柱体底面半径是r,周长是c,侧面母线长是l,那么它的侧面积是:s=cl=2rl圆柱的侧面展开图:返回主菜单圆柱的侧面拉动展开第一步:作线段:r,L,以展开r为底面半径,L为高,作圆柱还原FDEOO’。L'圆柱底面椭圆由大圆上的点母线LA'KA''到一条直径的距离的一半的点追B'O'踪轨迹
5、形成。第二步:作圆柱的侧面展开。半径r1.画线段EF,上取一动点D,L计算Q=FD/EF*2π弧度,并标记BOA'为角度值。作点D到点E的移动,AK'改标签为“展开”按钮,作点DL=5.53厘米到点F+0.01的移动,改标签为S=19.70厘米2Q=0.45弧度r=2.51厘米“还原”按钮。Qr=3.56厘米圆柱的侧面展开1弧度2.以r为半径,O为圆心作圆,在圆取直径AB,以点O为标记中心,让点A按标记角Q旋转得点L,连接AL。返回主菜单圆柱的侧面拉动展开3.作AL的中垂线,交弧ABL于点G,过点L、G、A作圆
6、弧,在展开该圆弧上取动点D,作点D到直还原FDE22径AB的距离的中点的轨迹,得缺L'椭圆。母线LA'KA''B'O'4.在缺椭圆上取点M,让点M、A、B、O,按标记向量L平移,得点M′、A′、B′、O′,作点M关半径r于点M′的轨迹。并求母线MM′轨迹,得到缺圆柱侧面。LBOA'5.计算:Q*r/1弧度的值,并标AK'记距离,让点A、A′按标记距离水平移动,得点AL=5.53厘米′、A″,在横线S=19.70厘米2Q=0.45弧度r=2.51厘米A′A″取点K,过点K作该横线的垂Qr线段KK′,作KK′关于点
7、K的轨迹,=3.56厘米圆柱的侧面展开1弧度得展开的圆柱侧面。6.计算侧面积:S=Q*r*L/1弧圆柱的侧面展开图:度的值。返回主菜单2.圆锥定理:如果圆锥体底面半径是r,周长是c,侧面母线长是l,那么它的侧面积是:s=½cl=rl圆锥的侧面展开图:返回主菜单3.圆台定理:如果圆台的上.下底面半径是r´.r,周长是c´.c,侧母线长是l,那么它的侧面积是:s=½(c+c´)l=(r+r´)l圆台的侧面展开图:返回主菜单4.小结圆台侧面积:s=½(c+c')l=(r+r')l圆柱侧面积:c=c',s
8、=cl=2rl圆锥侧面积:c'=0,s=½cl=r返回主菜单(四)三视图范例返回主菜单(五)圆锥面上的螺旋线1)利用两个同心圆作椭圆B,作为圆锥的下底,椭圆的长半轴为BC;2)在圆锥的高AB上取动点D,计算:AB=6.90cmAD=4.26cmθ=AD/AB×3600=2222°并标记角θ;3)过点D作AB的垂线r,交AC于点P,以D为中心,让点P按
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