几何画板使用方法与技巧函数图象的控制

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1、几何画板使用方法与技巧函数图象的控制（一）函数图像的绘制和参数控制（二） 如何绘制分段函数的图像？（三）如何控制函数曲线的叠加？（四）如何控制函数曲线的波动？函数图像的各种控制(一)函数图像的绘制和参数控制1.选择坐标系和弧度制单击编辑/参数选项选弧度单击图表/网格选项请单击请单击2.建参数、定范围单击新建参数/输入名称a=1.0b=1.0C=1在参数a上单击右键、取属性设定参数的范围和精度请单击103.输入函数、绘制图形；输入函数单击图表/绘制新函数a*sin(b*x+Q)+c4.控制系数参数变化（1）用控制台控制单击显示运动控制台控制系数参数变化的方式：（1）用控制台控制（2）用

2、按钮控制（3）用线段控制范例4.控制系数参数变化控制系数参数变化的方式：（2）用按钮控制选中参数/单击编辑操作按钮/动画函数请单击控制系数参数变化的方式：（3）用线段控制系数参数a,b,c,…：可以通过度量水平直线上某点的横坐标值或某两点的横坐标值之差来表示，也可以通过度量竖直直线上某点的纵坐标值或某两点的纵坐标值之差来表示来；角θ:取任意小圆上某一小角的度量值来表示。用以上的方法得到的参数取代第2步的新建参数，再用第3步输入函数、绘制图形即可。拖动线段的端点，改变参数的值。说明：函数可以复合、可以嵌套。例如已绘制新函数：f(x)=1+x+x2+x3+x4+x5的图像；如果用cosx

3、替代变量x，可以直接求作函数f(cos(x))来实现。又如在f(x)函数后添加两项：可以输入g(x)=f(x)+x6+x7。如果已知两个函数f(x)和g(x),可以求作函数h(x)=f(g(x))。（二） 如何绘制分段函数的图像？设有分段函数F(x)=方法一：构造符号函数法。s1(x)=(1-sgn(x-a))/2(x=a为0值)s2(x)=(sgn(x-a)+sgn(b-x))/2(x∈[a,b]为1，其它为0)s3(x)=(1+sgn(x-b))/2(x>b为1，x<=b为0)则F(x)=s1(x)*f1(x)+s2(x)*f2(x)+s3(x)*f3(x)新建参数

4、：a,b;(a

5、(x)=f1(x)+f2(x)。方法：用符号函数控制波的宽度H；用x-x1或x-x2替代自变量x来绘制函数曲线。2.在x轴上取点X1、X2，度量其横坐标，改标签为x1、x2，并作点X1、X2的动画按钮；3．绘制三个新函数：f1(x)=(sgn(x-x1)+sgn(x1+H-x))/2*A*sin(B*(x-x1)+Q)+C选粗线和兰色；f2(x)=(sgn(x-x2)+sgn(x2+H-x))/2*B*sin(A*(x-x2)+Q)+C选粗线和红色；f3(x)=f1(x)+f2(x)选细线和黑色。拖动点X1或X2，或单击动画按钮，观察两列波的运动及叠加效果，改变各系数参数A、B、C、

6、Q，可以观看波的变化。范例（四）如何控制函数曲线的波动？1．新建参数F=1.0cm,Z=1.0,H=1.0；并设置各参数的动画按钮；F为振幅；H为波长；Z为函数的周期。2．在x轴上取点X，度量其横坐标，改标签为x1，并作点X的动画按钮；3．绘制新函数：f(x)=(sgn(x-x1)+sgn(x1+H-x))/2*F*sin(Z*(x-x1))选粗线和兰色；拖动点X，或单击动画按钮，观察波的运动效果，改变各系数参数F、Z、H，可以观看波的变化。隐藏坐标轴，在函数图像上顺序密集取若干点，拖动点X，或单击动画按钮，可实现波的传播效果。范例