解决问题策略转化.doc

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1、解决问题的策略——转化赵丹丹教学内容：教科书第71—72页的例1、“试一试”和“练一练”，练习十四的第1—3题。教学目标：1、使学生初步学会运用转化的策略分析问题，灵活确定解决问题的思路，并能根据问题的特点确定具体的转化方法，从而有效地解决问题。2、使学生通过回顾曾经运用转化策略解决问题的过程，从策略的角度进一步体会知识之间的联系，感受转化策略的应用价值。3、使学生进一步积累运用转化策略解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，主动克服在解决问题中遇到的困难，获得成功的体验。框架：一、教学例题（揭示转化）二、回顾举例（揭示复杂转化简单）华罗庚的话三、

2、图形题、试一试（变个形、画个图、从反面思考路莎彼得的话）四、课堂练习。五、全课小结。六、文化渗透（曹冲称象、爱迪生巧测灯泡容积的故事）教学过程：一、教学例题，揭示转化。1．请同学们看屏幕，老师这儿有两个平面图形，请你仔细观察，它们的面积相等吗？（停顿3秒，给学生思考的时间）2．你能一下子就看出来吗？哦，有的同学看出来了，有的同学还在思考，确实不容易看出来。没关系，同学们之间可以交流交流，相互启发一下。3.讨论好了吗？哪位同学来说说你的想法？（电脑演示的问题）生：把左边图形上面的半圆往下移，拼成（变成）一个长方形。（师电脑演示：先分割出半圆。怎么移？

3、（学生回答后再演示：向下平移）平移了几格？师：对，把这个半圆向下平移5格，就把这个图形变成了长方形。）右边图形的左右两个半圆往上移，也拼成（变成）一个长方形。（师电脑演示：先分割出两个半圆）怎么移的？（学生回答后再演示：旋转）师：对，把两个半圆分别旋转180度，也把这个图形变成了长方形。（注意听学生发言，怎么移的？）4．现在你能判断这两个图形的面积相等吗？生：相等5．对，这两个图形的面积相等。下面，我们来回顾一下这个问题的解决过程，为什么刚开始看不出两个图形的面积相等，后来一下子就看出来呢？（多请几位同学）生：把不规则的图形变成规则图形，面积就容易

4、比较了。（注意听学生发言）6．那图形在变化（转化）的过程中，面积有没有变？生：没有变。7．师小结：对。正是由于面积没有变，从这两个长方形面积相等，我们可以推断，原来两个图形的面积相等。像这样，把不规则图形变成规则图形来解决问题，这就是一种非常重要的解题策略——转化。（板书：转化）这就是我们今天要研究的内容。二、回顾举例，丰富转化。1．过渡：转化应用非常广泛。其实同学们在以往的数学学习中早就已经运用转化的策略解决过许多问题。请同学们来回顾一下，你能举个例子吗？A.推导平行四边形的面积公式时，把平行四边形转化成与它面积相等的长方形来研究的。（对，把平行

5、四边形转化成我们已经会求面积的长方形）B.推导三角形的面积公式时，把两个完全一样的三角形（梯形）拼成一个平行四边形，把三角形转化成平行四边形。C.推导圆面积公式时，把圆转化成近似的长方形。D.推导圆柱的体积公式时，把圆柱转化成长方体。E.推导圆锥的体积公式时，把圆锥转化成与它等底等高的圆柱。F.推导圆柱的侧面积时，把它转化成长方形。（对，沿着圆柱的一条高剪开，然后把它展开就是一个长方形）（2）计算：（学生说不清，可以让他举例说明）A．通分。（对，把分母不同转化为分母相同。）B.计算小数乘法时，把小数乘法转化成整数乘法。（有道理，比如0.2×0.3先

6、想2乘3=6，再缩小100倍，就是0.06。）C.计算分数除法时，把分数除法转化成分数乘法。D.百分数计算转化成小数计算。（师：对，这样就容易计算了。）E.乘法分配律（简便计算）。（师：你想得很好，这也是一种转化）2．过渡：从同学们所举的这些例子看来，转化是我们在研究新问题的时候经常使用的一种解题策略。3．那这些运用转化策略解决问题的过程有什么相同之处？（复杂化成简单，陌生化为熟悉）4．师小结：对，转化就是把复杂的问题转化为简单的问题。（板书：复杂、陌生→简单、熟悉）同学们的这些体会和数学家华罗庚是相同的，他曾经发出过这样的感叹（电脑出示）：“神奇

7、化易是坦道，易化神奇不足提”。把复杂的问题转化为简单的问题就是“神奇化易”。三、尝试转化，感悟转化。1．过渡：现在老师这儿有一些复杂问题，同学们能不能来个“神奇化易”呢？2．请看问题：一、用分数表示涂色部分。（动画不要）二、求下列图形的周长。我们先来看第一个图形。涂色部分可以用哪个分数来表示？你是怎么想的？（1/4）（1/2）第二组题:求下列图形的周长。（1）这是一个复杂图形，怎样求它的周长？A.请学生上台指着说，学生边说老师边演示。B.在转化的过程中，他的周长有没有变?（长5宽3，周长16）求出了这个长方形的周长也就知道了原来图形的周长。C.你能

8、列个算式求它的周长吗？知道了这个长方形的周长是16厘米，也就知道了原来这个图形的周长是？（2）这个图形呢？1米是指这两条线