角的比较与计算17.ppt

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1、4.3.2角的比较与运算孔湾中学：王建军（1）1.根据图形会比较角的大小教学目标：2.理解角的和差概念3.认识角的平分线，并能简单应用线段的比较方法1.从“数”出发，通过度量长度进行数值大小比较。2.从“形”出发，利用线段移动叠合的方法ABAC从“数”出发，通过度量长度进行数值大小比较。（1）、度量5CMAB3CMCDAB>CD(2)经过叠合A(C)ACABCAABAB（AB>AC）（AB=AC）（AB

2、。ABC31。DEFABC>DEF（从“数”出发）ABCF(E)(D)ABC(E)(D)(F)ABCF(E)(D)（2）经过叠合ABC>DEFABC2），把它们的顶点O和一边OB重合。12AOBBOC1OAB2CBOA1BOOBC2AOC为1和2的和记作AOC=1+2（）AOC为1和2的差记作AOC=1–2（）顶点与一边重合2、练习（1）看图填空ABDC(1)DAB=DAC+(2)ACB=DCB–CABDCA（２）、看图填空（1）ABC=ABDCBD（2）BDC=ADCBDAABDC+–３、探究（１）利用三角尺画出15°、75°

3、的角。（2）、你还能画出哪些度数的角？（3）、你得出了什么结论？结论：利用三角尺能画出15°的整数倍的角4、知识应用如图O是直线AB上一点,∠AOC=53°,求∠BOC的度数AOCB解：由题意可知，∠AOB是平角，∠AOB=∠AOC+∠BOC所以∠BOC=∠AOB-∠AOC=180°-53°=127°1、探究活动在一张纸上画出一个角并剪下，将这个角对折，使其两边重合．想想看，折痕与角两边所成的两个角的大小有什么关系？（三）角的平分线2121BOACO当1=2时，射线OB把AOC分成两个相等的角，这时OB叫做AOC的平分线，也可以说OB平分AOC定义：在角的内部，自顶点引一条射线把这个角分成两

4、个相等的角，那么，这条射线叫做角的平分线。几何语言表达：因为OB是∠AOC的平分线所以∠1＝∠2＝1/2∠AOC或∠AOC＝２∠１＝２∠２ABCDO由此可知：OB是的平分线，OC是的平分线，BOC=1/2=1/2=1/3AOCAOCBODAOD类似的，如果∠AOB=∠BOC=∠COD，那么OB、OC是∠AOD的三等分线。BOD2、知识应用若OB是∠AOC的平分线，OD是∠COE的平分线，(１)如果∠AOB=40°，∠DOE=30°，那么∠BOD=——。（2）如果∠AOE=140°，那么∠BOD=———。OABCDE70°因为OB是∠AOC的平分线，所以∠BOC=1/2∠AOC因为OD是∠CO

5、E的平分线，所以∠COD=1/2∠EOC，所以∠COD+∠BOC=1/2∠AOC+1/2∠EOC=1/2（∠AOC+∠EOC）=1/2∠AOE=1/2×140°=70°1.角的大小比较方法（叠合、度量）。3本节课的主要学习方法是：类比法。2角的平分线的定义。小结：作业课本P1435、6