直线与圆得关系(1).ppt

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1、直线与圆的位置关系一、复习提问1、点和圆的位置关系有几种？2、直线和圆的位置关系有几种？（1）dr点在圆外o1、直线与圆相离、相切、相交的定义。相离：直线与圆没有公共点时叫做直线和圆相离；思考：一条直线和一个圆，如果有公共点能不能多于两个呢？相离相交相切切点切线割线交点交点相切：直线和圆有惟一公共点(即直线和圆相切)时,这条直线叫做圆的切线,这个惟一的公共点叫做切点.相交:有两个公共点时叫做直线和圆相交。（2）直线l和⊙O相切2、用圆心到直线的距离d和圆半径r的数量关系，来揭示圆和直线的位置关系。（1）直线l和⊙O相离（3）直线l和⊙O相交d>rd

2、=rd5cmd=5cmd<5cm三、练习0cm≤2101、你能举出生活中直线与圆相交、相切、相离的实例吗?2、上面的三个图形是轴对称图形吗?

3、如果是,你能画出它们的对称轴吗?由此你能悟出点什么?●O●O相交●O相切相离议一议探索切线的性质3、如图,直线CD与⊙O相切于点A,直径AB与直线CD有怎样的位置关系?说说你的理由.直径AB垂直于直线CD.老师期望:圆的对称性已经在你心中落地生根.小颖的理由是:∵右图是轴对称图形,AB是对称轴,∴沿直线AB对折图形时,AC与AD重合,因此,∠BAC=∠BAD=90°.CDB●OACDB●OA（2）切线的性质定理：圆的切线垂直于过切点的直径（或半径）表达式：∵CD是⊙O的切线，切点为点A，直径为AB∴AB⊥CD或OA⊥CD(切线的性质定理)例1.已知Rt△ABC的斜边AB=8cm,直角边AC

4、=4cm.(1)以点C为圆心作圆,当半径为多长时,AB与⊙C相切?ACB┐解:(1)过点C作CD⊥AB于D.D┛∵AB=8cm,AC=4cm.∴∠A=60°.因此,当半径长为cm时,AB与⊙C相切.(2)以点C为圆心,分别以2cm,4cm为半径作两个圆,这两个圆与AB分别有怎样的位置关系?例1:在Rt△ABC中,∠C=90°，AC=3cm，BC=4cm，以C为圆心,r为半径的圆与AB有怎样的关系？为什么？(1)r=2cm(2)r=2.4cm(3)r=3cmDBCABCADDBCA解：过C作CD⊥AB,垂足为D,在Rt△ABC中AB===5∴CD===2.4cm即圆心C到AB的距

5、离d=2.4cm(1)当r=2cm时，d>r因此⊙C和AB相离(2)当r=2.4cm时，d=r因此⊙C和AB相切(3)当r=3cm时，dr割线切线无交点切点无210直线和圆的三种位置关系相离相切相交四、课堂小结：P1001，2.题P1492.独立作业思考：如图,公路MN和PQ在P处交汇,且∠QPN=300,点A处有一所中学,AP=160米,假设拖拉机行使时,周围100米以内会受到噪音的影响,已知拖拉机的速度为18千米／时,那么学校会受到影响吗?如果会,受到影响的时间多长?MNPQA