一类非线性度较高的拉丁方阵-论文.pdf

《一类非线性度较高的拉丁方阵-论文.pdf》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。

1、第47卷第9期通信技术Vo1．47No．92014年9月CommunicationsTechnologySep．2014doi：10．3969／j．issn．1002—0802．2014．09．016一类非线性度较高的拉丁方阵董新锋，周宇，张文政(保密通信重点实验室，四川成都610041)摘要：拉丁方变换是一类非常重要的变换，在密码算法设计、组合设计等领域具有广泛的应用，目前对密码性质好的拉丁方阵的构造方法研究较少。通过研究基于可逆方阵的多输出Bent函数的构造方法，提出了一种利用本原多项式来构造非线性度高的拉丁方阵

2、的算法，并对这类拉丁方阵的密码性质进行了分析和测试，结果表明这类拉丁方阵具有较高的非线性度和较高的代数次数，能够用于实际应用中密码算法的设计。关键词：拉丁方多输出Bent函数非线性度中图分类号：TN918．1文献标志码：A文章编号：1002—0802(2014)09—1058—04AClassofLatinSquarewithHigherNonlinearityDONGXin—feng，ZHOUYu，ZHANGWen—zheng(KeyLaboratoryofPrivacyCommunication，ChengduS

3、ichuan610041，China)Abstract：Latinsquare，asanimportanttransformation，iswidelyusedinsomeapplications，includingcrypto—graphicalgorithmdesignandcombinationaldesign．Atpresent，lessstudyisdoneonthemethodstocon—structLatinsquareswithgoodcryptographicproperties．Bystudyi

4、ngtheconstructionmethodofvectorialbentfunctionbasedoninvertiblesquareandwithprimitivepolynomial，amethodtoconstructLatinsquareswithhighnonlinearityisproposed．MeanwhiletheseLatinsquaresareanalyzedandtheprimarycryptographicpropertiestested，includingnonlinearityand

5、algebraicdegree．TheexperimentresultsshowthattheLatinsquareisofgoodnonlinearityandhighalgebraicdegree，andcouldbeusedtodesigncryptographicalgorithmwithmanyapplications．Keywords：latinsquare；vectorialbentfunction；nonlinearity0引言率分布和均值，以及差分表中各种值的平均数，并探讨了这些指标的近似计算问题。

6、文献[4]从多输出拉丁方变换是一类非常重要的变换，在密码算布尔函数的给出了拉丁方变换的几个等价刻画描法的设计、组合设计等领域中有广泛的应用。例如，述，并详细讨论了拉丁方变换的Walsh谱特征和差4x4拉丁方变换经常被用于序列密码的设计¨]。分特征。密码算法设计中使用的拉丁方变换一般要求具有良本文从多输出布尔函数的角度，给出了一好的密码学性质，例如高的代数次数、高的非线性度、较小的差分概率等。构造密码学性质好的拉丁种利用2凡人n出Bent函数构造n阶拉丁方阵的方方变换以及分析拉丁方变换的密码学性质，对于利法，并给出了测

7、试实例。相关的测试结果表明，这种用拉丁方变换构造安全高效的密码算法具有重要意方法得到的拉丁方阵具有较高的非线性度和较高的义。目前这方面公开的研究成果较少，文献[3]研代数次数。这种构造方法结构简单，并且能够快速究了2阶拉丁方的差分密码特性，考察了差分的概实现，可以用于实际应用中密码算法及协议的设计。收稿日期：2014—05—15；修回日期：2014—07—16Receiveddate：2014—05—15：Reviseddate：2014—07—16基金项目：国家自然科学基金(No．61309034)Foundati

8、onItem：NationalScienceFoundationofChina(No．61309034)第47卷董新锋，周宇，张文政：一类非线性度较高的拉丁方阵第9期1准备知识y=xA是—的置换函数，其中=(，，⋯，)∈F；。记是二元域F={0，1}上的11,维线性空间，引理3设A是上的×n阶方阵，且满足+是上的加法。VCI,，6EF；，ab∈