可违约IT外包项目期权定价模型的设计思路-论文.pdf

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1、城市经济可违约IT外包项目期权定价模型的设计思路郭仪1张昱21.兰州大学经济学院甘肃兰州7300002.浙江大学信息学院浙江杭州310000【摘要】在国际化分工的大背景下,IT外包服务迅猛发展,本文针对IT外包项目的违约风险问题构思了一个基于该市场的项目期权定价模型,并探讨了该模型在IT外包项目投资风险决策领域的可行性和参考意义。【关键词】IT外包违约期权定价一、问题背景△V必须等于零,也就是=D,由此化简可得:美国著名管理学家杜洛克曾经说过:“做你最擅长的,其余外△S包。”随着国际专业化分工的越来越明确,全球区位优势的日渐显现

2、,△V1△2V△V22尤其在IT领域,如美国把软件生产基地建在具有成本优势和制造优势+sS+rs-rV=02△t2△S△S的印度,同样的,日本也把生产基地建在中国。越来越多的IT项目都是跨国合作的,那么在跨国合作的过程中,如何有效的控制外包项目的风根据无套利原理,0′S0′K,也就是敲定工程款标价不小于初始险是值得我们研究的问题。其中IT外包项目违约问题也是外包项目工程款标价,当敲定价等于定金时,就是全额付款了。风险中的重要问题,能否设计一种全球化的标准化的合约,能够让投资上述式子经转换为求解PDE定解问题（恰好符合B-S方程的

3、形者和服务商之间根据对外包项目的违约预期形成一种针对项目投资式）:风险控制的权利凭证。本文提出了这种期权定价模型的设计思路,并2△V122△V△V验证了其可行性。+sS+rs-rV=0,0

4、的期望值。2、IT外包服务商（乙方）在规定时间内将符合双方签订的外包合同和软件质量要求的最终产品交付投资者（甲方）。四、模型的求解3、双方经初步预算协商约定项目合格验收之后的工程款为K。（一）不存在项目违约风险4、投资者（甲方）需支付一定数额的工程款定金V0（相当于期1.该期权价格的求解权金）。将上述PDE的参数与B-S公式参数进行对应,得到在初始时刻5、在合同到期日T,投资者（甲方）之前所付工程款定金可作为（t=0时）的期权定金V0的解析形式:全部工程款的一部分,投资者（甲方）如果放弃行权,IT外包服务商22（乙方）将不退还定

5、金。SsSsln+(r+)Tln+(r-)T6、IT外包服务商（乙方）如果不能按时按质交付最终IT产品,即K-V02-rTK-V02SN()-KeN()项目失败,则IT外包服务商（乙方）必须支付违约金,支付金额为定金sTsTV=02的a（a戀0）倍,即要支付的金额为（1+a）V0。Ssln+(r-)T-rTK-V021-eN()三、定价模型的构建sT（一）假设条件上述S表示项目初期的预算标价,可以看出只要将必要的参数进行1、假设该市场是无套利的,无摩擦的,有效的,并且存在风险中性设定,该方程具有唯一的解。的鞅测度。2.期权价格和

6、各个参数之间的关系dSt用MATLAB求解该方程,由于该方程是有定解的,所以这里采用穷举=mdt+sdW2、假设外包项目工程款St服从几何布朗运动:t,S法进行求解,求解精度为0.0001,这里选参数:r=0.02,s=0.1,T=3,t其中m为期望回报率,s为波动率,均大于零,W为标准的布朗运动。K=1,S=[0.01:0.01:1]t①期权定金V0和初期预算标价S的关系（图1）我们假设IT项目外包市场具有一定的深度和广度,投资者（甲方）对于项目初期的标价都有各自的考量和预期,所以工程款的标价符合布朗运动具有一定的合理性。3、

7、该市场无风险利率为常数r>0。4、合约只能在合同到期日T时刻执行,合约双方都无权提前执行（有点类似欧式期权）。5、项目风险比率为常数p。如果不考虑项目违约,在合同到期的时候,如果项目工程款大于K-V时,合约持有人将执行合约,否则不执行,则合约收益为:0V(S,T)=(S-(K-V))+,V=V(S,0)TT000（二）建立模型构造外包投资组合l:买入一份合约,卖出D份项目,即l=V-DSttt由伊藤公式得:2△V△V1△V2dl=dV-DdS=dS+dt+(dS)-DdStttt2tt△S△t2△S图1期权定金V0和初期预算标价

8、S的关系△V△V122DV=(-D)dSt+(+sS)dt0戀0△S△t2由上图可以看出斜率明显大于等于0,单调向上的,即。DS由于将dlt=rltdt带入上式后,该部分是无风险的,所以dSt系数②期权定金V0和无风险利率r的关系（图2）2012.119城市经济