马尔可夫调制模型下交换期权的定价.doc

《马尔可夫调制模型下交换期权的定价.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、马尔可夫调制模型下交换期权的定价　　摘要：在这篇文章中，假定市场经济状态由一个两状态马尔可夫链描述，风险资产满足一个两状态的马尔可夫调制过程。当市场处于高波动状态时，风险资产的价格满足跳扩散过程；当市场处于稳定状态时，风险资产的价格满足几何布朗运动.通过测度变换的技术，得到了交换期权的定价公式。最后，利用蒙特卡洛方法给出了期权价值的数值结果。　　关键词：马尔可夫；期权定价；蒙特卡洛模拟　　中图分类号：F830文献标志码：A文章编号：1673-291X（2014）10-0120-04　　引言　　马尔可夫调制模型是近年来非常受欢迎的一种金融模型，国内外大量学者将

2、其应用到金融的多个领域当中，并取得了丰硕的研究成果。有关马尔可夫调制模型下资产定价方面，Guo[1]考虑了当标的资产价格满足马尔可夫调制的几何布朗运动时欧式期权定价题。Guo[2]得到了在马尔可夫调制模型下美式期权的定价公式。Siu[3]研究了当市场中风险资产价格满足马尔可夫调制的几何布朗运动时，嵌入退保期权的分红保单的价值。Boyle和Draviam[4]研究了马尔可夫调制的几何布朗运动时奇异期权的定价问题。Boetal[5]研究了马尔可夫调制的跳扩散模型下外汇期权的定价问题。Wang和Wang[6]研究了马尔可夫调制模型下欧式脆弱期权的定价问题。在这篇文

3、章中我们考虑一个两状态马尔可夫调制模型，市场状态由一连续时间马尔可夫链描述，假定市场处于稳定状态时，股票价格满足几何布朗运动；而当市场处于高波动状态时，股票价格服从跳扩散过程。从文中的数值结果可以发现市场的经济状态对期权价值有着很大的影响，因此我们考虑的问题是有意义的。　　三、数值模拟　　马尔可夫调制的跳扩散模型下交换期权的价值比在Black-Scholes模型下的价值大，这说明了跳风险对期权价值有着很大的影响，在金融模型中忽略了跳风险的存在可能会严重低估期权的价值。　　参考文献：　　[1]Guo，X..Informationandoptionpricing

4、[J].QuantitativeFinance，2001，1：28-44.　　[2]Guo，X.，Zhang，Q..ClosedformsolutionsforperpetualAmericanputoptionswithregimeswitching[J].SIAMJournalonApplied　　Mathematics，2004，64（6）：2034-2049.　　[3]Siu，T.K..Fairvaluationofparticipatingpoliceswithsurrenderoptionsandregimeswitching[J].Insura

5、nce：Mathematicsand　　Economics，2005，37：537-552.　　[4]Boyle，P.，Draviam，T..Pricingexoticoptionsunderregimeswitching[J].Insurance：MathematicsandEconomics，2007，40：267-282.　　[5]Bo，L.J.，Wang，Y.J.，Yang，X.W..Markov-modulatedjumpdiffusionsforcurrencyoptionpricing[J].Insurance：Mathematicsand　　

6、Economics，2010，46（3）：461-469.　　[6]Wang，W.，Wang，W.S..PricingvulnerableoptionsunderaMarkov-modulatedregimeswitchingmodel[J].Communicationin　　Statistics-TheoryandMethods，2010，39（19）：3421-3433.　　[7]JiHeeYoon，Bong-GyuJang，Kum-HwanRoh.Ananalyticvaluationmethodformultivariatecontingentcla

7、imswithregime-　　switchingvolatilities[J].Operationsresearchletters，2011，39：180-187.　　PricingExchangeOptionsUnderaMarkov-modulatedModel　　ZHAOXU-long，WANGWei　　（DepartmentofFinancialEngineer，NingboUniversity，Ningbo315211，China）　　Abstract：Inthispaper，wesupposethatthestatesofmarketecono

8、myaredescribedbyatwo-state