基于有限元的空间变截面梁传递矩阵-论文.pdf

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1、第38卷第1期南京理工大学学报V01．38No．12014年2月JournalofNa@ngUniversityofScienceandTechnologyFeb．2014基于有限元的空间变截面梁传递矩阵汤华涛，吴新跃(海军工程大学机械工程系，湖北武汉430033)摘要：采用有限元法来推导了空间变截面梁单元的传递矩阵。在推导空间变截面梁单元的刚度矩阵时，在位移列阵中增加了一项位移值：轴向拉压应变，以提高位移插值函数的阶数。并采用高次多项式位移插值函数来推导空间变截面梁单元的刚度矩阵，然后通过矩阵变换得到该梁的传递矩阵。将得到的传递矩阵应用于悬臂梁，计算了悬臂梁的挠度和模态。研究结果表明：该方法

2、可精确计算空间变截面梁的变形，并为联合有限元法和多体系统传递矩阵法求解复杂系统动力学问题提供一个新思路。关键词：轴向拉压应变；刚度矩阵；空间变截面梁；多体系统传递矩阵法中图分类号：TB122文章编号：1005—9830(2014)Ol一0078—05Analysisoftransfermatrixofspacenon-uniformbeambasedonfiniteelementmethodTangHuatao，WuXinyue(DepartmentofMechanicalEngineering，NavalUniversityofEngineering，Wuhan430033，China)Ab

3、stract：Trans~rmatrixofspacenon—uniforiBbeamelementisdeducedusingfiniteelementmethodinthispaper．Whenstiffnessmatrixofspacenon—uniformbeamelementisdeduced，anewdisplacementnamedaxialtensionandcompressionstrainisintroducedtoincreasethedegreeofaxialdisplacementinterpolatingfunction．Stiffnessmatrixofspace

4、non—uniformbeamelementiscalculatedaccordingtohigher—degreepolynomialinterpolatingfunction，andtransfermatrixofthebeamisobtainedbymatrixtransforming．Thedeflectionandmodalofbeamarecalculatedbasedonthetransfermatrix．Thecalculationresultsprovethatthismethodhashighlycalculatingprecision，anditprovidesanewi

5、deatosolvetheproblemofcomplexsystemdynamicsbycombiningfiniteelementmethodandtransfermatrixmethodofmultibodysystem．Keywords：axialtensionandcompressionstrain；stiffnessmatrix；spacenon—uniformbeam；transfermatrixmethodofmuhibodysystem收稿日期：2012—06—14修回日期：2012—12—07基金项目：军内预研项目作者简介：汤华涛(1985一)，男，博士生，主要研究方向：舰

6、船动力装置整体设计与系统分析，E—mail：tanghuatao2008@126．con。引文格式：汤华涛，吴新跃．基于有限元的空间变截面梁传递矩阵[J]．南京理工大学学报，2014，38(1)：78—82．投稿网址：http：／／njlgdxxb．paperonce．org总第194期汤华涛吴新跃基于有限元的空间变截面梁传递矩阵79在钢框架结构中，为了达到造价低廉、受力合函数。理的目的，经常采用变截面梁，即梁的横截面积沿本文不研究梁单元的扭转，引入一个新的位梁轴线线性变化。对于变截面梁，为得到具有一移变量：轴向拉压应变，为了使位移列阵6的表达定计算精度的结果，常将其划分为若干个长度相式显得整

7、齐，仍然用0表示轴向拉压应变，且等的等截面梁。但是，这样处理会使编程变得复杂，增加计算量，因此，有必要将变截面梁作为单个连续梁进行分析。其实际物理意义可以用以下推导来解释，如图2近年来发展较为成熟的多体系统传递矩阵法所示。首先设长度为Z的梁在轴向拉力F：的作用下变形为f，将变形后的梁绕原点顺时针旋转建模灵活、简洁、程式化程度高、计算量小，已得到广泛应用1-2]。由于该方法的计算特点，它特别9O。后