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1、第26卷第1期湖南交通科技Vol.26No.12000年3月HUNANCOMMUNICATIONSCIENECANDTECHNOLOGYMar.2000a变截面梁的剪应力计算郭志祥(湖南省交通规划勘察设计院长沙市410011)摘要结合实桥,查对国内外文献,指出了变截面梁剪应力计算公式中存在的问题,提出了新的计算公式,改变了变截面梁只能计算水平边缘附近剪应力的现状,其计算结果能够反映梁的实际情况,具有较强的实用性。主题词变·截面·梁剪·应力计算·方法载重要求所发生的,计算的最大主拉应力的位置应当1变截面梁剪应力计算公式现状与裂缝的分布状况相吻合。预应力钢筋混凝土结构在我国发生发展
2、的同时,为了找出计算结果难以与裂缝分布状况相吻合的变截面预应力混凝土梁的应用也越来越普遍,50m以原因,笔者查阅了《铁路标准设计通讯》和《公路》杂上的连续梁桥及连续刚构桥大部分是采用的变截面志,发现《预应力混凝土变高度梁的剪应力计算》和梁。随着变截面梁的普通采用,变截面连续梁桥和变《预应力混凝土变截面梁的剪应力计算》两文的推导过截面连续刚构桥开裂的现象屡见不鲜,怎样防止变截程都是在原苏联吉勃西曼的计算图式下进行的,并且面预应力混凝土梁开裂是一个急需解决的课题。将苏联公式靠近上缘水平边缘附近的剪应力计算的水对于上缘水平的变高度梁,原苏联吉勃西曼著平割线照搬到下缘(非水平边缘)附近
3、来求靠下缘附《预应力钢筋混凝土桥梁理论与计算》和波利万诺夫著近的剪应力计算公式。《钢筋混凝土桥梁(设计与计算)》均列出了竖直截面笔者认为,原苏联吉勃西曼和波利万诺夫都只是靠水平边缘附近检算点的剪应力计算公式;《铁路标准提供靠上缘水平边缘附近检算点的剪应力计算公式,设计通讯》1978年第5期载有《预应力混凝土变高度是有他们自己的看法的,他们提供靠上缘水平边缘附梁的剪应力计算》一文,该文提供了变高度梁竖直截近检算点的剪应力计算公式,说明他们认为这种计算图式推导的公式所计算的结果在上缘附近是比较符合面靠水平边缘附近和非水平边缘附近检算点的剪应力实际的。但是他们不提供靠下缘附近检算点的
4、剪应力计算公式;《公路》1983年第3期载有《预应力混凝土计算公式,说明他们认为这种计算图式推导的公式在变截面梁的剪应力计算》一文,该文提供了变截面箱下缘附近是难以与实际相吻合的。吉勃西曼的剪应力梁竖直截面靠水平边缘附近和非水平边缘附近检算点计算图式见图1,计算公式如下。的剪应力计算公式。对于上缘下缘都不水平的变高度梁还没有查到相应的计算公式。2变截面梁剪应力计算中存在的问题八十年代末期,某座5跨预应力混凝土变截面连续箱梁桥的腹板出现了斜向裂缝,为了弄清楚裂缝产生发展的原因而对箱梁腹板主拉应力进行了多套系统的计算。在计算过程中发现现有计算公式不能计算截图1原苏联剪应力计算图式面
5、中性轴位置的腹板剪应力,并且所计算的腹板最上QSyNAydASyMS=+×(-2×-×tgA)+缘和最下缘的计算结果也难以与裂缝分布状况相吻bõIbAdxIbAySydI合。而对于一个具有一定规律的裂缝的梁来说,其裂×(-×tgA-2×)IIdx缝产生的原因应当是结构的整体强度难以满足结构的a收稿日期:19992102181期郭志祥:变截面梁的剪应力计算41式中Q、N、M、A、I分别为计算断面的剪力、轴力、Ay=PU×弯矩、面积和截面惯性矩;y为应力计算点到截面中性AdFUdFUAy轴的高度;b为计算点的截面有效宽度;Ay为y点以上==(PU×)′×sinAdUdxösinAA
6、断面的面积;Sy为Ay对截面中性轴的面积矩;A为梁中AyAy心线与水平面的夹角。=PU×()′×sinA+PU′××sinAAA根据法国易居翁所著《预应力混凝土理论与试验dFUödUS(PU)=RU×cosA+()研究》中的描述,箱梁的顶底板可以看作成两组纤维,b箱梁顶底板的主拉(或主压)应力是按纤维方向传递PuPUAyPU′=×cosA+×()′×sinA+的,即在上下缘处的主拉(或主压)应力都是平行于上AbAbAy下缘的,故知此处上缘的主拉(或主压)应力是水平××sinAA的,因为截面是竖直切割的,故知截面的正应力亦是水平的。因此上缘处的主拉(或主压)应力平行于正应力,所以
7、上缘处的剪应力应为0。检验原苏联吉勃西曼的公式在上缘处的剪应力,因为上缘处的Ay及Sy为0,故知上缘处的剪应力等于0,所以原苏联吉勃西曼和波利万诺夫所推导的公式计算上缘水平边缘附近的剪应力是可取的。由于吉勃西曼和波利万诺夫所推导的公式只能计图3PU作用下截面剪应力计算图式算上缘水平边缘附近的剪应力,而腹板的开裂并不能313M及Py作用下截面的剪应力计算(图4)认为是靠近上缘水平边缘附近的,所以要计算一套与实际情况相吻合的结果必须要有一套能够计算变截面梁任一高度的剪应力计算公式。3变截面梁剪应
