基于特权数组的向量空间秘密共享方案-论文.pdf

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1、第40卷第1期计算机工程2014年1月January2014V_o1．40NO．1ComputerEngineering·安全技术·文章编号：1000—3428(2014)0l—_0134—05文献标识码：A中图分类号：TP309基于特权数组的向量空间秘密共享方案刘荣香1,2p赖红2，张威(1．青岛理工大学通信与电子工程学院，山东青岛266520；2．北京邮电大学理学院，北京100876；3．黄岛边防检查站技术科，山东青岛266555)摘要：基于Shamir秘密共享方案中的特权数组提出一个新的秘密共享方案。研究Shami

2、r秘密共享方案中允许迹、非允许迹及特权数组的概念，分析非门限的Shamir秘密共享方案，并将允许迹、非允许迹和特权数组等概念推广到Brickell向量空间秘密共享体制中。该方案解决了Brickell方案中函数的构造难题和SpiezS等人提出的公开问题，即任意长度特权数组的求解问题(FiniteFieldsandTheirApplications，2011，No．4)。分析结果表明，该方案基于向量空间秘密共享体制所构造，具有线性性，因此计算量较小。同时在秘密重构阶段，参与者可以相互验证彼此秘密份额的真实性，具有防欺诈功能。

3、关健词：Shamir秘密共享方案；Brickell秘密共享体制；允许迹；非允许迹；特权数组；防欺诈VectorSpaceSecretSharingSchemeBased0nPrivilegedArrayLIURong．xiang'-，LAIHong，ZHANGWei(1．SchoolofCommunicationandElectronicEngineering，QingdaoTechnologicalUniversity，Qingdao266520，China；2．Scho．olofScience，BeijingUniv

4、ersityofPostsandTelecommunications，Beijing100876，China；3．TechniqueDepartment，HuangdaoFrontierInspectionStation，Qingdao266555，China)[Abstract]BasedonprivilegedarraysinShamirsecretsharingschemes，anovelidealsecretsharingschemeisproposed．Byresearchingthenewconceptsof

5、admissibletracks，non-admissibletracksandprivilegedarraysonShamirsecretsharingschemes，thispaperanalyzesnon—thresholdShamirschemes．Furthermore，theseconceptsareextendedtoBrickellsecretsharingschemebasedonvectorspace．Thisnewschemesolvestwoquestions：thedificultythecon

6、structionoffunctioninBrickellscheme，andthealgorithmtofindprivilegedaraysofanylengthifsucharaysexist．Thisscheme，onthebasisofBrickellscheme，islinear，whichhasalowcomputationalcost．Meanwhile，theparticipantscanverifytheirshareswitheachother，whichprovidscheat·proofprop

7、ertyofthescheme．[Keywords]Shamirsecretsharingscheme；Brickellsecretsharingsystem；admissibletrack；non—admissibletrack；privilegedarray；cheat—proofDOh10．3969／j．issn．1000—3428．2014．01．028k个以上的参与者利用Lagrange插值公式可以恢复所共享1概述的密钥，但少于k个参与者集合得不到关于该密钥的任何秘密共享【1是指在一组参与者中设计一个分发算法和

8、信息。之后，学者们针对Shamir门限秘密共享方案做了许一个重构算法共享秘密，其中授权的参与者子集可以共同多的改进，文献[5]方案利用双变量单向函数使得方案具有恢复出秘密，而非授权的参与者集合得不到关于该秘密的了多用性；文献[6]方案利用RSA密码体制使得方案可以通任何信息。对于一个给定的方案而言，所有的授权子集所过