基于双线性对的可公开验证多秘密共享方案.pdf

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1、第40卷第9期计算机工程2014年9月Vo1．40No．9ComputerEngineeringSeptember2014·安全技术·文章编号：1000-3428(2014)09-0155-04文献标识码：A中图分类号：TP309基于双线性对的可公开验证多秘密共享方案尚雪娇，杜伟章(长沙理工大学计算机与通信工程学院，长沙410114)摘要：现有可公开验证多秘密共享方案只能由Lagrange插值多项式构造，且共享的秘密仅限于有限域或加法群。为解决上述问题，提出一个基于双线性对的可公开验证多秘密共享方案。该方案中每个参与者需持有2个秘密份额来重构多个秘密，并且在秘密分发的同时生成验证信

2、息。任何人都可以通过公开的验证信息对秘密份额的有效性进行验证，及时检测分发者和参与者的欺骗行为。在秘密重构阶段采用Hermite插值定理重构秘密多项式，并结合双线性运算重构秘密。分析结果表明，在双线性Diffie-Hellman问题假设下，该方案能抵抗内外部攻击，具有较高的安全性。关键词：双线性对；秘密共享；多秘密共享；秘密份额；Hermite插值；双线性Diffie—Hellman问题PubliclyVerifiableMulti—secretSharingSchemeBasedonBilinearPairingsSHANGXue—jiao，DUWei—zhang(College

3、ofComputerandCommunicationEngineering，ChangshaUniversityofScienceandTechnology，Changsha410114，China)【Abstract】Inordertosolvetheproblemsthatthepreviouspubliclyverifiablemulti—secretsharingschemescanbeconstructedonlybyLagrangeinterpolationpolynomialandthesharedsecretislimitedtothefinitefieldorad

4、ditivegroup，apubliclyverifiablemulti—secretsharingschemebasedonbilinearpairingsisproposed．Inthescheme，eachparticipanthastoholdtwosharesforreconstructingmultiplesecrets，andtheverificationinformationisgeneratedintheprocessofsecretdistribution．Accordingtopublicverificationinformation，anyonecanver

5、ifythevalidityofsecretshares．Cheatingofdealerandparticipantscanbedetectedintime．Inthesecretreconstructingprocess，Hermiteinterpolationtheoremisusedtoreconstructthesecretpolynomia1．andbilinearoperationiscombinedtoreconstructthesecret．UridertheassumptionsofBilinearDifie—HellmanProblem(BDHP)，thean

6、alysisresultshowsthatthisschemeCalresistinternalandexternalattacksandisasecureandefficientmulti—secretsharingscheme．【Keywords】bilinearpairings；secretsharing；multi—secretsharing；secretshare；Hermiteinterpolation；BilinearDifie—HellmanProblem(BDHP)DoI：10．3969／j．issn．1000—3428．2014．09．031近年来，随着对秘密共

7、享研究的深入，学者结合1概述不同的公钥密码体制、数学模型、双线性对技术等提秘密共享是现代密码学和信息安全的一个重出了各种各样的秘密共享方案。2010年，李大伟要分支，在现实生活中有着广泛的应用。Shamir等人提出了一种使用IBE公钥算法实现的可验证秘和Blakey于1979年分别独立提出了门限秘密共密共享方案，该方案中秘密分发者将IBE私钥作享方案，前者基于Lagrange插值多项式，后者基于为共享秘密分发给参与者，参与者可以通过公开的射影几何理论。为了防止不诚实的