基于时变参数的我国生产函数研究-论文.pdf

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1、第3l卷第l4期科技进步与对策V01．31NO．142014年7月Science&TechnologyProgressandPolicyJu1．20l4基于时变参数的我国生产函数研究李斯特，张海波(1．中南财经政法大学金融学院；2．中南财经政法大学统计与数学学院，湖北武汉430073)摘要：论述了将面板数据应用于状态空间模型并采用卡尔曼滤波算法对模型参数进行估计的方法。应用该方法，对含有时变参数的柯布一道格拉斯生产函数建立了状态空间模型，选取省际面板数据估算了1986—2011年东、中、西部的产出弹性及技术进步效率，确定了不同区域要素弹性及技术水平的时期变化趋势，并对其变化差异进行了分析。结果

2、表明，东部地区资本产出弹性逐步下降，劳动产出弹性稳步上升；中部地区资本产出弹性与劳动产出弹性均呈上升趋势；西部地区资本产出弹性逐步上升，劳动产出弹性不断下降。关键词：状态空间模型；卡尔曼滤波；时变参数；生产函数DOI：10．6049／kjjbydc．2014051197中图分类号：F014．1文献标识码：A文章编号：1001—7348(2014)14—0119—05究。郭庆旺、贾俊雪采用隐性变量法，将全要素生产0引言率视为一个隐性的未观测变量，借助状态空间模型并利用极大似然估计对全要素生产率进行了估算。高宇经济增长问题一直是各国高度重视的问题，研究明、齐中英将生产函数方程中的全要素生产率增长经

3、济增长问题需要同时关注经济增长数量与经济增长率、资本和劳动产出弹性系数看作时变参数，应用时变质量两个方面，分析经济增长源泉。总量生产函数是弹性的状态空间模型和时间序列数据计算全要素生产经济增长分析的基础。生产函数是描述生产过程中投率增长率。章上峰、许冰假定生产函数方程中的技入生产要素的某种组合与其可能的最大产出之间依存术水平可由一组可控变量的指数线性组合表示，建立关系的数学表达式口]。通过总量生产函数了解各要素了关于资本和劳动产出弹性系数的状态方程，采用卡投入与产出关系，是国家制定经济增长政策的重要依尔曼滤波算法和时间序列数据对时变参数进行了估据。基于总量生产函数进行全要素生产率增长率的测算，

4、并与其它模型计算结果进行了比较。王金营、戈艳算，是生产效率分析的主要内容。因此，研究总量生产霞建立了固定效应的向量自回归模型，采用面板数函数对分析经济增长有着重要意义。据对总量生产函数中的可变参数进行了估算。柯布一道格拉斯生产函数是常见的生产函数形式状态空间模型在时间序列分析中，往往被用来估之一。1957年，美国经济学家索洛提出了基于柯布一计不可观测的时间变量。其最大优点在于可将模型中道格拉斯生产函数测算全要素生产率增长率的索洛残不可测的状态变量并人可观测的模型，并对其进行估差法。传统柯布一道格拉斯生产函数经济含义明显、计。该模型已在经济计量中广泛使用，模型由量测方结构简单、便于估计，但其关于

5、固定的弹性系数、不变程与状态方程构成：的技术等假定较为严格，一些较为复杂的生产函数如量测方程：—HZ+￡(1)CES生产函数、VES生产函数、超越对数生产函数等也状态方程：Z=FZ+Ge(2)都假定参数固定不变，与现实存在一定差距。常参数卡尔曼滤波算法可用于复杂系统的参数估计，其模型适用于分析一个完整时期的平均水平，但不能反核心思想是通过递归建立服从多元正态分布的极大似映不同时期要素投入效率和份额的变化。本文将利用然函数，被广泛用于状态空间模型的参数估计，其优异时变参数生产函数模型进行相关研究。的算法使其能够有效地计算由条件概率建立的极大似关于生产函数时变参数的估算国内已有较多研然函数。收稿日

6、期：2014一O7一O3作者简介：张海波(1963一)，男，湖北公安人，博士，中南财经政法大学统计与数学学院副教授，研究方向为应用统计、市场调查与数据分析。·12O·科技进步与对策2014正国内关于生产函数时变参数的研究往往采用时间×{SF—S．(SF+ID)SzxlFb。序列模型和数据。即便应用了面板模型，也假定各截(8)面在同一时间的时变参数一致，未考虑地区间时变参2时变产出弹性与全要素生产率测算数的差异，难以反映不同时期各区域资本和劳动力收入份额的变化。事实上，尽管状态空间模型和卡尔曼2．1模型设计滤波算法是时间序列分析方法，但它们同样可用于面假设中国经济总量生产函数为柯布一道格拉斯生板

7、数据分析。Jones将状态空间模型的应用扩展至面产函数，即：板数据分析。Tsimikas与Ledolter[7对状态空间模型Y—AK。L(9)进行了进一步修改，并阐明状态空间模型实际上是面其中，y表示产出，A表示技术水平，K表示资本板线性混合效应模型的特例。投入，L表示劳动投入，a表示资本产出弹性，表示劳本文采用面板数据与时变参数混合模型，应用面动产出弹性。板数据和卡尔曼滤波算法对生产函数中的时变