基于小波分析的线性时变结构参数识别方法研究.pdf

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1、中图分类号：学科分类号：0321：TBl23080104博士学论文编号：102870112．B026、·又基于小波分析的线性时变结构参数识别方法研究研究生姓名许鑫学科、专业研究方向指导老师工程力学动态信号分析和参数识别史治宇教授南京航空航天大学研究生院航空宇航学院二O一二年四月NanjingUniversityofAeronauticsandAstronauticsTheGraduateSchoolCollegeofAerospaceEngineeringResearcll0nrarameters1dentiIiCatlon1～’T、T1』●mJ

2、●MethodsbasedonWaveletAnalysisforLinearTimeVaryingStructuresAThesisinEngineeringMechanicsByXuXinAdvisedbyProfessorShiZhiyuSubmiaedinPaVialFulfillmentoftheRequirementsfortheDegreeofDoctorofPhilosophyApril，2012承诺书本人慎重申明：所呈交的学位论文，是本人在导师指导下，独立进行研究工作所取得的成果。尽我所知，除文中已经注明引用的内容外，本学位论文

3、的研究成果不包含任何他人享有著作权的内容。对本文论文所涉及的研究工作作出贡献的其他个人和集体，均已在文中以明确方式标明。本人授权南京航空航天大学可以有权保留送交论文的复印件，允许论文被查阅和借阅，可以将学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索，可以采用影印、缩印或其他复印手段保存论文。(保密的学位论文在解密后适用本承诺书)作者签名：日期：南京航空航天大学博士学位论文摘要结构的动力学参数决定着结构的动力学特性，其在结构的有限元建模、模型修正、灵敏度分析、振动控制、损伤识别和结构健康监测等方面都起着重要的作用。所以结构参数识别研究历来很受重视，

4、但以往的动力学参数识别都只局限于针对时不变结构，时变结构的动力学问题一直是学术界研究的难点，尤其是线性时变结构的参数识别问题，理论研究一直没有太大的突破。可是在实际工程中，大型的柔性航天结构、高速(超高速)飞行器以及高速列车等动力学问题又亟待解决，为此本文以小波分析为研究基础，主要进行了线性时变结构的参数识别方法研究。本文的主要研究内容和研究成果包括：(1)推导了函数积分运算的连续小波变换计算方法，基于此法，在小波域内，仅利用线性时变结构的加速度响应信号，就可以计算出速度响应信号和位移响应信号的连续小波变换值。并由此把二阶振动微分方程转变为线性代

5、数方程组，再基于短时时不变的假设，构造最小二乘问题，识别出每个时刻点时变结构的质量，刚度和阻尼系数。本文所提出的这一新识别方法，仅从时变结构的加速度响应信号出发就可以进行时变参数辨识，有较强的工程实用性。(2)研究了小波尺度函数积分问题，提出了一种将小波分析和状态空间技术相结合的时变结构参数识别方法：通过引入状态向量，把时变结构的二阶振动微分方程改写为一阶状态空间方程，对状态方程的状态向量进行Daubechies小波尺度函数投影计算，借助尺度函数的正交性，把一阶状态方程解耦为线性代数方程组，基于短时时不变假设，求解方程组，识别出每个时刻点的状态转

6、移矩阵，再将状态转移矩阵与时变结构的物理空间模型作对照，假设时变结构的质量系数为已知常数，或是其质量的时变特性己被规律性掌握，便可以得到每个时刻的系统刚度矩阵和阻尼矩阵。这种小波状态空间识别方法是小波．伽辽金法在时变参数识别应用中的重要补充，在识别过程中，本方法可以成功避免计算Daubechies小波二阶连接系数的数学难点，提高了参数的识别效率。(3)时变自回归模型的自回归系数是随时间变化的，可以用一组正交基进行展开，本文将区间B样条小波引入到时变自回归模型中，其时变的自回归系数用区间B样条小波基函数进行展开，仅仅利用时变结构的加速度响应信号，就

7、可以准确、快速地识别出时变结构的瞬时频率，文中的这一识别技术对于工程实际中时变结构的瞬时频率快速识别是一个非常好的选择。(4)文中对上述三种时变参数识别方法，基于多种动力学模型，作了大量、细致的数基于小波分析的线性时变结构参数识别方法研究值仿真研究，更设计完成了具有质量时变特性的悬臂梁振动测试实验。实验中利用采集的时变结构加速度响应信号，快速准确地识别了悬臂梁时变结构的前三阶瞬时频率。实验也进一步验证了区间B样条小波基函数时变自回归识别方法的可行性、有效性以及抗噪声能力。关键词：线性时变结构，参数识别，小波分析，状态空间，自回归，区间B样条小波本

8、文工作在机械结构力学及控制国家重点实验室完成。本文的研究工作得到了国家自然科学基金(项目编号：10772076和11172131)和江苏