基于解析模态分解的时变与弱非线性结构密集模态参数识别.pdf

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1、振动与冲击第３３卷第１９期ＪＯＵＲＮＡＬＯＦＶＩＢＲＡＴＩＯＮＡＮＤＳＨＯＣＫＶｏｌ．３３Ｎｏ．１９２０１４　基于解析模态分解的时变与弱非线性结构密集模态参数识别王佐才，任伟新，邢云斐（合肥工业大学土木与水利工程学院，合肥　２３０００９）摘要：对于时变与非线性的结构系统，由于结构模态响应信号的瞬时频率并不等同于结构本身的瞬时频率，因此推导了单自由度与多自由度体系在自由振动和受迫振动下模态响应信号的瞬时频率与结构

2、本身瞬时频率的关系，理论结果表明，对于时变的线性结构和弱非线性结构，模态响应的瞬时频率缓慢变化的部分与结构系统的瞬时频率近似相等。通过对一杜芬系统的数值模拟和对一调整索力变化而使其频率变化的斜拉索自由振动实验，验证了理论结果的正确性。对于具有密集模态的时变与非线性的多自由度体系，提出了把解析模式分解方法扩展到时变与非线性结构的模态分解。该方法通过小波变换选取二分时变截止频率，对结构的时变模态响应进行分离，从而实现多自由度结构时变参数识别。最后，对一具有密集模态的两层框架时变系统受白噪声激励和地震激励进行数值模

3、拟，结果表明，提出的方法能有效的分解时变系统的密集模态响应并能较好的识别出结构系统的瞬时频率。关键词：解析模式分解；瞬时频率；模态参数识别；时变非线性结构中图分类号：ＴＵ３１１．３；ＴＵ３５２．１　　　文献标志码：ＡＤＯＩ：１０．１３４６５／ｊ．ｃｎｋｉ．ｊｖｓ．２０１４．１９．００１Ａｎａｌｙｔｉｃａｌｍｏｄａｌｄｅｃｏｍｐｏｓｉｔｉｏｎｂａｓｅｄｔｉｍｅｖａｒｙｉｎｇａｎｄｗｅａｋｌｙｎｏｎｌｉｎｅａｒｓｔｒｕｃｔｕｒｅｓｍｏｄａｌｐａｒａｍｅｔｒｉｃｉｄｅｎｔｉｆｉｃａｔｉｏｎｗｉｔｈｃｌｏｓｅｌ

4、ｙｓｐａｃｅｄｍｏｄｅｓＷＡＮＧＺｕｏｃａｉ，ＲＥＮＷｅｉｘｉｎ，ＸＩＮＧＹｕｎｆｅｉ（ＳｃｈｏｏｌｏｆＣｉｖｉｌＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，ＨｅｆｅｉＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙｏｆＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，Ｈｅｆｅｉ２３０００９，Ｃｈｉｎａ）Ａｂｓｔｒａｃｔ：　Ｔｈｅｉｎｓｔａｎｔａｎｅｏｕｓｆｒｅｑｕｅｎｃｙｏｆｍｏｄａｌｒｅｓｐｏｎｓｅｓｉｇｎａｌｓｉｓｎｏｔｅｑｕａｌｔｏｔｈｅｉｎｓｔａｎｔａｎｅｏｕｓｆｒｅｑｕｅｎｃｙｏｆｔｈｅｓｔｒｕｃｔｕｒａｌｓｙｓｔｅｍｆｏｒａｔｉｍｅｖａｒｙｉｎｇａｎｄｎｏｎｌ

5、ｉｎｅａｒｓｔｒｕｃｔｕｒｅ．Ｈｅｒｅ，ｔｈｅｓｔｒｕｃｔｕｒａｌｉｎｓｔａｎｔａｎｅｏｕｓｆｒｅｑｕｅｎｃｉｅｓｗｅｒｅｄｉｒｅｃｔｌｙｄｅｒｉｖｅｄｆｒｏｍｔｈｅｄｅｃｏｍｐｏｓｅｄｍｏｄａｌｒｅｓｐｏｎｓｅｓｆｏｒｓｉｎｇｌｅＤＯＦａｎｄｍｕｌｔｉＤＯＦｓｙｓｔｅｍｓｕｎｄｅｒｂｏｔｈｆｒｅｅａｎｄｆｏｒｃｅｄｖｉｂｒａｔｉｏｎｓ．Ｔｈｅｔｈｅｏｒｅｔｉｃａｌｒｅｓｕｌｔｓｓｈｏｗｅｄｔｈａｔｔｈｅｓｌｏｗｌｙｖａｒｙｉｎｇｐａｒｔｏｆａｍｏｄａｌｒｅｓｐｏｎｓｅｓｉｎｓｔａｎｔａｎｅｏｕｓｆｒｅ

6、ｑｕｅｎｃｙｉｓａｐｐｒｏｘｉｍａｔｅｌｙｅｑｕａｌｔｏｔｈｅｓｙｓｔｅｍｓｉｎｓｔａｎｔａｎｅｏｕｓｆｒｅｑｕｅｎｃｙｆｏｒｔｉｍｅｖａｒｙｉｎｇｌｉｎｅａｒｓｔｒｕｃｔｕｒｅｓａｎｄｗｅａｋｌｙｎｏｎｌｉｎｅａｒｓｔｒｕｃｔｕｒｅｓ．ＴｈｅｃｏｒｒｅｃｔｎｅｓｓｏｆｔｈｅｔｈｅｏｒｅｔｉｃａｌｒｅｓｕｌｔｓｗａｓｖａｌｉｄａｔｅｄｗｉｔｈａｎｕｍｅｒｉｃａｌｓｉｍｕｌａｔｉｏｎｏｆａＤｕｆｆｉｎｇｓｙｓｔｅｍａｎｄａｆｒｅｅｖｉｂｒａｔｉｏｎｔｅｓｔｏｆａｃａｂｌｅｗｉｔｈｔｉｍｅｖａｒｙｉｎｇｔｅｎ

7、ｓｉｏｎｆｏｒｃｅａｎｄｆｒｅｑｕｅｎｃｙ．Ｆｏｒａｔｉｍｅｖａｒｙｉｎｇａｎｄｎｏｎｌｉｎｅａｒｓｔｒｕｃｔｕｒｅｗｉｔｈｃｌｏｓｅｌｙｓｐａｃｅｄｍｏｄｅｓ，ｔｈｅａｎａｌｙｔｉｃａｌｍｏｄａｌｄｅｃｏｍｐｏｓｉｔｉｏｎｍｅｔｈｏｄｗａｓｅｘｔｅｎｄｅｄｔｏｄｅａｌｗｉｔｈｉｔｓｍｏｄａｌｄｅｃｏｍｐｏｓｉｔｉｏｎ．Ｔｈｅｍａｔｈｅｍａｔｉｃａｌｍｏｄｅｌｆｏｒｔｈｉｓｎｅｗｅｘｔｅｎｓｉｏｎｗａｓｐｒｏｖｉｄｅｄａｎｄａｎａｐｐｒｏａｃｈｗｉｔｈｗａｖｅｌｅｔｔｒａｎｓｆｏｒｍａｔｉｏｎｗａｓｄｅｖ

8、ｅｌｏｐｅｄｆｏｒｔｈｅｓｅｌｅｃｔｉｏｎｏｆｔｉｍｅｖａｒｙｉｎｇｂｉｓｅｃｔｉｎｇｆｒｅｑｕｅｎｃｉｅｓ．Ｆｉｎａｌｌｙ，ａｔｗｏｓｔｏｒｙｔｉｍｅｖａｒｙｉｎｇｓｔｒｕｃｔｕｒｅｗｉｔｈｃｌｏｓｅｌｙｓｐａｃｅｄｍｏｄｅｓｓｕｂｊｅｃｔｅｄｔｏｂｏｔｈｗｈｉｔｅｎｏｉｓｅａｎｄｅａｒｔｈｑｕａｋｅｅｘｃｉｔａｔｉｏｎｓｗａｓｓｉｍｕｌａｔｅｄ，ｔｈｅｒｅｓｕｌｔｓｓｈｏｗｅｄｔｈａｔｔ