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1、第卷第期力学进展0日20005,2年月8ADVANCESINM20E00CHANICS时变结构的参数识别方法邹经湘于开平哈尔滨工业大学航天工程与力学系,哈尔滨150001杨炳渊上海航天局第八设计院第八部,上海200233摘要较详细地叙述了时变结构参数识别方法在国内外的研究进展,指出了这一工作深入研究的.理论与实际意义对其中的典型研究成果,包括自动控制理论领域的研究成果,给出了简要介绍,叙.述了将广义系统的识别方法用于结构系统的思路和问题,特别是在线识别技术和神经网络技术介绍了使用小波理论来识别时变结构参数的新思想
2、.最后简要地展望了这一领域的发展前景.关键词时变结构,参数识别,小波1引言.结构参数(刚度、阻尼和质量等)不随时间变化的结构称为时不变结构,反之称为时变结构对于线性时不变结构动力学的正问题和反问题的研究目前已趋于成熟,但时变结构的研究,因为其难度较大,还是结构动力学学科的前沿问题,特别是反问题(时变参数识别问题)的研究,目前还很不成熟.但工程科学的发展,又给我们提出了许多急待解决的时变结构的动力学问题,:例如(l)导弹、飞机机翼的颤振问题,其气动刚度是随时间变化的.当速度急剧变化时,气动加热也会引起材料的刚度和阻
3、尼随时间变化.(2)结构的动力屈曲问题就是普遍存在的时变参数问题.,(3)航天器中的太阳电池帆板和机械臂的展开为多体动力学问题多体系统的动力学方程一般均表现为时变参数的方程.,.(4)火箭发射时燃料快速消耗,火箭系统的质量特性是时变的,.(5)高速列车会引起桥梁激烈的振动因为火车、桥梁的结构系统是时变系统类似的时变结构问题还很多,而且会越来越多,而时变结构的建模就涉及时变参数的识别问题.该问题的研究目前国内正处于起步阶段,国外虽有一些研究成果,但还不很成熟.2时变结构系统及其参数识别对于线性时变结构,通常用如下N
4、阶线性时变的半离散化的结构动力方程来描述::1998一09一2,:一一收稿日期1修回日期19990512,国家自然科学基金(19972017)和哈尔滨工业大学校基金资助项目370M(t)心(t)+C艺()心(t)+`(`,““,一尸`(,,(l)g(o)=d0心(0)=,o},、,,其中M()tC(t)和兀(t)分别为系统时变的质量矩阵阻尼矩阵和刚度矩阵试约F川分别为系统广义坐标和激励力向量,d0,。。分别为初始位移和速度列向量.从纯数学角度来看,这是一个变系数的祸合的二阶常微分方程组,这样的方程组的解的稳定性、
5、收敛性和振荡性等的讨论是较为复杂的数学理论问题,对单变量系数周期性变化的简单问题,理论上已有了一些结论,但对系数任意变化的和多变量的问题理论上还有许多工作要做.对时变结构的参数识别在理论上还有可识别性、可观测性和可控性等问题,对线性时不变结构系统已有了理论结果,而对线性时变结构还有待于进一步研究.现有的时变结构系统参数识别方法都回避了这个问题,假定其参数是可识别的,即利用系统的输入输出数据可以识别出系统的随时间变化的参数.3广义动力学系统时变参数识别方法现代控制理论中所研究的系统一般是更广泛意义上的系统,这里称之
6、为广义动力学系统.针对广义系统建立和发展了很多的参数识别的理论和方法,这些理论对发展结构系统参数识别方法能提供有价值的参考.因此有必要首先看一看时变参数识别方法在这些领域的研究进展.一般认为,,目前已较为成熟,单变量线性系统辨识的理论和方法l[]而多变量系统虽然近十几年来开展了大量的研究工作,但由于在噪音背景下问题的高度复杂性,还远没有达到单变量线性系统辨识那样成熟的程度.因此更多的研究工作放在了探求各种在线辨识算法的自适应性.、质,递推算法的收敛性和一致性提出的许炙用于时变参数的系统辨识算法,主要有最小二乘卡尔
7、曼滤波和最小均方方法递推算法及其改进算法,但其中大部分都只能用于随时间缓慢变化的参数辨识,对快时变系统参数辨识的研究进展较慢,相应的辨识算法研究也不多冈.递推最小二乘法可以跟踪时变参数,带常遗忘因子的一般只能用于估计慢时变参数,而带可变遗忘因子,,,4的最小二乘方法s[,}可以用于估计快时变参数但在有噪音的情况下参数估计方差增大参数估计适应越快它们跟踪噪音的趋势越大,从而造成辨识精度的损失.为改善辨识精度,文!5、刘对快时变参数都采用在每一个采样间隔内以折线段来逼近,一般表达式为,。(艺)=a(式)+。1(t一双
8、)t任[只双+i〕(2),,其中。已知的al为(双)在每一个折线段内是折线段斜率这样就把辨识时变参数问题转化为辨识常参数问题,只需估计al即可.文日根据上述思想,对协方差矩阵采用协方差重置法由,,,,,,普通最小二乘递推公式得到了一种辨识算法即令尸(双)二OKI坛=012…式中0K为由设计者选择的参数,分段间隔大小的选择由参数变化的快慢而定,并要求若被估参数数目为ZN则在
