资源描述：
《关于“逻辑与历史一致”的质疑-论文.pdf》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、“”关于逻辑与历史一致的质疑李浙生德国著名哲学家黑格尔曾多次强调逻辑好相反。这就是为什么在矩阵概念引进来的。与”《,。历史一致的思想他在哲学史讲演时候它的基本性质就己经清楚了的原因,“,录》的导言中说历史上的那些哲学系统而这种不一致和背离在微积分中表现得最,,,。的次序与理念里的那些概念规定的逻辑推系统最突出也最典型。”“”“演的次序是相同的①他在《逻辑学》中又打开任何一本高等数学或数学分,,,:“”说那在科学上是最初的东西必定会表析的教科书我们看到这些书总是先讲。,,,”明在历史上也是最初的东西②实数再讲函数讲函数的极限和连续性,。“列宁看到这里高兴地写下了听起来最后讲微积分的
2、运算这就是微积分的逻辑。,,”很象唯物主义!的批语③列宁十分注意顺序一环扣一环只有定义了前面的概,,;黑格尔的历史与逻辑一致的思想并认为这念才能解释后面的概念也只有弄懂了前,,,。,种思想很接近唯物主义因为从字面上看面的概念才能理解后面的概念然而微,。黑格尔似乎承认逻辑是历史的反映积分的实际历史却根本不是从实数概念开始,,在这个问题上恩格斯的观点跟列宁是的实数概念是在微积分创立了两个世纪之,,,相同的他在介绍马克思的政治经济学方法后在微积分有了很大发展之后在十九世:“,。时说整个说来经济范畴出现的顺序同纪末才建立起来的微积分的基本概念。—它们在逻辑发展中也是一样的⋯⋯历史从导数和
3、积分的严格定义也是在十九世纪,,—。哪里开始思想进程也应当从哪里开始而后半叶才给出的思想进程的进一步发展不过是历史过程在抽下面我们就来考察微积分的历史顺序与、”。一。象的理论上前后一贯的形式上的反映妞逻辑顺序不一致的状况、:由于黑格尔的强调以及恩格斯列宁的微积分主要包括两方面的内容求曲边,,。。确认人们就认为这是一条普遍规律然形的面积和求曲线的切线在十七世纪前半,,“,而在数学中我们可以看到许多历史与叶这两个问题竟成了数学家们注意的中。。,,”逻辑不一致的现象几何学中有欧氏几何心然而无论是求面积还是求切线他们。,,,和射影几何在逻辑上射影几何先于欧氏都没有找到一种普遍的方法在求面
4、积时,,几何因为它处理的是构成几何图形的最根需要根据不同曲线的特殊性设计一种新的,;,本的定性方面和描述方面的性质并没有计算面积的方法在求切线时他们的方法。,。,涉及线段和角的度量而在历史上欧氏几也各不相同而且在当时许多数学家把求,,何先于射影几何它的产生比射影几何早两面积和求切线看成是不相干的两个间题只千年。在高等代数中有两个重要概念:矩阵有个别人发现了它们之间的联系,但他们都,,,和行列式从逻辑上说矩阵的概念先于行役有认识到这种联系的意义把这种联系看,,,列式的概念而从历史上说出现的次序正成是解几何问题的方法而没有把它看成是一143一北京社会科学1989年3。,。以独特的算法
5、为特征的一门新科学的基础确定的量时而看作定性的零在缺乏圆满一,,,十七世纪的前三分之二时间微积分的工作定义的情况他只好诉诸类比企图通过类。。就耗费在这些细节上牛顿和莱布尼兹的伟比来说明微分的实质他说一个量的微分跟,大功绩之一在于明确地认识到这两个问题的那个量本身之间的关系就好比质点跟地球。,;紧密联系并且把前辈的无穷小方法发展成之间的关系由此可见牛顿和莱布尼兹都,,没有能应用于许多类函数的一种新的普遍方法弄清微积分的基本概念他们在给导数使许多的,。,几何和物理问题可以用同样的方法下定义时是颇费踌躇的总之他们没有,。。来处理从而成为科学发展的有力工具正搞清有限与无限的关系,,,是在
6、这个意义上我们说牛顿和莱布尼兹是尽管如此微积分还是建立起来了并。。有微积分的奠基人了发展这主要有赖于运算法则所得出结牛顿和莱布尼兹在前人的基础上创立了果的正确。莱布尼兹就特别强调他的那些法,,“,:微积分然而新的微积分正在引进与先则具有程式化和形式化的特征并断言只。,前工作根本不同的概念的方法经过牛顿和要适当应用这些法则就一定能得到正确而,。,“莱布尼兹的工作微积分成为一门完全新的有意义的结果可见牛顿和莱布尼兹都没。要求有它自己基础的学科虽然他们没有完有把微积分的基本概念导数和积分一一,,—。全意识到这一点但是数学家们已经同过去弄清楚更不用说弄精确了他们不能正确。,,”决裂了微积
7、分需要有自己的基础不地掌握这些概念而是依靠成果的彼此一致,,,。”幸的是牛顿和莱布尼兹虽然创立了它却和方法的多产没有严密性地向前推进⑦。,无力地把它安放在牢固的基础上他们无批正因为微积分的基本概念是不清楚的,_。判地沿袭前人的无穷小概念把这种直观L所以它一建立就受到批评和攻击1964年荷。诱人的无穷小做为微积分的基础牛顿的,兰几何学家纽文蒂虽然承认新方法能得出,,,“”瞬就是无穷小增量后来他为了避免正确结果但批评方法的含糊他抱怨无法,,无穷小而采用最终比这仍然是一种使人容理解无穷
