专题三 函数与导数(6)-论文.pdf

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1、高三二轮复习专题·数学（理）专题三函数与导数（6）湖北大学附属中学李俊一、选择题（每小题4分，共40分）1.二次函数y=f(x)的图象过原点，且它的导函数y=f′(x)的图象是过第一、二、三象限的一条直线，则函数y=f(x)的图象的顶点在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限sinθ33cosθ22.设函数f(x)=x+x+tanθ，其325πA.1B.1C.2D.0中θ∈[0,]，则导数f′(1)的取值范围为（）1222A.[-2,2]B.[2，3]8.若函数f(x)的导函数f′(x)=x-4x+3，则C.[3，2]D.[2，2]函数f(x+1

2、)的单调递减区间是（）3.已知f(x)=logax(a>1)的导函数是f′(x)，记A.(0,2)B.(1,3)A=f′(a)，B=f(a+1)-f(a)，C=f′(a+1)，则（）C.(-4，-2)D.(-3，-1)πA.A>B>CB.A>C>B9.已知y=tanx，x∈(0,)，当y′=2时，x等2C.B>A>CD.C>B>A于（）π4.设函数f(x)=sin(ωx+)-1(ω>0)的导函数A.πB.2π633f′(x)的最大值为3，则f(x)图象的一条对称轴方程ππC.D.是（）46ππ10.定义方程f(x)=f′(x)的实数根x0叫做函数A.x=B.x

3、=96f(x)的“新驻点”，若函数g(x)=x，h(x)=ln(x+1)，ππC.x=D.x=φ(x)=x3-1的“新驻点”分别为α，β，γ，则α，β，γ325.若函数f(x)=exsinx，则此函数图象在点的大小关系为（）(4，f(4))处的切线的倾斜角为（）A.α>β>γB.β>α>γπC.γ>α>βD.β>γ>αA.B.02C.钝角D.锐角二、填空题（每小题4分，共16分）sinx6.已知y=，x∈(0，π)，当y′=2时，x331+cosx11.曲线y=x在点(a，a)(a≠0)处的切线与x等于（）轴，直线x=a所围成的三角形的面积为1，则a=6π2π

4、A.B.33.C.πD.π12.已知函数f(x)的导数为f′(x)，且满足462f(x)=3x+2xf′(2)，则f′(5)=.7.如图，函数y=f(x)的图象在点P(5，f(5))处213.抛物线y=x上点A处的切线与直线的切线方程是y=-x+8，则f(5)+f′(5)=（）3x-y+1=0的夹角为45°，则点A的坐标是.19高三二轮复习专题·数学（理）-x-t14.设函数f(x)=cos(3x+φ)(0<φ<π)，若17.设曲线y=e(x≥0)在点M(t，e)处的切f(x)+f′(x)为奇函数，则φ=.线l与x轴，y轴所围成的三角形面积为S(t).（1）求

5、切线l的方程；三、解答题（15、16题各10分，17、18题各12分，共（2）求S(t)的最大值.44分）15.求下列函数的导数：15432（1）y=x-x+3x+2；533（2）y=(3x-4x)(2x+1)；xx（3）y=3e-2x+e；lnx（4）y=；2x+1（5）y=xcosx-sinx；3x（6）y=cos2x+e；2（7）y=lg1-x.18.已知定义在正实数集上的函数122f(x)=x+2ax，g(x)=3alnx+b，其中a>0.设2两曲线y=f(x)，y=g(x)有公共点，且在该点处的切线相同.（1）用a表示b，并求b的最大值；（2）求证：

6、f(x)≥g(x)(x>0).3216.设函数y=ax+bx+cx+d的图象与y轴交点为P，且曲线在P点处的切线方程为12x-y-4=0.若函数在x=2处取得极值0，试确定函数的解析式.20高三二轮复习专题·数学（理）参考答案专题一三角函数与平面向量（1）15~18略1~5DCBAC6~10BBBDC38+5356专题三函数与导数（3）11.12.13.2431~5CACBC6~10ACAAA25π17π11.212.314.（1）[-1,]（2）[,]236x-23315~18略13.g(x)＝314.(1,)∪(,2)2215~18略专题一三角函数与平面向

7、量（2）1~5BACBC6~10DACBD专题三函数与导数（4）11.(π,2π]12.0115~18略15~18略专题二不等式（1）专题三函数与导数（5）1~5DBCCA6~10CDCDB11~5CBDCC6~10BCDCC11.(-∞,0)靨(2,+∞)12.（1）-3（2）2211.①②12.2500m13.5014.(3,3)13.114.215~18略215~18略专题三函数与导数（6）专题二不等式（2

8、）1~5CDAAC6~10BCACC1