一类不确定非线性系统的输出跟踪控制设计-论文.pdf

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1、第29卷第4期齐鲁师范学院学报V0l_29No．42014年8月JournalofQiluNormalUniversityAug．2014一类不确定非线性系统的输出跟踪控制设计石啊莲李朗(齐鲁师范学院数学学院，山东济南250013)摘要：设计了一类不确定非线性系统的鲁棒输出跟踪控制器，这类非线性系统含有有界干扰项和不确定参数。所设计的控制器在输出状态有界的假设条件下能保证系统输出信号渐近跟踪所期望的信号，并给予了证明。设计方法采用了Backstepping方法。关键词：非线性系统；不确定性；输出跟踪；Backstepping方法中图分类号：TP273．2文献标识码：A文章编号：20

2、95—4735(2014)04一O097—05输出跟踪问题一直是非线性控制系统设计中的热点和难点问题。上世纪，人们对此问题的研究绝大部分未考虑系统的非线性、不确定性等特点，因此具有很大的局限性。但是在实际问题中，系统的非线性以及不确定性是比较普遍的，不确定非线性系统的跟踪控制器进行设计显得尤为重要。非线性跟踪问题存在于很多工程领域中，如移动机器人的轨迹跟踪Ⅲ问题，再比如飞行器的姿态跟踪问题’等，因此，对不确定非线性系统的输出跟踪控制的研究具有重要的现实意义，这使得研究者们对此类问题越来越关注[4-6]。关于非线性系统鲁棒输出跟踪的许多新的研究结果也不断涌现k本文正是在这样的背景下进

3、行研究的。本文研究的是一类不确定非线性系统，其特点是含有不确定参数及有界干扰项。主要工作是设计一个鲁棒输出反馈控制器，使得闭环系统的输出信号渐近跟踪系统给定的期望信号。先介绍一下与本文有关的定义及引理。定义1．1设开集UcR，∈U，已知一光滑标量函数()以及一n维的向量场／’(．)c)，定义函数L，()=LyA(x1，X2)=∑(⋯，)。称函上面的表示方法同沿系统．：=厂7r㈨(、1轨迹的导数类似．令：=：=(，，．．．，)，CUx1c)x，Ox．则，．Z(x)dA(x)，(x)厂()。关于一新向量场或同一向量场的导数时，此函数可进行重复计算。考虑标称系统收稿日期：2014—06—

4、06作者简介：石啊莲(1983-)，女，山东蓬莱人，讲师，硕士研究生。石啊莲等：一类不确定非线性系统的输出跟踪控制设计2014年第4期=()+g(x)u：Y=()。(1·1)定义1．2如果对于所有X∈Do，使得系统(1．1)满足条件：(1)三gk()=0，0k一2；(2)()≠0：则称在区域∈Do上系统(1．1)有相对阶r，1≤r≤n。引理1．3如果系统(1．1)有相对阶那么存在坐标变换f()1：}(1．2)l()J在此坐标变换下，系统(1．1)化为白=毒缶+．。l，1lsfz≤sn一—1l；=()+6()甜；(1．3)Y=。其中(=(，b(C)=L~L7h(X)o2系统描述及假设

5、考虑含有未知参数和有界扰动项的不确定非线性系统如下=f(x)+g()+()+l()缈；(2．1)Y=h(X)o其中X∈R表示状态向量，U∈R表示控制输入，Y∈R表示控制输出，表示未知参数向量，表示有界扰动信号，厂()，g)，)，】lf，()是已知函数且g()≠0．以上各量均有适当的维数。对系统(2．1)作出如下假设：假设1假设期望信号(f)对f是连续的、可导的，并且，．．．，’是已知的、有界的。假设2闭环系统(2．1)的标称系统(1．1)存在坐标变换(1．2)且可反馈线性化，并且存在状态反馈1，=以()+6()，(2．2)使得系统(2．1)变为专=专+l+()十()l刀一1；=+(

6、)+、壬，()；这里设系统的相对阶为，且()=(，，⋯，专)=()，l

7、)+、壬，()一(，)；(2．4)Y=。为了简便及不引起混淆的情况下，(每)，(孑)记做，、王，，其它函数也可采用类似记法。设ZlZ1：(2．5)乏：一一lI盏_1，0，t)，i=2，3，⋯，。3输出跟踪控制器设计及结论第1步：假设为0的估计值，且=0一．由丢=Z1，有l=三1=z2+l0+、王，1=2+l0+、壬，1++Q1。(3．1)j~IRLyapunov候选函数：丢+1o，则=乏+乏(O+Wco+p~+Q)+r(乏一)。取=乏一，，=一1乏一一，(3．2)这里