浅谈怎样学好高中立体几何-论文.pdf

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1、对州理化空间浅谈怎样学好高中立体几何倪国林江西省乐平三中摘要：立体几何主要是培养学生的空间想象能力，从高考形ABBA是正方形AA上AB，‘．‘四边形DAA。D1是正方形’的角度来说，立体几何是必考内容，分值虽然不高，但是在高．，AAlJ-AD1．‘AD与AB1是平面AC内两条相交直线．’-AA1J．中数学中却有举足轻重的作用。然而学好立体几何却并不容平面AC易，由于学生缺乏空间想象力和逻辑推理能力，在学习过程中在这道题的证明过程中，必须表述AD与AB。是平面AC会遇到一定困难。本文将就如何学好立体几

2、何进行阐述。内两条相交直线，才能说AA上平面AC。因此，在教课过程关键词：空间想象力逻辑推理能力转化解三角形中，应注意证明过程的严密性。4、注重立体几何中的转化思想由于初中数学中就已经讲授了点线面等相当一部分平面转化思想是一个非常重要的数学思想，要学好立体几何，几何的基础知识，头脑中构建了一些基本的平面图形，也掌握还要充分运用“转化”这一数学思想，要明确在转化过程中什了平面几何的相关定理，但是思维能力只是停留在平面几何么变了，什么不变，有什么联系。中。从立体几何与平面几何的关系来讲不管是图形还是概念

3、第一，语言的互相转化，本章中出现的定理、性质，都是以的理解，对学生都有一定难度，产生困难的原因是立体几何比文字语言的形式的出现的，证明之前必须先把文字语言转化平面几何研究的基本对象多了一个“面”，而这多出的一个成数学中的符号语言，这是数学中的一项基本训练。第二。空“面”，使得在平面几何中点和直线之间的三种位置关系(即点间问题与平面问题的转化。立体几何的本质是将立体几何问与点、点与直线、直线与直线)拓展为立体几何中点、直线和平题转化为平面问题来解决。例如，异面直线所成角，通常通过面之间的六种位置关系。

4、平移，将两条异面直线所成角转化为两条相交直线所成角求。一、要学好立体几何必须注意以下几点：第三，利用各掌握定理间联系，进行转化。例如，在立体几何证1、培养学生的空间想象能力明过程中，“面面垂直”通常转化为“线面垂直”，“线面垂直”通立体几何是高中生初次接触的内容，尽管经过初中的学常转化为“线线垂直”；“二面角”和“面面角”通常转化为两条习已经具备一定平面解析集合的知识，但是接触立体几何后相交直线所成角。这种转化思想在解题过程中非常重要，因此仍然困难，主要是学生缺乏立体感，缺乏空间想象能力。平面在教学

5、过程中，教师要经常渗透“转化思想”，让学生在潜移默集合只研究点、线的关系，而立体几何的研究对象除了点和线化中提高转化能力，在不知不觉中提高学生解题的逻辑思维外还多了一个“面”，这就无形中增加了学习的难度。能力。在教学过程中，一方面，可以通过观察实物来培养学生的5、学会构造三角形，最终求解。空间想象能力。例如，在讲授直线与平面的位置关系时，将讲解决立体几何问题的核心思想是将问题转化成平面问桌看做是一个平面，一根铅笔想象是一条线，来通过实物演题，然后构造三角形，通过解三角形来求解。如求异面直线示，让学生

6、有直观的观察来自己总结出结论。另一方面，可以所成角、求二面角、求点到直线或平面的距离等，都是通过添通过自己亲手做一些实物模型，如正方体、长方体、空间四边加辅助线来构造三角形，然后利用三角函数或勾股定理等解形等等，通过对模型中点、线、面的观察，来培养自己对空间图三角形来求解。在教学过程中，要经常总结辅助线的添加方形的想象能力和识别能力，让学生手脑并用，化抽象为直观。法，如何构造三角形以及解三角形的发法。2、让学生学会“画图”。6、学会总结，掌握方法。立体几何研究的是空间图形，我们需要把空间图形画到学习

7、中，学生要掌握学习的方法，在题海战术中，我们应平面图形中来研究。通过画图，可以加强对空间图形的理解，该明白题是做不完的，我们只有通过多做题来学会将试题分通过图形进行论证，培养学生的学习兴趣和良好的解题习惯。类，总结每一类题的做题方法。如，求异面直线所成的角主要在教学的过程中，要有意识的培养学生的绘图能力，掌握绘图完成四步①找角或作角：选择适当的点，平移异面直线中的一过程中实线、虚线的使用方法，为正确的画图打好基础。学生条或两条成为相交直线，这里的点通常选择特殊位置的点，如可以从简单的图形(如平面、平

8、面与平面相交)、简单的几何体线段的中点或端点，也可以是异面直线中某一条直线上的特(如长方体)开始。由参照实物画图过渡到没有实物也能准确殊点．②证明：证明所作的角是异面直线所成的角．③求角：在的画出图形。在这个“想图、画图、识图”的过程中，不仅空间想立体图形中，寻找或作出含有此角的三角形，并求解．④取舍：象能力得到提高，抽象思维能力也可以得到很大提高。因为异面直线所成的角0的取值范围是Oo<0≤90o所以所作3、掌握相关概念。培养学生的逻辑推理能力的角为钝角时，应取它的