浅谈大数定律与中心极限定理在经济生活中的应用-论文.pdf

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1、总第291期．f敏j蕾．c‘Tota1．2912014年9月TheScienceEducationArticleCollectsSeptember2014(C)浅谈大数定律与中心极限定理在经济生活中的应用王康康(江苏科技大学数理学院江苏·镇江212003)中图分类号：G64文献标识码：A文章编号：1672—7894(2014)27—0047—02摘要大数定律与中心极限定理都是概率论中重要的内重要的，有着实际应用背景的数学工具。下面我们给出它们容，它们在经济生活中都有着比较重要的作用。本文结合一在经济生活应用中的几个实例。些实例给出了一些关于大数定律与中心极限定理在经济生2大数定律

2、在保险业中的应用活一些领域里的简便应用，阐述了大数定律与中心极限定保险体现了“人人为我，我为人人”的互助思想。我们可理在经济生活中的重要作用以及应用价值。以了解到它是以数理计算作为运营依据的，也就是说根据关键词大数定律中心极限定理经济生活概率论原理——大数定律化整为零，合理分摊这一具有科ABriefDiscussionontheApplicationoftheLawofLarge学性的数理计算方法，大数定律可谓是保险业存在、发展的NumbersandCentralLimitTheoreminEconomicLife／／理论基础，对保险业的经营也起到了重要作用。WangKangka

3、ng由大数定律可知，如果不断地增加样本数量，那么与客Abstract，I’}lelawoflargenumbersandcentralhmittheoremare观存在的结果之间的差异也会减小，而最终这个差异将会bothimportantcontentsinprobability，andtheyplayanimportant趋向于零。所以，不断地增加样本数量，得出的估计值也会roleineconomiclife．Combinedwithsomecases，thispaperprl0一越来越精确。大数定律在保险经营中的运用可用下述公式posedsomeconvenientappli

4、cationsofthemineconomiclife，and来表示：elaboratedtheimportanceandapplicationvalueofthemineco-nomiclife．{／＼J—田，当—o。Keywordslawoflargenumbers；centrallimittheorem；economic在此，n表示保险标的数额；表示实际观察到的损失；lifeP代表客观存在的损失率；则表示实际损失率。而客观存／t1序言在的损失与实际观察到的损失之间所存在的差额将会趋向在概率统计学中有很多重要的研究课题，而中心极限于零。所以，如果要估计P，则只要选择包含有所有

5、情况的样定理和大数定律就是其中之一，并且二者是联系数理统计本n，最后就能用生来估计P。如果知道P的话，也可以nxp凡和概率论的一个很重要的承前启后的桥梁。我们都知道，在用来求得。这体现了大数定律在保险应用中的双重意义。研究“大量”的随机现象时，大家通常采用极限这一形式，但是有关极限定理的内容有各种各样的形式。在这些成果里，例：若某保险公司承保n=lO00份保单为B(1,0．O1)的风比较早的有：伯努利大数定律、泊松定理以及棣莫佛一拉普险单位，保险金额为1万元，安全附加系数为0．01．拉斯定理。这些理论为概率论的开辟提供了重要的新的研(1)如果保险公司希望偿付能力有95％的把握保证

6、，那究方向——中心极限定理、大数定律以及以泊松分布和正么就必须有多少份保单来扩展业务?态分布为代表的关于无穷可分布理论的研究。在这些研究(2)如果保险公司希望它能履行赔付责任的概率有方向中，中心极限定理和大数定律是一类讨论关于随机变95％，那么需要有多少责任备用金呢?量序列部分和的分布能无限趋向于正态分布的定理中特别(3)保险公司希望有95％的把握应付赔偿来承保1000基金项目：江苏省高校自然科学基~．(13KJBll0006)；江苏科技大学创新课题(633O512O3)；江苏科技大学高教研究课题(105O40808)。作者简介：王康康(198O一)，讲师，研究方向为概率极限理论

7、。47教改教法份保单，那么安全附加系数会是多少呢?解：假设这1000户客户对这种微机的年需求量依次为⋯则由统计资料表明：s~,lqp㈣(A=3)，，，，000，解：(1)因为s=1XiEXi=100，DX,=99×10s即P(孝^)：e：0，1，⋯，k=l，2，⋯，looo)从而ES=lOOn，DS=9．9×10n，贝0p(≤(I+A)ES)=0．95，·由泊松分布理论知：瞵：％=A=3(≤等=0．95o又设为。。。这1000家客户对这种微机的年需求量，则：1000查表则有：1．