平面桁架内力求解的“奇怪”现象分析-论文.pdf

《平面桁架内力求解的“奇怪”现象分析-论文.pdf》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、29卷第6期哈尔滨商业大学学报(自然科学版)v。1．29No．62013年12月JournalofHarbinUniversityofCommerce(NaturalSciencesEdition)Dec．2013平面桁架内力求解的“奇怪”现象分析程燕平，王春香(哈尔滨工业大学航天科学与力学系，哈尔滨150001)摘要：在所有理论力学教材中，平面任意力系有三个独立的平衡方程，这是众所周知的理论．但在某种情况下，却会出现一些特殊的现象．如用截面法求平面桁架内力的题目中，就出现有人称为“奇怪”的现象，即明明是一平面任意力系，有3个未知力，列出的3

2、个平衡方程也无误，但怎么求解也求解不出结果来，许多学生甚至部分老师对此感到疑惑不解．对此给出了笔者的观点与看法。这实际上涉及到了一个特殊的平面任意力系独立平衡方程的问题．关键词：理论力学；平面任意力系；桁架；独立平衡方程中图分类号：031文献标识码：A文章编号：1672—0946(2013)06一o7o4—03Analysisofan“odd”caseindeterminingunknownforcesofplanartrussCHENGYan—ping，WANGChun—xiang(DepartmentofAstronauticsandMe

3、chanics，HarbinInstituteofTechnology，Harbin150001，China)Abstract：Currently，alltheoreticalmechanicstextbooksstatethattherearethreeindepend—entequilibriumequationsinacoplanarforcesystem．However，undercertaincircumstances，therearespecialcases．Forexample，usingthemethodofsectionst

4、osolveforplanarinternalforcesoftrussproblems(asgiveninthetwoexamplesinthepaper)，isoneofthese“odd”caseswherenosolutioncanbeobtainedgiventhreeequilibriumequationswiththreeun—knownforcesinacoplanarforcesystem．Manystudentsandeveninstructorsarepuzzledbythis．Thispaperprovidedthea

5、uthors’pointofviewonsolvingthisspecialcaseofcoplanarequilibriumproblems．Keywords：theoreticalmechanics；coplanarforcesystem；truss；independentequilibriume—quations理论力学是高等工科重要的技术基础课，也是教材¨中，均给出这样的结论]．但在某些情况工程文化素质培养的重要内容之一，学生对课程基下，却会出现特殊情况．笔者在教学中，就多次遇到本理论、基本方法及基本概念是否真正理解掌握，学生问这样的

6、问题．在哈工大《理论力学》第4版直接影响他们的逻辑思维能力和解决工程实际问至第7版中，均有求平面桁架内力的两个题目，如题的能力．第7版78页题2—55中，取整体为研究对象，其受力图如图1所示，此为一平面任意力系，列3个平1教学中遇到的问题衡方程可求出支座4处与B处3个约束力．具体对学过理论力学的入，可谓众所周知，平面任列平衡方程并求解如下(设AD=DB=f)：意力系有三个独立的平衡方程，因在所有理论力学∑=0FNB·2f—F·／sin60。=0解得收稿日期：2013—09—15．作者简介：程燕平(1954一)，男，教授，研究方向：结构有限元分

7、析；王春香(1956一)，女，教授，研究方向：材料本构关系第6期程燕平，等：平面桁架内力求解的“奇怪”现象分析．·705·图如图3所示，此为一平面任意力系，列3个平衡=F方程可求出支座A处与B处3个约束力，具体列∑F=0Fax+F=0解得Fa=一F平衡方程并求解如下：∑=0Fay+FNB=O解得Fay=-~-F∑MA=0FN8·0一F·÷=0解得J，，Fu8=÷FJ∑F=0=0解得Fa=01∑F=o一F十F：0解得，=÷F图1整体为研究对象为求杆CE，CD，CF的内力，采用截面法，截断CE，CD，CF杆，取研究对象如图2所示，这显然是一个平面

8、任意力系，而此平面任意力系有3个未知数，列3个平衡方程可求出3根杆受力F，F，F。，图3桁架整体研究受力图如列平衡方程如下：∑=0·+F3·2／cos30。一F·／