maple教程_矩阵计算

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1、Part5：矩阵计算西希安工程模拟软件（上海）有限公司，20085.0介绍第五部分：矩阵计算，你将学习如何创建矩阵和向量，完成线性代数计算，提取元素项。5.1创建矩阵和向量使用面板或使用矩阵符号输入矩阵。操作步骤结果创建一个矩阵例子：使用矩阵面板创建一个使用矩阵面板创建一个3×3的矩阵。使用Tab键移动占位符并填入值。这里，将这个矩阵赋值给一个命名，输入"A:="，然后使用方程标签引用这个矩阵。(2.1)使用方程标签：输入[Ctrl][L]，在插入标签对话框中输入2.1.(2.2)例子：使用Maple的

2、矩阵符号创建一个矩阵。使用<>括号将一组元素封装到列，用

3、分割列。最后再用括号封装整个矩阵。(2.3)从两个矩阵星形成一个新矩阵(2.4)(2.5)(2.6)(2.3)连接两个矩阵形成一个新矩阵。例子：使用矩阵符号将A的列和B的列组成(2.4)一个新矩阵。创建一个向量向量可以用非常方便的方式创建。例子：使用矩阵面板创建一个含3个元素列向量（3行，1列）。用Tab键切换占位符，并填入数值。例子：使用向量符号创建一个向量。使用<>括号封装整个向量。使用逗号分隔(2.5)元素形成一个行向量，使用

4、分隔元素形成

5、一个列向量。(2.6)5.2矩阵和向量计算Maple内置大量计算命令求解线性代数问题。操作步骤结果使用右键菜单完成矩阵计算例子：鼠标点击矩阵，从弹出的右键菜单中选择inverseStandardOperations>Inverse求逆矩阵。选择StandardOperations>Determinant求矩阵的行列式。(3.1)(3.2)(3.3)(3.4)(3.5)(3.6)(3.7)determinant矩阵计算矩阵相乘例子：使用句号（.）作为矩阵相乘符号，(3.1)完成两个矩阵的相乘，或矩阵乘以向

6、量。(3.2)矩阵乘以一个标量例子：使用乘号*（显示为），完成标量与矩阵的相乘。(3.3)提取矩阵中的项使用命令M[i,j]提取矩阵中的项，这里是矩阵名，和分别是行和列。2(3.4)如果想提取子矩阵，用范围值代替索引值。例子：从矩阵A的左下角提取2×2子矩阵。提示：负索引值的使用：-1选择最后最后一(3.5)行（或列）的项，-2选择倒数第二行（或列）的项，规律依次类推。因此，你可以A[-2..-1,1..2]得到相同的子矩阵。这个命令获得矩阵A最后两行和前两列组成的子矩阵。(3.6)如果想提取向量中的项

7、，用V[i]命令，这(3.7)(3.6)里i是一个数或范围。查看大型矩阵只有小矩阵显示项。例如，考虑右边创建的矩阵。双击矩阵浏览这个矩阵。(3.7)你也可以从这个对话框输出矩阵到Excel。关于输入和输出矩阵的更多信息，见下一个教程。5.3LinearAlgebra程序包LinearAlgebra程序包包含大量的计算命令求解线性代数问题，下面是常用的函数列表：函数功能说明Matrix定义矩阵Add加/减矩阵Adjoint伴随矩阵BackwardSubstitute求解A.X=B，其中A为上三角型行阶梯矩

8、阵BandMatrix带状矩阵Basis返回向量空间的一组基SumBasis返回向量空间直和的一组基IntersectionBasis返回向量空间交的一组基BezoutMatrix构造两个多项式的Bezout矩阵BidiagonalForm将矩阵约化为双对角型CharacteristicMatrix构造特征矩阵CharacteristicPolynomial构造矩阵的特征多项式CompanionMatrix构造一个首一（或非首一）多项式或矩阵多项式的友矩阵（束）ConditionNumber计算矩阵关于

9、某范数的条件数ConstantMatrix构造常数矩阵ConstantVector构造常数向量Copy构造矩阵或向量的一份复制CreatePermutation将一个NAG主元向量转换为一个置换向量或矩阵CrossProduct向量的叉积`&x`向量的叉积DeleteRow删除矩阵的行DeleteColumn删除矩阵的列Determinant行列式Diagonal返回从矩阵中得到的向量序列DiagonalMatrix构造（分块）对角矩阵Dimension行数和列数DotProduct点积Bilinear

10、Form向量的双线性形式EigenConditionNumbers计算数值特征值制约问题的特征值或特征向量的条件数Eigenvalues计算矩阵的特征值Eigenvectors计算矩阵的特征向量Equal比较两个向量或矩阵是否相等ForwardSubstitute求解A.X=B，其中A为下三角型行阶梯矩阵FrobeniusForm将一个方阵约化为Frobenius型（有理标准型）GaussianElimination对矩阵作高斯消元Redu