立体几何的复习重点及经典题例析-论文.pdf

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1、考试研究备考指南2014年9月立体几何的复习重点及经典题例析⑧江苏省滨海县獐沟中学朱月祥对高三立体几何的复习，笔者认为可以从以下六个视图可以是图2中的()方面进行有针对性地解决问题，希望能在有限的时间内获得最佳的复习效果，也希望文章的归纳和概括能对学生的学习有所帮助．22、／222、／2ABCD一抓考纲，抓重点，预测命题方向图2、高考考查的是高中三年的知识，知识点多，要逐一解析：V=÷5={×4=3，得^=l，所以该四棱锥去深入复习是不现实的，毕竟复习的时间比较有限，且的侧面上的斜高为、／，_答案选A．比较紧张，那么要提高复习的效率，首先就是要会抓考总结：三视图可以说是高考数学考查的热点

2、知识，点，哪些是常考的。哪些是必考的，教师要做到心里有在解决这类问题时，一定要先对几何体的正视图、侧视数，在教学中才能有针对性地安排学生的学习和复习．图和俯视图的长、宽、高之间的关系有清晰和明确的理比如说立体几何中，从近几年的考题来看，主要是考查解，这也是一个易错点．因此解题时要仔细比较和分析．三视图与多面体的体积、线与面的夹角、二面角．像这几类就是最常考的知识点．教师可以根据往年的考题帮助三、立体几何中语言符号的理解与运用学生梳理出高频考点、中频考点和低频考点，让学生在复习的时候多留意高频考点，复习的最好程度就是要对立体几何是一种有特殊特征的数学知识，因为立体高频考点滚瓜烂熟，少考或不

3、考的可以在时间过紧的情几何主要以图形为主，同时结合文字及符号来考查学生况下直接放弃．这样，花最少的精力把握住了大部分的对题目的理解，以及不同语言的转化．这方面的知识主分数，这样才能提高复习的效率．针对一些常考点，下面要通过选择题来考查，是一些比较基础的题，在复习中以一些经典的题型进行分析．也要注重这一知识点的掌握．例2在下列关于互不相同的直线Z、m、n和平面、二、加强对三视图、体积和表面积的复习、的三个命题中：①若2与m为异面直线，2c、mc卢，那么∥JB；②如果∥卢，zcOg、mc卢，那么z／／m；③如果f-)在立体几何中，几何体的表面积和体积是几何问题：z，n=m，nOg~I'Z，z

4、∥，那么m∥n．其中真命题的个中两个最基本的量，常常会结合三视图考查，比如说给数为()．出三视图求体积或表面积，如果学生不能够根据三视图A-3B．2C．1D．0想象出该几何体的实际形状，那么也很难求出体积和表解析：①中当与不平行时，z与m为异面直线也是面积．有时也会有根据几何体得出三视图的题型．学生在可能存在的．②中z与m也可能是异面直线．③中当f∥，平时的学习中就要注重几何体的空间与平面三视图的zc卢，ny=m时，可得出z∥m，同理可得fl／／n，所以m∥n不同表示方法，增强空间想象能力．正确．答案选C．例1如图1所示，四棱锥总结：在这道题中，主要是考查学生对符号语言的ABCD的底面A

5、BCD是边长为2的理解能力，线与面的各类符号交织在一起，很容易让学正方形，侧棱PA=PB=PC=PD，它生觉得头痛，这一块也是很多学生的弱势．对符号语言的体积是丢，那么该四棱锥的侧B图1c的掌握最重要的还是基础知识要过关，明确线与面、线黼中·?戴-7高中版试20l4年9月备考指南究与线之间的关系，理解好这些之后，在做题的时候只有(2)求三棱锥P-ADB的体积；认真仔细就不会存在什么问题了．(3)求平面PBC与平面BBDD所成二面角的余弦值．四、抓好立体几何中的线面关系C在立体几何中，线面关系是一个非常重要的内容，在高考中也是一个必考点，难度中等，常常是在解答题中出现，我们一般是将线面关系

6、问题转化为线线关系问C题．从近几年的高考题来看，四棱锥是最常考的一种几何体．例3如图3，在四棱锥P_解析：(1)如图5，作上BC于点E，连接甩，则咫上ABCD中，底面ABCD是直角梯BC，可得PE=、／=、／了，PO=2，连接B0，则四边形．AB?}CD．／_．DAB=60oAB=PBB。0为平行四边形，即船∥日0．又因为DB。∥DO，所以AD=2CD，侧面PAD上底面PB，面OAD．ABCD，且APAD为等腰直角三(2)根据∞=拙。，得到三棱锥P-ADB的高为角形，／_APD=90。，M为AP的中A点．AO=1AC=．2(1)求证：AD上PB；(2)求证：DM／／平面PCB；s△嘲=l

7、∞】+s△脚一s肋l玩一5△佛l=2x2、／2+÷×(3)略．2×2一1×2×21解析：(1)耽4D的中点G，连接PG、GB、BD．一×2×2=3，所以三棱因为PA=PD，所以PG上AD．因为AB=AD，且／DAB=60。，所以AABD是正三角t~P-ADB的体积为N蚴=÷×3、／×、／=2．形，所以BG上AD．(3)以D为原点，以D,A，DC，DD分别为，，轴建所以AD上平面PGB，所以AD上船．立空间直角坐标系，那么可以得出B(