分解三大几何问题，立方倍积和化圆为方-论文.pdf

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1、学羁2014年第2期创新课堂分解三大几何问题，立方倍积和化圆为方方和生方祖旺(湖南省龙山县石牌镇玉河村六组416804)摘要：本文通过多种定理综合论证论点，了原来这个立方体的“倍积”．这个原理虽然CD的中点0，再连接AO、连接AF，连接BE，得出了立方倍积和，化圆为方的结论。出来了．但受条件限制．因为只能用圆规和连接BO，连接CG，连接CF，连接DE，连接关键词：三等分五等分尺规作图原始没有刻度的直尺来论证论点找答案．所以还DG图内分别得出需要的8个交点为点1、点定理要找出二等分、三等分、五等分定理才能得2、点3、点4、点5、点6、点7、点8．把点

2、1和点出结论．下面就找出各等分定理二等分定4连接至正方形边线．点8和点5连接至正古人设局后人破．历史年代两千多．有缘理：用圆规在直线的两端以适当大的圆．得方形边线．点2和点7连接至正方形边线．点千年来相会．尔等公开来演说历史擂台天下出两个圆的交点．再用直尺把两个交点连3和点6连接至正方形边线．这样就得出了任摆，人人个个不理解，多种定理来结合，可以接．就得到了二等分定理．再重复一遍就是意直线的五等分点破解圆方角四等分定理定理证明：在任意一个正方体或长方体一用圆规和没有刻度的直尺。证明立方中．把它的长、宽、高同时加大的情况下，把它、倍积的四种方法的长度

3、用五等分定理加长五分之一．宽度用三1．在任意一个正方体或长方体中只增加等分定理加宽三分之一．高度用两次二等分定长度一倍，宽度不动，高度不动．等于两个同理加高四分之一．这个立方体就是原立方体的样大的立方体合在一起．这种方法只是提一倍积了。提．并不是本文的重点4．圆立方倍积：圆立方体长度不动．只加2．在任意一个正方体或长方体中．只增大图一大直径和周围．在任意一个圆立方体中．分东长度和宽度．高度不动。在任意一个正方体或三等分定理：(图一)要先找出正方形三西南北画两个垂直的直径．再把东西南北连接长方体的平面上．用直尺画两条对角线．再用等分原理用尺规作图画一

4、个正方形ABCD．成正方形这正方形边长就是该圆立方倍积圆规把圆心分别定在四个角的顶点．以对角再用二等分定理找出AC的中点E和BD的的半径．也可以用算式表示：半径的平方加半线的一半为半径作圆．至正方形外找到圆的中点F。连接AF，连接AD．连接BF，连接BE，径的平方开方的数就是圆立方倍积的半径交点．再把正方体外圆的四个交点．用直尺连连接DE．连接CF．图内的几个交点分别为点二、用尺规作图。化圆为方接成外围正方形把长方体外围的四个圆线1、点2、点3、点4。把点1和点3连接至正方在任意一个圆中．垂直画两个直径．用二交点．用直尺连接成外围平行四边形．这两种

5、形边线．再把点2和点4连接至正方形边线．等分定理把四个半径线段分成四等分点．把各图形的立方倍积就形成了这两条连接线就是正方形的三等分线．这样半径加长四分之一．再用直尺从各定点连接正3．在任意一个正方体或长方体中．长度、直线三等分就形成了方形．这个正方形面积与圆的面积是最接近宽度、高度同时增大．这种方法要找出立方倍的．在化圆为方这个问题上．只是接近数．没有积的原理：用很多小方块棋子．摆成两个同样绝对精确．因为圆周率有一定的误差用圆规大立方体．把一个正方体加在另一个立方体和没有刻度的直尺来证明化圆为方．这种方法上。要使长、宽、高同时加大而组成一个完整是

6、唯一最接近的规律的立方体．此图样就是立方倍积的原理．这个原理是怎样发现的呢?我是通过棋子发现的．作者简介：这些棋子由少到多．从小到大．一直到6O个棋方和生(1963一)．男，湖南省吉首市龙子时．终于形成了规律这个立方体长5个棋图二山县石牌镇河村六组子，宽3个棋子，高4个棋子．一共60个棋子，再找出直线五等分定理：(图二)用尺规方祖旺(1998一)，男．湖南省吉首市龙再把这个立方体长加五分之一．宽加三分之作图画一个正方形ABCD．再用二等分定理找山县石牌中学一出AC的中点E，AB的中点G，BD的中点F，(责编赵建荣)．高加四分之一．恰好加了60个棋子

7、．就成2500吨．用去6O％．剩下的比用去的少多少扰，防止旧知识的负迁移．促进新、旧知识之(2)农具厂生产农具．原来生产出来的农吨?引导学生与前例题以比较概括．也就容易间的正迁移具．每台售价1500元．现在比原来降低了2／3列式解答：例如：(1)某工厂生产一种喷雾器，原来每元．现在每件售价多少元?(1)2500x60％一2500~(1—6O％)件售价50元，现在比原来降低了2／5现在每诸如此类应用题．只有通过比较．才能(2)2500x[60％一(1-60％)]个售价多少元7使学生认识知识之间的异同．有效地防止这样引导学生将比较复杂的百分数应用(2)

8、某工厂生产一种喷雾器．原来每件售负迁移的产生．较好地掌握应用题的解题题纳入到学生已有的认知结构中去．利用知价50元．现在比