圆的方程PPT课件（谢谢评价！）.ppt

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1、圆的标准方程上海世博会纪念章情景设置1、在平面几何中，圆是怎样定义的？平面内与定点距离等于定长的点的集合（轨迹）叫做圆。定点就是圆心，定长就是半径。圆心是C(a,b)，半径是r的圆的标准方程是(x-a)2+(y-b)2=r2CM(x,y)rxOy求圆心是C(a,b)，半径是r的圆的方程。探究如果给出圆心坐标和圆的半径，怎样建立圆的方程？注：若圆心在原点则圆的方程为x2+y2=r2当r=1时，圆的方程为x2+y2=1叫单位圆练习1.说出下列圆的方程的圆心和半径圆的方程圆心半径不是圆的方程(x-3)2+(y-4)

2、2=5(x-8)2+(y+3)2=25x2+y2=9练习2、写出下列各圆的方程：(3)经过点P(5,1),圆心在点C(8,-3)(1)圆心在原点,半径是3(2)圆心在点C(3,4),半径是(4)求分别与圆(x+2)2+(y-1)2=5关于x轴对称；关于y轴对称；关于原点对称的圆的方程。例1求以C（1，3）为圆心，并且和直线3x–4y–7=0相切的圆的方程。CyxOM(2)本题关键是求出什么？(3)怎样求出圆的半径？(1)直线和圆的位置关系有哪几种？思考：夯实基础已知一个圆的圆心在原点，并与直线4x+3y-70

3、=0相切，求圆的方程。小试牛刀赵州桥的跨度是37.4米，圆拱高约为7.2米，求这座圆拱桥的拱圆的方程？能力提高例2、赵州桥的跨度是37.4米，圆拱高约为7.2米，求这座圆拱桥的拱圆的方程。yx则圆的方程是x2+(y-b)2=r2。解：建立坐标系如图所示，圆心在y轴上。设圆心坐标是(0,b),圆的半径是r,因为P、B都在圆上，所以它们的坐标(0,7.2)、(18.7,0)都是圆的方程的解。所以有解之得：b=-20.7,r2=27.92pＢ已知缙云山隧道的截面是半径为4ｍ的半圆，车辆只能在道路中心线一侧行驶，一辆

4、宽为２.７ｍ，高为３ｍ的货车能不能驶入这个隧道？ＡxyOＢＰ解：如图建系，则半圆方程为将　　　　代入，得故货车不能驶入．学以致用如图是某圆拱桥的一孔圆拱的示意图,该圆拱跨度AB=20m，拱高OP=4m，在建造时每隔4m需用一个支柱支撑，求圆拱所在圆的方程？求支柱A2P2的长度？（精确到0.01m)xy回归课本yx则圆的方程是x2+(y-b)2=r2。解：建立坐标系如图所示，圆心在y轴上。设圆心坐标是(0,b),圆的半径是r,因为P、B都在圆上，所以它们的坐标(0,4)、(10,0)都是圆的方程的解。所以有解之

5、得：b=-10.5,r2=14.52把点P2的横坐标x=-2代入圆的方程，得(-2)2+(y+10.5)2=14.52因为P2的纵坐标y>0，所以≈14.36-10.5=3.86(m)答：支柱A2P2的长度约为3.86m。yx（续）所以圆的方程是：x2+(y+10.5)2=14.52小结(1)圆心为C(a,b)，半径为r的圆的标准方程为(x-a)2+(y-b)2=r2当圆心在原点时，a=b=0，圆的标准方程为：x2+y2=r2(2)由于圆的标准方程中含有a,b,r三个参数，因此必须具备三个独立的条件才能确定圆

6、；P90习题7.61、2P84练习1、2作业思考3、将下列圆的方程展开是什么方程式?1、某圆拱桥的水面跨度16米，拱高4米，有一货船，装满货过桥，顶部宽4米，水面以上高3米，问此船能否通过？当卸完货返航时，船水面以上高3.9米，此时船能否通过？