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1、xyOC圆心（a,b),半径r圆心（0,0),半径r圆的标准方程(x-a)2+(y-b)2=r2圆的方程x2+y2=r2圆的方程义乌三中楼向荣知识引入圆的定义平面内与定点距离等于定长的点的集合(轨迹)集合表示P={M
2、
3、MC
4、=r}圆的方程xyOC(a,b)rM(x,y)CrM圆的标准方程知识学习(x-a)2+(y-b)2=r2方程：xyOC(a,b)rM(x,y)（2）明确给出了圆的大小（a,b)圆心;r半径x2+y2=r2圆的标准方程:(x-a)2+(y-b)2=r2（1）方程中参数a、b、r的意义是什么？知识理解（4）当圆心在原点时圆的方程的形式是什么？（3）要确定一个
5、圆的方程，至少需要几个独立条件？xyOC(a,b)rM(x,y)三个条件半径圆心圆的位置例1(口答)说出下列圆的圆心坐标和半径知识巩固(1)(x-3)2+(y+2)2=4.(2)(x+4)2+(y-2)2=7.(3)x2+(y+1)2=16.圆的标准方程:(x-a)2+(y-b)2=r2圆心（a,b);半径r(4)2x2+2y2=8(3,-2)2(-4,2)(0,-1)4(0,0)2例2写出下列各圆的方程(1)圆心在原点,半径是3.(2)圆心在(3,4),半径是.(3)经过点P(5,1),圆心在点C(8,-3).知识巩固圆的标准方程:(x-a)2+(y-b)2=r2圆心（a,
6、b);半径rx2+y2=9(x-3)2+(y-4)2=5(x-8)2+(y+3)2=25xyOp(5,1)C(8,-3)圆的标准方程:(x-a)2+(y-b)2=r2圆心（a,b);半径r(4)已知圆心在x轴上，且距原点距离3个单位，半径为5的圆的方程.xyO(x-3)2+y2=25(x+3)2+y2=25知识巩固或A13A2-3圆的标准方程:(x-a)2+(y-b)2=r2圆心（a,b);半径r知识巩固引例：求以A(2，3）为圆心，并且与直线x＝3相切的圆的方程.3xyo（2，3）23AD圆的标准方程:(x-a)2+(y-b)2=r2圆心（a,b);半径r例3求以A(1，3
7、)为圆心，并且和直线L:3x+4y-5=0相切的圆的方程.分析：要确定圆的方程需要几个独立条件？已经知道几个条件？还需要什么条件？解：设圆的半径为ｒ,因为圆和直线3x+4y-5=0相切，所以半径ｒ等于圆心A到这条直线的距离.所求的圆的方程是：(x-1)2+(y-3)2=4知识巩固L:3x+4y-5=0(1，3)ABxy圆的标准方程:(x-a)2+(y-b)2=r2圆心（a,b);半径r变式练习(1)已知圆的方程为x2+y2=4，求过点P（－1，）的切线方程。(-1，)PLoxy所求的切线L的方程为：圆的标准方程:(x-a)2+(y-b)2=r2圆心（a,b);半径r变式练习(
8、2)已知圆的方程为x2+y2=r2，求经过圆上一点M（x0,y0）的切线方程。M(x0,y0)所求的切线L的方程为：xx0+yy0=r2oxyL例4如图是某圆拱桥的一孔圆拱示意图.该圆拱跨度AB=16ｍ，拱高OP=4ｍ，在建造时每隔4ｍ需要用一个支柱支撑，求支柱A1P1的长度.BAP2A2P1A10P知识应用圆的标准方程:(x-a)2+(y-b)2=r2圆心（a,b);半径r解：建立坐标系如图所示,设圆心的坐标是(0，b),圆的半径是ｒ，那么圆的方程是：x2+(y-b)2=r2，且点P，B的坐标分别为(0,4),(8,0)，因为P，B都在圆上，则有îíì=-+=-+22222
9、2)0(8)4(0rbrb解得：b=－6,r2=100所以圆的方程是：x2+(y+6)2=100把P1的横坐标x=-4代入圆方程得：(-4)2+(y+6)2=100解得：舍去）或(21262126--=+-=yy答：支柱A1P1的长度是：m)2126(+-oPBAP2P1A2A1例4如图是某圆拱桥的一孔圆拱示意图.该圆拱跨度AB=16ｍ，拱高OP=4ｍ，在建造时每隔4ｍ需要用一个支柱支撑，求支柱A1P1的长度.OPxy1、圆的标准方程小结：3、圆的标准方程的简单应用(x-a)2+(y-b)2=r2圆心（a,b);半径r2、圆心在原点时圆的方程x2+y2=r2（1）求经过圆上一
10、点的切线方程；（2）实际应用。圆心（0，0);半径r思考题已知圆的方程为：x2+y2+2x-4y+1=0(1)把此方程化为圆的标准方程，并求出圆心和半径；(2)求过点A（1，2）与此圆相切的直线方程。圆的方程为：(x+1)2+(y-2)2=4xyoA(1,2)LC切线方程为：x=1习题7.61.2课后作业再见彘钕嫁瓂塋蹨與硡趶衋犖紱泵銡竒哋虔蕰鵐択埯邅碔鸏剕饴觑鷴澈兄厢寅皖卺泩柨厢窾纮騯葏蕧蛦滸崙糖靟涧衴跥坵猔考剽萒鶌酁欔庭损瑾壜鲯鲟蕦醸封蜁苑茽賥鮷鹽緔氉彩斩菘燬毻鳰现踁楓柙音怐鲨鐕戞竾寁顀樠譿桟澷峯爇
