销齿轮传动重合度的解析计算及齿顶圆区间确定.pdf

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1、第37卷第04期销齿轮传动重合度的解析计算及齿顶圆区间确定文童编号：1004—2539(2013)04—0125—04销齿轮传动重合度的解析计算及齿顶圆区间确定曾星(中南大学机电工程学院，湖南长沙410083)摘要现行的销齿传动重合度大多采用查图表法进行计算，其计算结果存在较大误差。采用解析的方法，从建立销齿轮的齿面方程入手，推导出了直接计算销齿轮的重合度的方法；更加准确地导出销齿轮齿顶圆半径的理论取值区间，并建立量化重合度与齿顶圆厚度的相互关系，为优化设计创造了条件。关键词销齿传动外摆线等距包络曲线重合度齿顶圆半

2、径区间AnalyticalCalculationforContactRatioofPinGearandDeterminationofAddendumCircleRangeZengXing(CollegeofMechanicalandElectricalEn百neering，Central—SouthUniversity，Changsha410083，China)AbstractInviewofthepresentcontactratioofpingearismostlycalculatedbythegrapholo

3、gy，therebycausingthefaultwithalargeelTorintheresultofcalculation．Thereforetheanalyticalmethodisused，fromthesetting—up0ftoothsurfaceequationofpingear，themethodfordirectlycalculatingthecontactratioofpingearisdeducedandthemoreaccuratetheoreticalrangeofaddendumcir

4、cleradiusofpingearisdeduced．Andalsoaquantificationofthemu—tualrelationshipofcontactratioandaddendumcirclethicknessisbuilt，theconditionsfortheoptimumdesigniscreat-ed．KeywordsPingearEpicycloidEquidistanceenvelopecurveContactratioRadiusrangeofaddendumcircle系，如图1所

5、示，根据以上条件，要求出销齿轮齿廓的0引言参数方程_2_，首先应求出点齿啮合齿形的齿廓曲线方销齿传动是一种定轴传动形式，以其代替大尺寸程，即r=0时啮合齿形的齿廓曲线方程，然后求出r渐开线传动，具有很大的优越性。外啮合销齿传动的>0时啮合齿形的等距曲线齿廓方程。理论齿廓曲线为外切外摆线。由于一般设计手册中没1．1外摆线方程有给出加工外摆线销齿轮重合度的计算公式及方法，在推导外摆线理论齿廓参数方程时选择合适的参目前一般是用查图表的方法，查图表法直观简单，但有变量非常重要，以基圆(即R圆)转角为参数的摆线些因素没有考虑

6、到，故精度不高，从而给其重合度校核曲线参数方程最为简单，并为重合度计算创造条件。和优化设计计算带来一定困难。为了解决这一问题，首先，通过分析外摆线齿形的形成特点，作若干辅经研究分析，总结出一套简单实用且人工就能求解的助线(参见图1)，令点齿齿廓坐标为(l，Y，)，由此可销齿轮的外摆线齿轮重合度的计算法。得外啮合销齿传动时点齿齿廓的参数方程1外摆线理论齿廓的参数方程1=02'A一02B=(尺1+R2)sin01一R2cos(90~一1一2)根据销齿传动工作原理[，设R1为齿轮节圆半径，2为销轮节圆半径，为销齿轮齿顶圆

7、半径，=(R1+R2)sin01一R2sin(01+02)(1)为销齿轮齿数，r为销轮柱销半径。以R圆的圆心为Y1=01A—AC=(R1+R2cos01一R2sin(90~一0l，两齿轮中心线连线为y轴和y轴建立直角坐标0l一02)机械传动2013正=(Rl+R2cos01一R2COS(0l+02)(2)=(Rl+R2)sin01一R2sin[(1+R1／Rz)01]+根据齿轮啮合条件有rcos[(2+R1．01](5)02=R,o1Y=(R1+R2)COS01一R2cos[(1+R1／R2)01]一把上式代人式(

8、1)、式(2)，得rsin[(2+R1．01】(6)y(y1)D2／、／、、2销齿传动重合度的确定和齿顶圆的＼：／A／B线＼0取值区间点齿齿廓＼、==销齿轮起始点转角为rain,终止点转角为一。／点2．1终止点转角一的确定／＼＼一+Y=(7)，()化简和三角变换得图1摆线形成4即sin2(等)_2r((即n01-R2sin[(1+瓮】(3)2R2)s~nRl