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1、相似三角形的周长与面积复习回顾（2）相似三角形有什么性质？根据是什么？相似多边形呢？对应角相等，对应边成比例；（3）相似三角形的对应边的比叫什么？相似比（4）ΔABC与ΔA/B/C/的相似比为k,则ΔA/B/C/与ΔABC的相似比是多少？（1）相似三角形有哪些判定方法？定义，预备定理，(SSS)，(SAS)，(AA)，(HL)如图，是一块三角形木板，工人师傅要把它切割成：一块为三角形，另一块为梯形，且要使切割出的三角形与梯形的面积之比为4：5，那么该怎么切割呢？ABC引例如图，ΔABC∽ΔA/B/C/，相似比为k，（
2、1）AD,A/D/分别是ΔABC与ΔA/B/C/的角平分线，求证：ΔABD∽ΔA/B/D/（2）AD,A/D/分别是ΔABC与ΔA/B/C/的中线，求证:(3)AD,A/D/分别是ΔABC与ΔA/B/C/的高线，猜想AD、A/D/之比又具有怎样的结论呢?大胆研究与猜想ABCDA/B/C/D/ABCDABCDA/B/D/C/A/B/C/D/思考相似三角形的对应边上高线比与相似比有什么关系？已知：ΔABC∽ΔA/B/C/，ADBC于D，A/D/B/C/于D/，求证：ABCDA/B/C/D/①相似三角形的对应高线之比等于相
3、似比。已知：ΔABC∽ΔA/B/C/，ADBC于D，A/D/B/C/于D/，求证：相似三角形的对应边上中线之比与相似比有什么关系？已知：ΔABC∽ΔA/B/C/，AD,A/D/分别是ΔABC与ΔA/B/C/的中线，求证:ABCCDA/B/C/D/②相似三角形的对应中线之比等于相似比。相似三角形的对应边上角平分线之比与相似比有什么关系？已知：ΔABC∽ΔA/B/C/，AD,A/D/分别是ΔABC与ΔA/B/C/的角平分线，求证:ABCDA/B/C/D/③相似三角形的对应角平分线之比等于相似比。思考如果两个三角形相似，它
4、们的周长之间有什么关系？面积之间又有怎样的关系？ABCA/B/C/相似三角形周长的比等于相似比。如图ΔABC∽ΔA/B/C/，相似比为k，它们的周长比是多少？如图ΔABC∽ΔA/B/C/，相似比为k，它们的面积比是多少？相似三角形面积的比等于相似比的平方.ABCDA/B/C/D/（1）相似三角形对应的比等于相似比.相似三角形的性质:（3）相似面积的比等于相似比的平方.（2）相似周长的比等于相似比.三角形三角形高线角平分线中线练习：1、已知ΔABC与ΔA/B/C/的相似比为2：3，则周长比为，对应边上中线之比，面积之比
5、为。2、已知ΔABC∽ΔA/B/C/，且面积之比为9：4，则周长之比为，相似比，对应边上的高线之比。2：34：93：23：23：22：33、判断题：（1）如果把一个三角形各边同时扩大为原来的5倍，那么它的周长也扩大为原来的5倍。（√）（2）如果把一个三角形的面积扩大为原来的9倍，那么它的三边也扩大为原来的9倍。（×）例1、如图在ΔABC和ΔDEF中，AB=2DE，AC=2DF，∠A=∠D，ΔABC的周长是24，面积是48，求ΔDEF的周长和面积。ABCDEF2、如图,在△ABC中,D是AB的中点，DE∥BC，则:(1
6、)S△ADE:S△ABC=(2)S△ADE:S梯形DBCE=1:41:3*2、如图,在△ABC中,D、F是AB的三等分点，DE∥FG∥BC，则:1:4:9(1)S△ADE:S△AFG:S△ABC=(2)S△ADE:S梯形DFGE:S梯形FBCG=1:3:5如图，是一块三角形木板，工人师傅要把它切割成：一块为三角形，另一块为梯形，且要使切割出的三角形与梯形的面积之比为4：5，那么该怎么切割呢？ABCDE你会解决引例中的问题了吗?如图，四边ABCD相似于四边形EFGH，相似比为k，它们的面积比是多少？相似多边形面积比等于
7、相似比的平方.(1)四边形ABCD与四边形EFGH的周长比是多少？(2)连接相应的对角线BD,FH,所得△ABD与△EFH相似吗？△BCD与△FGH相似吗？如果相似，相似比是多少？为什么？(3)△ABD与△EFH，△BCD与△FGH的面积比各是多少？(4)四边形ABCD与四边形EFGH的面积比是多少？ABCDEFGH议一议相似多边形周长比等于相似比.6、如图，△ABC,DE//BC，且△ADE的面积等于梯形BCED的面积，则△ADE与△ABC的相似比是_______BADEC*6、如图，△ABC,DE//FG//BC
8、，且△ADE的面积,梯形FBCG的面积,梯形DFGE的面积均相等，则△ADE与△ABC的相似比是_______；△AFG与△ABC的相似比是_______.BADECFG3、如图，△ABC∽△A`B`C`，它们的周长分别为60cm和72cm，且AB=15cm，B`C`=24cm，求BC、AC、A`B`、A`C`的长。ABCA`B`C`4、△AB
