培优教育个性化辅导教案正式模版.doc

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1、个性化教案授课日期：2012年3月4日星期日-am年级：九年级课时：2学员姓名：彭宇煜课题:二次函数的复习教师姓名：谭志泽教学目标1、复习二次函数的概念、意义、性质，掌握二次函数与一元二次方程的关系；2、求抛物线的顶点、对称轴的方法3、抛物线中，的作用4、了解几种特殊的二次函数的图像特5、解决几种相关类型的题目，让学生从实力练习中体会所学知识的应用难点重点重点:1、掌握二次函数的性质，通过它的性质掌握二次函数在坐标系中的大概位置2、掌握抛物线的三要素：开口方向、对称轴、顶点.3、掌握求求抛物线的顶点、对称轴的方法难点:1、二次根式性质的应用2、掌握求求抛物线的顶点、对称轴的方法授课主

2、要内容1.定义：一般地，如果是常数，，那么叫做的二次函数.2.二次函数的性质(1)抛物线的顶点是坐标原点，对称轴是轴.(2)函数的图像与的符号关系.①当时抛物线开口向上顶点为其最低点；②当时抛物线开口向下顶点为其最高点3.二次函数的图像是对称轴平行于(包括重合)轴的抛物线.4.二次函数用配方法可化成：的形式，其中.5.二次函数由特殊到一般，可分为以下几种形式：①；②；③；④；⑤.6.抛物线的三要素：开口方向、对称轴、顶点.①决定抛物线的开口方向：当时，开口向上；当时，开口向下；相等，抛物线的开口大小、形状相同.②平行于轴(或重合)的直线记作.特别地，轴记作直线.7.顶点决定抛物线的位

3、置.几个不同的二次函数，如果二次项系数相同，那么抛物线的开口方向、开口大小完全相同，只是顶点的位置不同.8.求抛物线的顶点、对称轴的方法(1)公式法：，∴顶点是，对称轴是直线.4孩子开心，家长放心！轻松愉快高效(2)配方法：运用配方法将抛物线的解析式化为的形式，得到顶点为(,)，对称轴是.(3)运用抛物线的对称性：由于抛物线是以对称轴为轴的轴对称图形，所以对称轴的连线的垂直平分线是抛物线的对称轴，对称轴与抛物线的交点是顶点.★用配方法求得的顶点，再用公式法或对称性进行验证，才能做到万无一失★9.抛物线中，的作用(1)决定开口方向及开口大小，这与中的完全一样.(2)和共同决定抛物线对称

4、轴的位置.由于抛物线的对称轴是直线,故：①时，对称轴为轴；②(即、同号)时,对称轴在轴左侧；③(即、异号)时,对称轴在轴右侧.(3)的大小决定抛物线与轴交点的位置.当时，，∴抛物线与轴有且只有一个交点(0，)：①，抛物线经过原点;②,与轴交于正半轴；③,与轴交于负半轴.以上三点中，当结论和条件互换时，仍成立.如抛物线的对称轴在轴右侧，则.10.几种特殊的二次函数的图像特征如下：函数解析式开口方向对称轴顶点坐标当时开口向上当时开口向下(轴)(0,0)(轴)(0,)(,0)(,)()课后作业（内容可按实际加长！）课堂反馈（内容可按实际加长！）学生签名：授课老师：班主任：4孩子开心，家长放

5、心！轻松愉快高效教学过程（内容可按实际加长！）课后作业（内容可按实际加长！）4孩子开心，家长放心！轻松愉快高效4孩子开心，家长放心！轻松愉快高效