等量代换教学案例200806.doc

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1、义务教育课程标准实验教科书三年级下册《等量代换》教学案例分析学校：城关区东站学校教师：姚旭蓉时间：二00八年六月《等量代换》教学案例分析【背景理念】新课程赋予教师崭新的教育理念，在数学教学中不仅要注重基础知识、基本概念的教学，更要培养孩子们的知识迁移能力，加强数学与现实生活的密切联系。在《等量代换》一课的公开课教学中，我力求为孩子们提供敢想、敢问、敢于表达自己真情实感的机会，培养他们的推理能力和语言表达能力，发展他们的思维。学生在民主、平等的师生关系和宽松、和谐的课堂氛围中说自己想说、想自己所想、问自己想

2、问、辩自己所惑、争自己所争，让解决问题的过程中，与同伴交流自己真实的想法，解决问题的方法在争辩中得到提升，个性也得到了张扬。【教材简析】     等量代换是指一个量用与它相等的量去代替，它是数学中一种基本的思想方法，也是代数思想方法的基础。等量代换思想用等式的性质来体现就是等式的传递性：如果a＝b，b＝c，那么a＝c。     例2利用天平的原理，通过解决一些简单的问题，使学生初步体会等量代换的思想方法，为以后学习简单的代数知识做准备。等量代换的理论是比较系统、抽象的数学思想方法，在这里，只是让学生通过生

3、活中容易理解的题材初步体会这种思想方法，为后继学习打下必要的基础，学生只要能够用自己的方法解决问题就可以了。【教学片段】课的开始，我结合课件演示给学生介绍了曹冲称象的故事：把大象赶到一艘大船上，看船身下沉多少，就沿着水面在船舷上画一条线，再把大象赶上岸，往船上装石头，装到船下沉到画线的地方为止，然后称一称船上的石头，石头有多重，就知道大象有多重了。紧接着我引出主题：在这里曹冲运用了一种重要的数学思考方法——等量代换。这节课我们就来学习如何用“等量代换”的方法解决问题。通过激发孩子们的参与意识，使他们带着极

4、大的兴趣进入学习。     在教学例2时，我引导学生看图理解题意后，先让同学们观察主题图并思考：天平保持平衡说明什么？生1：两边一样。师：能说得更完整吗？生2：说明两边的物体同样重。生3：就像我们玩的跷跷板一样，如果两个人一样重跷跷板就保持平衡，不然，重的同学就把轻的同学跷起来了……通过交流，孩子们结合生活实际知道了天平的原理。我适时提问：根据上面的分析，怎样才能知道几个苹果与一个西瓜同样重（假设每个苹果的重量相等）？    生1：从第一个图中知道一个西瓜重4千克，如果能知道多少个苹果也重4千克，问题就可

5、以解决了。     生2：一个西瓜和4千克砝码同样重，4千克砝码和多少个苹果同样重呢？引导学生想出如果第二个图中天平的右边变成原来的4倍，左边也要变成原来的4倍（即16个苹果），天平才能保持平衡，所以一个西瓜和16个苹果同样重。学生通过认真思考、仔细分析、充分交流，利用天平原理解决了1个西瓜等于几个苹果的问题及鸡、鸭比重的问题，学生进一步体验、探究等量代换的思想方法，在解决问题的同时培养了他们有序、全面地思考问题及类比推理能力。在掌握了一些等量代换的思想和方法后，我设计了这样一个环节：师：刚才大家发挥了自

6、己的聪明才智解决了那么多有关等量代换的问题，你们能完成下面这个任务吗？有信心解决吗？生（信心十足）：有！题目：6根胡萝卜换2个大萝卜，9个大萝卜换3棵大白菜。6棵大白菜换多少根胡萝卜？师：仔细观察，想想6棵大白菜到底能换多少根胡萝卜？学生们鸦雀无声，有的眨着眼睛在思考，有的迅速拿笔计算，有的用手比比画画，有的同桌两人在悄悄商量着……生1：老师，我想：3棵大白菜换9个大萝卜,那6棵大白菜就能换18个大萝卜。6根胡萝卜换2个大萝卜，18个大萝卜又能换54根胡萝卜……（说完他很自信的坐下去，同学们似懂非懂。）生

7、2：老师，我是想：要解决6棵大白菜换多少根胡萝卜，必须先知道1棵大白菜换多少根胡萝卜：9÷3=3（个）6÷2=3（个）3×3=9（根）。那么，6棵大白菜能换54根胡萝卜。……还有几位学生是用假设的方法，甚至有几名学生知道结果却说不出解决问题的过程。虽然问题解决了，但没几个人用算式跟算式之间的等量关系去考虑，显然今天学习的等量代换的方法学生似乎并没有熟练掌握（我有些着急）。看到下面又有几个学生举手，我示意一位学生回答。生：老师，我的方法和他们不一样。我猜……一听到他说“猜”，我就知道他又是没有依据的。没等他

8、说完，我就打断他的话,示意他坐下。这个学生有点着急了，满脸的委屈,说：“老师，我没瞎猜！”看到孩子委屈的样子，我决定让他继续表述自己的观点。生：老师，我的方法和他们不一样。我是用刚才学习的找中间量的方法。因为6根胡萝卜换2个大萝卜，9个大萝卜换3棵大白菜，所以6棵大白菜换18个大萝卜（第2个等式两边都乘2），18个大萝卜换54根胡萝卜（第1个等式两边都乘9），也就是6棵大白菜能换54根胡萝卜。计算出结果后，我进行了假设验证，证