第2章 轴向载荷作用下杆件的材料力学问题

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1、范钦珊教育教学工作室FANQin-Shan’sEducation&TeachingStudioeBook材料力学习题详细解答教师用书(第2章轴向载荷作用下杆件的材料力学问题)2013-8-81习题2－1习题2－2习题2－3习题2－4习题2－5习题2－6习题2－7习题2－8习题2－9习题2－10习题2－11习题2－12习题2－13习题2－14习题2－15习题2－16习题2－17习题2－18习题2－192材料力学习题详细解答之二第2章轴向载荷作用下杆件的材料力学问题2－1计算图示杆件各段的轴力，并画轴力图。FPFACDBPACB30kN20kN10kN20kNFNF

2、(kN)N30F20P10xACBxACDB(a)(b)DB2kN5kN3kNAC20kNACB10kN20kNF(kN)F(kN)NN210xACxACBDB-10-3-20(c)(d)习题2－1图2－2图示之等截面直杆由钢杆ABC与铜杆CD在C处粘接而成。直杆各部分的直径均为d＝36mm，受力如图所示。若不考虑杆的自重，试求AC段和AD段杆的轴向变形量lACF/kNNOA2000Es=200MPaB150FP1=50kN+3000dCEc=105MPa2500D100xFP2=100kN习题2－1图3和l。AD解：1．FlFlNABABNBCBCΔA

3、C22πdπdEEss443315010210010342.21mm92620010π36102．FlNCDCDlll2.21ADACCD2πdEc43100102.542.214.55mm92610510π3610-322－3长度l＝1.2m、横截面面积为1.10×l0m的铝制圆筒放置在固定的刚性块上；直径d＝15.0mm的钢杆BC悬挂在铝筒顶端的刚性板上；铝制圆筒的轴线与钢杆的轴线重合。若在钢杆的C端施加轴向拉力FP，且已知钢和铝的弹性模量分别为Es＝200GPa，Ea＝70GPa；轴向载荷FP＝

4、60kN，试求钢杆C端向下移动的距离。刚性板FPF´PBB铝制圆筒AsAaEl刚性板ls1.2mEaAC0.9mFPFPF´P习题2－3图解：1.铝筒的压缩量：（其中uA=0）3Fl60101.2PABmml0.935AB93EA70101.1010aa2.钢杆的伸长量：3Fl60102.1PBCl3.565mmBCEsAs200109π15210643.钢杆C端向下移动的距离：4ull0.9353.5654.50mmCABBC2－4螺旋压紧装置如图所示。现已知工件所受的压紧力为F＝4kN。装置中旋紧

5、螺栓螺纹的内径d1＝13.8mm；固定螺栓内径d2＝17.3mm。两根螺栓材料相同，其许用应力＝53.0MPa。试校核各螺栓的强度是否安全。解：1.受力分析FCCC旋紧螺栓固定螺栓旋紧螺栓固定螺栓FCFCFAFB习题2－4图MB0，FA=2kNFy0，FB=6kN2.强度校核F200020004A13.4MPa[]，安全。Aπ26A2π13.810Ad14F60004BMPa[]，安全。25.5B26Aπ17.310B2－5现场施工所用起重机吊环由两根侧臂组成。每一侧臂AB和BC都由两根矩形截面杆所组成，A

6、、B、C三处均为铰链连接，如图所示。已知起重载荷FP＝1200kN，每根矩形杆截面尺寸比例b/h=0.3，材料的许用应力＝78.5MPa。试设计矩形杆的截面尺寸b和h。FPFPB2FN2FN(c)1－1截面和2－2截面(b)(a)习题2－5图5解：1.受力分析根据受力的对称性（如图所示）,得Fy0，4FNcosFP3FP1200105FN3.27510N4cos9604229604202.强度设计FNFN[]A20.3hF5N3.27510h60.118m0.3[]0.378.510b0.3h0.3

7、0.1180.0354m35.4mmh=118mm，b=35.4mm2－6图示结构中BC和AC都是圆截面直杆，直径均为d＝20mm，材料都是Q235钢，其许用应力＝157MPa。试求该结构的许用载荷。ABFFBA45°30°45°30°CCFPFP(a)(b)习题2－6图解：1.受力分析Fx0，FB2FA（1）23Fy0，FAFBFP0（2）22根据式（1）、（2）解得213FPFA（3）213FPFB（4）22．强度计算确定许可载荷对于AC杆，由式（3）以及强度条件，FAπ2d4得到许可载荷：621321

8、3π2FPFA