用动力分配法巧解连接体问题

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1、中学物理Vo1．27No．32009年2月(图8中的t3(2段)的过程，小球做自由落体运=~／2gl动，绳子将处于松弛状态．当运动到C点时，绳小球垂直于绳方向的速度为被瞬间拉直，如图8所示，在这一瞬间小球的l=vsin60。速度方向竖直向下，由于绳子瞬间对小球做此后小球做圆周运动继续下摆，根据机械功，使小球沿绳方向的速度瞬间减小为零，结能守恒定律，有：果这一方向的动能转变为绳的弹性势能．因此十mgl(1一cos60。)：1my2将此时小球速度沿绳的方向和垂直于绳的方，向分解，如图9所示．小球做自由落体运动到由以上三式解得：=．绳绷直的(即C点速度)获

2、得的速度为又由牛顿第二定律得：2F—mg=mV丁A，代人数据可得最低点时绳的拉力F=35N总之，准确的掌握“轻绳”模型的基本特性和其遵守的特有规律，可以为解决轻绳问题带图8图9来极大的便利．【作者单位：(730060)甘肃省兰炼第二中学】用动力分配法巧解连接体问题史小梅一、动力分配法连接体在恒力作用下做加速运动，物体之间存在相互作用力，这是连接体的内力．求解图1这个内力，一般先用整体法求出加速度，再将物体隔离求出内力．下面从实例出发，用隔离对整体：F：(打zJ十2)口．法和整体法来解决问题，从中分析连接体内力隔离n物体：=7扎】a．的一般特点，进而归

3、纳出动力分配法．代入：～例1质量分别是m。和m的两个物体A和B，中间用轻绳连接，置于光滑水平面上，：—F．fl+TH,2。作用于A的水平方向拉力F使两物体一起向右加速运动，如图1所示，求A、B之间轻绳的例2如图2所示，把例l中的光滑水平扭力FN．面改成倾角为的光滑斜面，其余的条件不解设共同加速度为a，依牛顿第二定律变，重做此题．·43·2009年2月Vo1．27No．3中学物理力的独立作用原理，此二力将产生各自的加速度口和口；同样，恒力F也使连接体产生相应的加速度口．而物体的加速度又可以按照矢量运算规则由分加速度合成，即口=口+口：+n，；那么，当把

4、物体隔离分析，且口和n：由于圈2与其质量成正比的外力决定，口，由内力产生解由用牛顿第二定律时，则可参照例1，恒力F按质量正比分配，即对整体F一(l+2)gsin0=(mJ+2)口，内力FN=—一F．

5、H1。rHl2隔离A物体—1gsin0：ml口，可以看出，物体的外力可以分为两类，一类是作用在每个物体且与质量成正比的外力，这一二式联立可得：F=F．类外力不影响内力的大／b；另一类是作用在某一例2和例1受力情况不同，物体的加速度个物体上的外力，这一类外力影响内力的大小．也不一样，但所得内力的形式却一样，都是两基于此，提出解决连接体内力的方法，称为动力个

6、因子相乘，一个因子是质量的比值分配法，其内容是：运动状态相同的物体组成一=，另一个因子是作用在其中一个物体个柘互作用的系统，当恒力只作用在某一物体¨11nL2上的恒力F．；rrt：上时，物体间的作用力F-其例3把例2中的斜面改成粗糙斜面，重中—一叫做动力分配系数．做此题mlTm2解仍用牛顿第二定律二、动力分配法的应用对整体：依照动力分配法，判断物体的受力情况，F一(l+2)gsinO一(1+2)goosO先分清楚外力直接作用在哪个物体上，再结合=(m1+／7／2)口，力的独立作用性原理，可以直接抓住问题的本隔离A物体：质，简化解题过程，确保解题的准确

7、性．FN—lgsin0一lgcosO：1n，例4如图3所示，质量分别为m。和m2联立解得：，的物块A和B放在水平面上，】>2，水平一1一方向的推力F和F2分别作用在A和B上，FN-_。=10N，F，=8N，两物体一起运动，求A和例3中，物体受到摩擦力和沿斜面下滑的B之间相互作用力的范围．分力，加速度不一样，但内力的形式仍然与例1一样，还是两个因子相乘，一个因子是质量的一I．r'比值—，另一个因子是作用在其中一个1十2物体上的恒力F．计算发现，物体受到的沿斜图3面下滑分力与质量成同～比例，即G=优·解如果只有F，的作用，相互作用力是gsin0，滑动摩擦

8、力与物体质量亦成正比，即FⅣ-F】．=m·,ugsin0．由于物体加速度相同，根据·44·中学物理Vo1．27No．32009年2月如果只有F：的作用，相互作用力是推动活塞，使气缸向左加速运动，当活塞相对于气缸静止时，距缸底L2，求水平恒力F．==Fz．解这其实可以简化为现有两个力同时作用，相互作用力按绝对一个连接体的问题，作用在活值相加：塞上的力F按质量分配给气=缸的份额是，传递方图5因为l>／T／2，当2取最小值，即2=式是气缸内外气体的压力差0时，=F2=8N，(P—P。)s，I~P(P—Po)s=，另由玻当：取最大值，即m。=。时，=意耳定律

9、P0SL。=PSL与之联立求解，即得：9N，二F：!二生．±塑p．—L2M一所以的范围是：例7如图6所示，水